对抽象函数周期性的研究

所谓抽象函数是指没有具体地给出函数的解析式，只给出它的一些特征、性质或一些特殊关系式的函数．这类问题常涉及到函数的概念和各种性质，因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点．它既是教学中的难点，又是近几年来高考的热点。     

巧用函数的单调性证明不等式

在证明不等式中，通过联想构造函数，将常量作为变量的瞬时状态置于构造函数的单调区间内，利用其单调性证明一些不等式，十分便捷．以下举例说明．     

函数的奇偶性

函数的奇偶性是函数的重要性质，是高考与竞赛的命题热点之一。     

剖析函数思想在数学问题中的运用

“函数”是贯穿于高中数学的一条主线，它的知识点多、覆盖面广、思想丰富、综合性强，很容易与其他知识建立联系．正因为如此，每年的高考对函数问题的考查所占的比例都相当大，可以说是常考常新尤其是“导数”和“向量”进入中学数学教材之后，开辟了解决函数问题的新途径，拓宽了高考对函数问题的命题空间．下面笔     

关于函数的不动点

函数f(x)的定义域为D，如果存在x0∈D，使得f(x0)=x0，则称(x0，x0)为f(x)的不动点．     

对函数问题中的典型错解分类剖析

函数是高中数学的一条主线，在高考中占着极其重要的地位．本文将同学们在解决有关函数问题时产生的典型错解进行分类剖析，通过剖析错解旨在帮助同学们吸取教训、提高解题的正确性与严密性．     

函数不等式的解题分析

函数不等式是高考中的热点之一，由于这类问题将函数与不等式的知识进行了交汇，既有函数性质的灵活应用，又有不等式证明方法的妙巧使用，从而加大了问题的难度．本文试通过例题对这类问题进行解题分析，期望对同学们有所帮助．     

函数值域求法的策略

函数值域问题是中学数学重要内容之一，同时也是高考的重点和难点，由于待求函数式的灵活性、多样性和复杂性，学生解题时很难把握，但如果能抓住此类问题的结构特征、揭示其内在联系，挖掘其隐含条件，因题而异，采用不同的策略，就能出奇制胜。下面，就谈谈函数值域求法的若干策略。     

一类函数的性质及应用

在高中数学教学中 ,对函数的图象及性质的学习占有相当的比例 ,特别是对一些典型函数的研究可以培养思维能力 ,提高思维品质 .本文简要介绍函数 f(x) =ax +bx(a>0 ,b>0 )的性质 (单调性、值域和图象 )及应用 .一、函数 f(x)的性质1 单调性函数 f(x) =ax+bx(a>0 ,b>0 )的定义域为 ( -∞ ,0 )∪ ( 0 ,+∞ ) .由于 f( -x) =-f(x) ,所以函数 f(x)是奇函数 .先讨论 f(x)在 ( 0 ,+∞ )上的单调性 .设 0 相似文献   

活跃在高考中的特殊函数

函数是中学数学的主轴内容，也是历年高考“经久不衰”的重点、难点和热点内容．各级各类考试命题者为了命好函数题而绞尽脑汁。挖空心思，所编制的函数题超凡脱俗，新颖别致。颇具思考性和挑战性．其中以特殊函数为背景的函数题更是频频。闪亮登场”，常处于压轴题的地位，充当把关题的“角色”．下面将活跃在高考中的几种特殊函数分类列举，并结合典型例题予以剖析，旨在探索题型规律，揭示解题方法．     

函数观点在不等式证明中的应用

函数思想利用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题．它是贯穿中学数学的一条主线．不等式证明也不例外，利用函数观点能够快捷的证得不等式，事半功倍．下面举几例说明：     

关于折线函数的性质及应用

1　实例( 1 )在一条公路上 ,每隔 1 0 0千米有个仓库 (如图 1 ) ,共有五个仓库 ,一号仓库存有 1 0吨货物 ,二号仓库存有 2 0吨货物 ,五号仓库存有 40吨货物 ,其余两个仓库是空的 ,现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里 ,如果每吨货物运输一千米需要 0 .5元运输费 ,那么最少需要多少运费才行 ?最省运费是多少 ?分析 :设五个仓库分别为A1、A2 、A3、A4 、A5,以一号仓库A1为原点建立坐标轴 ,则五个仓库的坐标分别为A1( 0 )、A2 ( 1 0 0 )、A3( 2 0 0 )、A4 ( 3 0 0 )、A5( 4 0 0 ) ,设用以集中存放货物的仓库坐标为M (x) ,所需运费为 f…     

点击复合函数

如果函数y=f（u），u=g(x)，那么Y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数，其中g(x)称作内函数，f(u)称作外函数．注意，复合函数不是由若干个函数的四则运算组成的，它们之间有本质的区别，为使大家对复合函数有更深的了解，下面就复合函数作全面介绍。     

函数方程的解法

我们把一个含有未知函数的等式，叫做函数方程，而找出适合等式的函数叫做解函数方程，解函数方程总是不断推出必要条件，因此最后一般要检验。     

函数思想的应用

函数思想是数学中的重要思想 ,用运动、变化的观点分析、处理变量和变量之间的关系是函数思想的精髓 .在解题中如能运用函数思想合理选择函数关系式 ,就能使解题思路自然流畅 .例 1　关于ｘ的方程 9ｘ+( 4 +ａ) 3 ｘ+4 =0有实数解 ,求实数ａ的取值范围 .解　方程等价变形为4+ａ =-3 ｘ+43 ｘ .令ｆ(ｘ) =-3 ｘ+43 ｘ ,则ｆ(ｘ) ≤ -4 .∴ 4+ａ≤-4 ,ａ≤-8.ａ的取值范围为 ( -∞ ,-8] .例 2　关于ｘ的方程 9ｘ+( 4 +ａ) 3 ｘ+4 =0有两个实数解 ,求实数ａ的取值范围 .解　令ｔ =3 ｘ,则问题等价于方程ｔ2 +( 4 +ａ)ｔ+4 =0在 ( 0 ,+∞ )上有…