Liouville定理的推广及应用

Liouville定理是复变函数论中的一个重要定理,它在全纯函数理论中的重要地位是显而易见的.给出Liouville定理的推广形式,并归类总结了它在不同领域中的应用.     

关于Vieta定理的推广

本文是在整函数上推广多项式的根与系数的关系，即Ｖｉｅｔａ定理，关于低阶整函数，本文得到了较完美的结果定理１；关于一般有限阶的情况，本文通过定理２建立了根与系的关系，它又是定理１的推广，定理３，４，５则是从讨论定理２所得到的几个积分性质。     

关于Phragmen—Lindel of定理的推论

修正文[1]中所述的Phragmen-Lindel of定理的推论2的结论;并讨论区域G={z:|lmz|＜π/2}的情形,由此得到推论3.     

复变函数理论证明代数学基本定理的几种方法

从复变函数理论出发,利用辐角原理、最大模原理、最小模原理给出代数学基本定理的几种新的证明方法。     

复函数在代数基本定理证明中的应用

应用复变函数的知识，从复变函数的解析性出发，分别利用最大模、最小模原理和复积分的有关定理中的柯西积分定理、平均值定理对代数学基本定理给出了几种证明的方法，并进一步指出复变函数中儒歇定理和残数定理在解决根的存在性问题及在实函数中某些广义积分的应用。     

代数基本定理的八种证明方法

本文应用复变函数的知识,引进多项式的分析性质,从复变函数的解析性出发,分别利用指数函数的性质,最大模原理,最小模原理和复积分的有关定理中的柯西积分定理,平均值定理和残数定理对代数基本定理给出了八种证明方法.     

几个Stolz定理的推广定理

通过Stolz定理得出有关＊／∞不定型数列极限的几个推论,给出了几种求＊／∞型数列极限的方法．     

Hamilton-Caylay定理的推广与应用

给出了Hamilton-Caylay定理(简称H-C定理)的若干推广及其证明,介绍了H-C定理在求逆矩阵,求伴随矩阵A*,矩阵的计算,求矩阵最小多项式等方面的应用.     

复变函数论中刘维尔定理的应用与推广

首先给出了刘维尔定理的一种新的证明方法,描述了刘维尔定理的几何意义;其次给出了刘维尔定理在三个方面的应用;最后给出了刘维尔定理在两个方面的推广.     

关于Bloch定理的注记

通过几个引理用较初等的方法把 [1]中给出的Bloch常数 172 改进为 154     

Q—全纯矩阵值函数的广义LiOuville定理

本文证明了m×S阶Q-全纯矩阵值函数的广义Liouvlle定理,并指出,对于m×S阶广义Q—全纯矩阵值函数,广义Liouville定理不一定成立.     

鲁金(Lusin)定理的证明及扩展

本文对鲁金定理进行了证明并对该定理进行了扩展，拓宽了该定理的适用范围。     

关于Sylow定理的应用和推广

通过一系列命题的证明说明了Sylow定理的应用，并在此基础上结合半直积与Q-不变的Sp-子群的概念，将Sylow定理加以推广。     

折射型三点边值的Dirac算子的特征展开定理

用积分算子的方法讨论了折射型Dirac特征值问题的基本问题。解决了特征值与整函数ω(λ)零点的关系,并使特征值相对应的特征函数具体化,由此得到了一组标准的完备正交函数系,从而证明了向量函数f(x)在内积空间H上的特征展开定理。     

关于同伦扩张定理的一点注记

列举并证明了多种使得同伦扩张定理不成立的拓扑空间对,进一步说明了使得同伦扩张定理不成立的原因.     

行列式展开定理证明的一点注记

针对行列式计算中常用的按行（列）展开定理,对部分线性代数教材所给证明提出一点质疑,并给出两种不同的证明方法。     

非标准增长椭圆型方程整解的Liouville型定理

在整个n维空间上考虑非标准增长椭圆型方程（1），证明如果存在某个适当的α＞0，使（1）的解u∈La（En），那么u只能是零解．