两版高中数学教材“三角函数”内容比较研究——以人教2019年A版和2004年A版教材为例

从设计特征、知识编排、例习题设置等方面比较两版教材三角函数内容,得出新版教材特征:体现以生为本的"学材观",为学生提供更多学习机会;突出单元任务群意识,帮助学生加深对知识的整体理解;借助工具"以形助数",促进学生对知识的直观理解;注重三角函数与生活实际的联系,凸显函数建模过程.由此提出教学建议:落实"学为中心"的教学理念,培养学生终身学习的能力;注重单元整合,发展学生数学核心素养;发挥信息技术辅助教学的直观功能,提升学生直观想象素养;重视过程性教学,促进学生数学思维发展.     

直观表征:让数学问题解决的思维可视化

在"数与代数"的教学中,引导学生尽可能地通过图画(表)直观表征抽象的数学问题,为学生分析、解决问题提供"拐杖",帮助学生理解和接受抽象的数学内容和方法,从错综复杂的关系中直观、清晰地展示数量关系、呈现思维,能够取得较好的教学效果。     

“几何直观能力”的培养方法

正数学学习离不开几何直观,无论是概念、性质、法则的教学,还是解决问题的教学,都应当不同程度地借助图形直观帮助学生加以理解。那么在小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力呢?一、将数形结合起来,形成概念表征"数"与"形"是数学研究的两个基本对象,利用"数形结合"方法能使"数"和"形"统一起来,借助于"形"的直观来理解抽象的"数"、运用"数"与"式"来细致、入微地刻画"形"的特征,直观与抽象     

在数学广角教学中有效渗透数学思想方法

<正>"数学广角"是人教版教材独有的内容。教材从二年级开始设置"数学广角"单元;小学阶段共设9个单元。这9个单元所选内容与学生的学习、生活密切相关,编排中注重以学生动手操作等活动体验为基本形式,帮助学生感悟数学思想方法。在研究整套教材的数学广角单元中所渗透的数学思想方法基础上,我根据学生的年龄特征和学习情况,采取不同的教学策略,有效渗透数学思想方法。策略一:直观操作,自主探究,自我体验数学思     

几何直观有效应用于小学数学教学中的策略分析

纵观数学课程标准中的有关内容,其提出了十大核心内容,其中"几何直观"值得我们关注。因为在小学数学教学活动开展中,教师需要在基础知识教学的过程中培养学生的几何直观能力,培养学生的几何直观意识,引导学生意识到几何直观是一种思维方式,鼓励学生运用几何直观解决问题。在本文中,我主要就如何在小学数学教学中应用几何直观培养学生的几何直观意识进行详细说明。     

在数学教学中运用几何直观

正《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。利用适当的图形、几何模型进行数学解释,能够开拓学生思路,帮助学生理解和接受抽象的数学内容和方法。几何直观不仅在"图形与几何"的学习中发挥着不可替代的作用,而且贯穿于整个数学学习过程中。在教学中,教师要有意识地借助几何直观,化抽象     

例谈概念形成中直观背景的选择

正数学概念的形成是对"一类数学实例的共同特征的归纳、概括、抽象,进而获得其本质属性,形成概念。在对具体的数学实例进行归纳时,如果具有丰富的直观背景,不仅有利于学生对本质特征的获取,同时也利于学生形成清晰且丰富的概念意象。在数学概念教学中发现:向学生提供一定量的直观背景比直接向学生呈现概念定义更利于学生表征概念。但是,如果直观背景选择不当,会导致学生分散注意力,误将直观背景的非本质特征当作本质特征。笔者结合自身的教学实践,认为直观背景的选择应注意以下几点。     

小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力

<正>《数学课程标准》(2011年版)中将发展学生的"几何直观"作为十大核心词之一,体现出了几何直观在数学教学中的重要作用。培养和发展学生的几何直观能力,需要教师引导学生利用图形来描述与分析问题,解决现实生活中的问题,从而将数与形有机结合在一起,这不仅能帮助学生掌握好的学习方法,也是提高学生思维能力的有效途径。在小学阶段就注重几何直观能力的培养,对学生以后的数学学习有着极大的帮助。一、识图画图,让学生体验直观的作用图形与几何是小学数学阶段的一项重要内容,让学生初步掌握基本图形的相关知识可以为下一步系统学习几何内容打下良好的基础。教学时,教师可以从基本     

教材中几何直观元素及其示例解读——以北师大版新世纪《数学》教科书为例

数学学科素养进入人们的研究视野以来,几何直观和空间想象力就成为主要关注对象。以北师大版教材为例,通过特征、关系、结构,以及表示数学过程、规律等内容,论述几何直观在教材中的表现形式,帮助教师找出相关的内容来帮助学生发展几何直观和空间想象力。     

实现数学思维可视化的一些小方法

<正>我们都知道,让数学学习直观一些,让教学变成学生感兴趣的活动,就能大大促进学生的数学学习;而实现"直观"这个目标,需要通过一定的方法,才能把抽象的数学思维显现出来;这些方法不妨称之为数学思维可视化.为此,笔者从以下几个方面谈谈自己的感受.1知识类比化,板书显内涵大家都知道板书的正面作用.但是不少老师,特别是年轻教师往往只是把一些关键内容通过语言表达出来,并没有进行板书.而板书是学生能够看到的体系化内容.     

几何直观:直抵数学本质

"几何直观"是学生数学核心素养的重要组成部分。借助"几何直观",引导学生读图、析图、画图,从而精准地描述、分析、解决问题,能够将抽象的数学变得形象、具体。"几何直观"有助于发展学生的数学感知,增进学生的数学理解,激发学生的数学想象和创造。     

非“图形与几何”领域中开出的“几何之花”——例谈小学几何直观模型建构的实践研究

"几何直观"主要是指利用图形描述和分析问题,具体来说就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力,也是一种思维活动。本文强调在"数与代数"及其他非"图形与几何"领域的教学中,研究如何用几何直观的方法培养学生的几何直观表征问题的意识和能力,以及表征之后的顿悟与反思能力,找到解决问题的思路,彰显几何直观的价值,促使学生认识几何直观在数学学习过程中的重要作用,初步学会用几何直观的方法思考和学习数学,真正让"几何之花"开遍学生数学学习的全过程。     

浅谈直观演示中的数学教学——以分数意义理解为例

《课程标准》强调:"要重视直观,处理好直观与抽象的关系。"从这句话中不难看出,直观教学在小学数学教学中占据重要地位,因而教育专家与一线教师努力加工教材,尽可能使抽象的数学内容直观具体化,目的是促进学生头脑中数学知识的形成。不过,重视直观的同时,抽象也不可偏废。     

初中数学高效课堂构建分析

初中数学涵盖了数感、空间意识、符号观念、几何直观、推理能力、数据分析能力以及推理能力等多个内容,内容十分广泛,教师除了要完全把握初中数学的所有内容,还要帮助学生形成正确的数学思维.教师需要充分了解学生的特点,注重分析个人特征,培养学生的思维能力,并且找出问题所在,充分调动学生的学习积极性.同时教师需要从实际出发,设定合理的教学目标,联系实际生活,让学生在日常生活中了解和掌握数学内容和方法,提升观察能力和推理能力,进一步提高学生的数学学习能力.     

例谈几何直观在小学数学教学中的应用

小学生的思维正处于由具体运算向形式运算过渡的阶段,在数学学习时离不开客观具体事物的支撑。将抽象的数学语言与直观的图形有效结合,使得一些"看不见、摸不着"的数学内容变得形象生动,学生更加容易接受并运用它们进行数学问题的思考,在感知中逐步形成几何直观能力。     

浅谈学生几何直观能力的培养

几何直观是《数学课程标准(2011年版)》提出的十个核心概念之一,是借助图形的直观,促进学生把"数和形"结合起来考虑,从而达到渗透"数形结合"的数学思想。在数学课程中,几何课程的价值不仅仅是能培养学生的逻辑推理能力,它也能培养学生的几何直观能力。教师在几何内容教学中不仅要重视几何直观,在整个数学教学中都应该重视几何直观,将培养学生几何直观能力贯穿于数学课程的始终。我结合自己在教学实践中的经历与探索,进行了一些初步思考。     

穿越图形的丛林 播下经验的种子——以《长方形和正方形的认识》为例

"图形与几何"是小学数学的四大领域之一,其内容在联系现实世界、构建直观模型方面具有其他分支不可比拟的优势,是帮助学生积累丰富的基本活动经验的重要载体。"图形与几何"是小学数学的四大领域之一,其内容在联系现实世界、构建直观模型方面具有其他分支不可比拟的优势,是帮助学生积累丰富的基本活动经验的重要载     

几何直观,让抽象的数“看得见”——苏教版三下《小数的初步认识》教学实录

几何直观是重要的数学思想方法,也是数学素养的重要组成部分。运用几何直观,可以帮助学生建构小数和十进分数之间的关联,直观地理解数学知识,让抽象的数"看得见"。教学中,要关注学生的已有经验,给学生搭建认知的脚手架,引导学生在操作、观察、比较和归纳等丰富的数学活动中,理解数的含义,发展数学思考,提升学生的数学素养。     

初中数学实验的课程设计

初中数学实验是初中阶段国家数学课程的一种补充,是帮助学生直观地理解数学知识、感悟数学思想和积累基本活动经验的辅助课程,具有工具性、操作性、情境性和探究性特征。初中数学实验课程设计包括基本性质、总体目标、设计思路以及基本内容四个维度。初中数学实验的内容选取要利于引发学生对数学的兴趣,要利于丰富学生的数学学习方式,要利于促进学生思维发展。     

重视几何直观 培养核心素养——以“圆的周长”教学片段为例

在小学数学教学中,教师适当运用几何直观,会使复杂抽象的数量关系变得形象。以"圆的周长"教学为例,借助几何直观,帮助学生发现并理解数学结论,促进学生掌握探究数学知识的方法,提升学生的空间观念,培养学生的数学核心素养。