几何画板——问题探索的平台——折纸问题的研究

学习数学需要数学逻辑经验的支撑,而数学经验是从操作活动中获得的．离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的．《几何画板》是一个适用于几何教学的软件,为我们探索几何图形内在关系、从事数学操作活动提供了一个平台．它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、     

中考试题中的数学工具

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法．”操作型试题为学生创设了动手实践,操作设计的空间,而三角板、直尺、量角器是学生身边熟悉的操作工具,以三角板、直尺、量角器为载体的操作型试题是近几年中考命题的一个热点．本文以今年中考数学试题为例,进行简要评述．     

中考“操作型”实践题

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程．操作型试题就是体现这一宗旨的必然产物，这种题型已成为中考命题的新的亮点．现采撷部分中考题加以例析，旨在探索解题规律，迎接新题型的挑战．     

巧用“构造法”解决高中数学问题

以构造为题材的试题,已成了高考中的一个亮点。同时也成了数学教学研究的热点．所谓数学上的构造法．就是运用数学的基本思想经过认真地观察．深入地思考．构造出解题的数学模型从而使问题从一般到特殊．从抽象到具体,从陌生到熟悉,得以解决．运用构造法来解题也是培养学生创造意识和创新思维的手段之一．同时对提高学生的解题能力大有帮助．下面就如何运用构造法解题作如下说明：     

游戏活动与中考数学

前苏联的教育学家苏霍姆林斯基说过：“世界通过游戏展现在孩子面前，人的创造才能常常在游戏中表现出来，没有游戏也就没有充分的智力发展．”近年来在全国各地中考中出现了大量以游戏活动为背景的中考试题，以在活动中感悟数学的价值，积累数学活动经验，体验学习数学的快乐．例如：     

谈谈几种常见的数学思想

数学思想方法是数学活动的脉络,它贯穿整个数学活动．从近几年中考试题可以看出,数学思想方法已成为考查的重点、热点．     

高中学生数学课堂中的情绪障碍与学习成绩的关系

学生的学习过程，是以学生的整体心理活动为基础的认知活动和情意活动不断相互统一的过程．在学生的学习过程中，如果没有情感因素的参与，学生的学习活动既不能发生也不能维持．在诸多学习情感问题中，学生学习数学的情绪障碍是其中一个很少被教师重视但又确实是一个非常重要的学生学习数学的情感问题．高中学生数学课堂情绪障碍与他们的数学学习成绩之间呈负相关关系．因此为搞好数学课的教与学，要研究学生学习的情感问题，在数学教学中要最大限度地削弱或减轻学生在学习数学过程中的情绪障碍，调动学生的情感因素，尊重和保护学生的学习积极性，想方设法把学生内在的学习潜能挖掘出来，提高学生学习数学的兴趣．     

实践操作宜与推理、计算有效结合——兼谈把两个图形剪拼成一个正方形的构造思路

实践操作，是新课标倡导的一种学习方式．频频出现的实践操作型中考题，对数学教学起了良好的导向作用．简单地告诉学生操作方法和操作过程让学生进行操作，虽有助于对学生实践操作意识、动手实践能力的考查，但并不能完全有效地发挥实践操作的数学教育价值．如果进行试题创新，引导学生在操作的过程中，进行推理、计算等数学思维活动，把计算、推理和实践操作有机结合，将更好地提升学生实践操作行为的认知层次．我们以河北省2005、2007年的两道实践操作型压轴题为例，作一分析．     

论数学试题的质量标准（续）

所谓诱发学生积极思考,在这里有两层含义：一方面,好的试题能诱发学生开展积极的思维活动,能围绕着新学习的内容开展深层次的数学思考,进而更真实地反映出学生的数学思维水平．     

中考数学过程性目标的考查策略

学生的数学学习是一个经验的获取过程．学习能力固然和知识的多寡有关,但更多的却是表现在学习活动过程中对方法和策略的选取与运用上,表现在数学活动过程中,科学感悟及经验的积累与提升上．不少地区的中考试卷尝试从不同角度、不同层次,关注对经历、体验和探索过程目标的达成考查,既对教学有重要的引导价值,也对试题命制有重要的借鉴价值．     

中考折叠与剪拼试题解析

新课程标准指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作是学习数学的一种重要方式．提倡学生在“做数学”中学数学，注意发挥主体在认识活动中的主动和能动作用。近年来的中考频频出现了折叠与剪拼试题，现略举几例加以解析。     

中考数学“亮点”试题评析

2009年数学中考试题以初中数学基本知识与基本技能为基准,注重方法与过程,关注学生基本活动经验,试题背景公平,有利于学生展示学习成就.试题以能力考查为主线,关注生活应用.现摘选亮点题加以评析.     

巧用轴对称 妙构全等三角形

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴．由此可知，成轴对称的两个图形全等．本文以近几年的中考试题为例，介绍几种借助轴对称来构造全等三角形解题的方法，供同学们学习时参考。     

初中数学教材探究活动设计的思考

数学探究学习是当前数学课程改革倡导的学习方式之一,在数学教学实践中得到了高度关注．教材是学生学习活动的基本线索,是实现课程目标、实施教学的重要资源．因此,精心设计数学探究活动成为义务教育教材设计的一个重要组成部分．目前,各种版本的初中数学教材都有探究活动设计,也各有特色,但不乏问题存在．从一些文献资料来看,论述较多的是探究学习的教学实施,对教材探究活动的设计讨论甚少．研究者拟从教材设计的角度出发,提出数学探究活动设计要注意的几个方面,权作抛砖引玉．     

在教材习题中构建模型,在变式和拓展中提升能力——直角三角形相似专题复习的教学设计

正数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构,是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源。研究教材、理解教材、用好教材,注重知识的"生长点"与"延伸点"是搞好中考复习的基础。近年来中考数学多数试题取材于教材,试题的构成是在教材中的例习题的基础上通过类比、加工改造、加强或减弱条件、延伸或拓展而成的。数学专题复习要回到教材,认真研究教材,发挥教材的示范作用,将教材习题按课标要求进行整合,提炼出问题模     

中学数学活动学习探析

活动学习是数学学习不可或缺的重要方式,它具有自己的特点,对于全面提高学生的数学素养至关重要。文中探讨了数学活动学习的基本概念、形式,并提出了中学数学活动学习的实施策略．     

备受青睐的图形翻滚

“课程标准”提出的评价理念之一是：“不仅关注对学生学习结果的评价,也要关注对他们数学活动过程的评价”．教学中不仅要关注知识的教学,而更多要关注对学生的数学思维能力的开发与提高,使学生逐步养成按科学的方法进行学习的良好习惯．近几年的中考试题中通过图形的操作试题很好地贯彻这一理念．     

透析“实验操作型”试题的新特点

一、课程标准要求 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”．探索主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系,能有条理地、清晰地阐述自己的观点．在这一理念的引导下,教材中提供了大量的学生动手实践活动素材,如折纸、剪拼、测量、图案设计、模型制作、实验等．近几年的中考试题也体现了新课程这一理念,加大了考查学生的动手操作实验能力的力度．     

优化初中数学课堂教学的思考

新课程的理念倡导数学学习是数学活动的学习。数学活动是学生学习、探索、掌握和应用数学知识的过程．是学生自己构建数学知识的活动．因而优化初中数学课堂教学．在每一个数学活动中．要关注学生的参与和探究．     

2005年“实践操作”型中考题评析

教育部于2001年7月正式颁布了《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）．《标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式．”令我们欣喜的是，2005年一些地区的中考题中涌现出不少设计新颖、富有创意的“实践操作”型试题，现分类评析，以供参考．