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颜冬生 《数学学习与研究(教研版)》2015,(3):100
直线与平面平行的判定定理指出:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线与这个平面平行.直线与平面平行的判定定理是证明线面平行的依据,是证明面面平行的基础,使用的关键是在平面内要找到一条直线与已知直线平行,下面给出四种常见找平行线的方法.1.借助三角形中位线找平行线三角形的中位线平行于第三边,这是产生线线平行的有效途径之一.在平面几何中解决问题有一个常用的思考 相似文献
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初中几何的证明从平行线开始.证明是从题设史知)出发,经过一步步的推理,最后得出结论(求证)的过程.证明要严谨,每一步推理都要有依据,不能“想当然”.这些依据,可以是已知条件,也可以是定义、公理或已经学过的定理.推理论证要做到层次清楚、言简意明、有理有据、以理服人.首先应熟悉定义、定理,然后才能应用定义、定理会判定两条直线平行.判定两直线平行的依据有:回.定义:在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线.必须明确两点:①在同一手而内;②不相交的两条直线.2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直… 相似文献
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王岩 《中学物理教学参考》2000,29(9):21-22
初二几何在“相似形”一章中讲到一个重要定理,这就是“平行线分线段成比例定理”.内容是“三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例”.根据这个定理,如图1所示的直线l4,l5被三条平行线l2、 相似文献
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平行线分线段成比例定理(三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例)(见初中几何第二册第十五页)(简称平行截割定理)是平面几何中一个很重要的定理.该定理的思想方法是利用位置关系(平行)去判断数量关系(成比例).是相似三角形一章的理论基础.它在证明三角形的相似,线段成比例或相等及三角形的内角平分线性质定理、逆定理的证明中都起着极为重要的作用.本文着重讨论平行截割定理之逆命题. 相似文献
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〔教学目标〕1.使学生理解并掌握平行线分线段成比例定理 ,且会灵活应用 ;2 .定理的教学渗透类比的数学思想 ,以培养学生发现问题和探索问题的能力 ;3.由定理的引出使学生知道从特殊到一般的辩证唯物主义观点。〔重点难点〕平行线分线段成比例定理及其应用是重点 ;平行线分线段成比例定理的正确性的说明是难点。〔教学方法〕本节采用探索式的教学方法。〔教学过程〕(一 )复习回顾让学生叙述平行线等分线段定理 ,并画出图形写出数学表达式。平行线等分线段定理 :如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等 ,那么在其他直线上截得的线段也相等… 相似文献
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理解易错源于表述歧义 总被引:1,自引:0,他引:1
“如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等。”(下简称此为“现表述”)。这是1985年下学期至今,我国绝大多数各届初中二年级学生使用的人教社各版《几何》教科书,对“平行线等分线段定理”的一贯表述。多年来,一些师生总是反映:“现表述”虽然字数不多,并且由“原定理”(如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在任何一条与平行线相交的直线上截得的线段也相等。) 相似文献
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张雁 《山西教育(综合版)》2000,(10)
平行线的性质定理:如果两直线平行,那么同位角相等;内错角相等;同旁内角互补。平行线的判定定理:如果同位角相等,内错角相等,同旁内角互补, 那么两直线平行。一、两定理共用一个图形平行线的性质与判定都是建立在两条直线被第三条直线所截时形成的“三线八角”图的基础上,要学好平行线的性质与判定,必须正确理解“三线八角”的概念。二、两定理是互逆命题平行线的性质与判定的题设和结论的关系是:判定的题设是性质的结论,而性质的题设又是判定 □张 雁 平行线性质与判定的联系与区别的结论,它们正好是相… 相似文献
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在证明四条线段成比例时,经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形.此时,不能直接用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的性质定理去解决,而应利用下面三种代换将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段比例问题去解决. 相似文献
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证明同一直线上四条线段成比例,是证明比例线段中较难的一类问题,也是《相似形》一章的难点之一.解决这类问题的关键是: 从待证比例式着手.运用平行线分线段成比例定理和相似三角形的有关性质、定理等,恰 相似文献
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平面几何证明题对于有的中学生来说一直是个老大难问题,尤其是需要添加辅助线的证明题更是摸不着头脑,总是感觉无从下手。作辅助平行线证明四条线段成比例的规律就是从所求证的结论入手。即当所求证的成比例的线段中有一个比中的两条线段在同一条直线上,就可以根据这个比做适当的辅助平行线,然后再利用平行线的有关定理加以证明就可达到证明的目的。 下面举例说明: 相似文献
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在证明四条线段成比例时,经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形.此时,不能直接应用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例去解决,而应采取代换方法,将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段 相似文献
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证明线段成比例时,应先观察所证的成比例的四条线段在图形中的分布情况:(1)若恰有两条线段在同一直线上且是比的形式时,符合平行线(parallel lines)截得比例线段定理,因此必须要有平行线或添加平行线;(2)若是对应线段恰好分布在一对三角形中时,往往要证明线段所在的这两个三角形相似。 相似文献
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周道琦 《数学学习与研究(教研版)》2010,(2):91-91
我们曾经学过这样的一个定理:三条平行线截两条直线.所得对应线段成比例.这就是应用非常广泛的平行线分线段成比例定理.对于这个定理我们还可以让它系统一下. 相似文献
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定理“平行于三角形一边的直线在其他两边上截得的对应线段成比例”及定理“若干条平行线截两条直线,则截得的对应线毁成比例”统称为平行截割定理。平行截割定理可用来证明包含有(或隐含有)线段平行的几何图形的几何命题。证题类型有:直接应用于证明线段的比例式或乘积式;结合题设、图形性质及有关定理间接地证明线段相等、角相等、定值等多种类型。还可以结合成比例线段定理,如相似三角形判定及性质定理、三角形内(外)角平 相似文献