高维非定常Navier-Stokes方程解的逐点估计

在Rn空间中考虑Navier-Stokes方程的Cauchy问题.基于热核和Duhamel原理,构造先验函数,从而最终得到方程解的逐点估计.     

不可压缩Navier—Stokes方程的压力投影两重网格稳定化人工粘性方法

给出了一个当雷诺数很大时,求解Navier-Stokes方程的压力投影两重网格稳定化人工粘性方法．对速度压力空间采用一般等阶元进行逼近,该方法成功地绕开了LBB条件的限制,克服了对流占优造成的不稳定性,而且由于两重网格的引入,此方法在不改变计算精度和收敛性的前提下提高了计算效率．     

一类二阶方程粘性解的存在性

证明了在一定条件下二阶抛物型方程的初值问题的粘性解的存在性。     

求解二维Navier-Stokes方程的修正NLG方法的一个数值实现

考虑修正NLG(一种变模形式非线性Galerkin)方法求解二维Navier-Stokes方程的全离散形式，通过一个例子的数值实现，按几种不同形式作了计算，数值算例表明了在不损失精度的情况下，修正NLG方法于CPU耗时方面有明显的节省。     

二维Navier-Stokes方程:变模非线性Galerkin方法和数值稳定性

本文讨论采用非对称反馈作校正的变模非线性Galerkin方法，给出数值求解空间维 数为2的Navier - Stokes方程的离散格式及其数值稳定性分析，得到了与标准非线性Galerk in方法一致的稳定性结论．     

对液体粘滞系数测定实验的仪器改进

针对ND-2型液体粘滞系数仪测定液体粘滞系数实验中所存在的问题，探索该实验仪器的改进方法。改进后的仪器便于测量，提高了测量精度。     

注塑成型充填阶段模拟中的黏度模型比较

阐述了常用的热塑性塑料幂律模型、二阶模流模型、Cross模型和Carreau模型等黏性模型表达式和特点。利用仿真的方法得出不同模型下熔体的填充速度、剪切率、剪切应力与温度这4个参数随时间变化曲线,再利用试验的方法采样得到实测值。把仿真值和实验值相对比,得到不同黏性模型的适用场合。结果表明,幂律模型和Carreau模型描述熔体填充速度时比较准确,在填充初始时描述剪切应力和温度变化率时可应用二阶模流模型、Cross模型或Carreau模型,填充后期采用幂律模型更加准确。该结果为合理选取热塑性塑料注射成型CAE填充模拟时材料的黏性模型提供了依据。     

一阶非线性具偏差变元的微分方程的振动准则

研究了一类一阶非线性具偏差变元的微分方程解的性质，获得了其解的有关振动性质的一些新的结果，所用的方法也适用于时超微分方程，所得结果推广了文献中的相应结果．     

一类生态-流行病模型正平衡解的存在性

考虑一类捕食者带有传染病并具有Holling-Ⅱ功能性反应函数的生态-流行病模型.讨论其带有扩散项的在齐次Neumann边界条件下问题.主要考虑其对应的平衡态问题的正解的存在性.首先应用最大值原理和Harnack不等式给出其反应扩散问题的正平衡解的先验估计(正的上下界估计),然后应用能量方法给出了该问题非常数正平衡解的...     

二阶线性脉冲微分方程的振动性

研究一类二阶线性脉冲微分方程解的振动性,揭示了此类方程与相应的非脉冲方程在振动性方面的联系．     

Implicit iterative method for III-posed equations with perturbed operators and data

In this paper, the author applied an implicit iterative method to solve linear ill-posed equations with both perturbed operators and perturbed data. After having carefully estimated some terms involved, a satisfactory order of convergence rate was derived. Supported by the National Natural Science Foundation of China (19671050)     

边界条件中带有Stieltjes积分的二阶脉冲微分方程的正解

该文研究了一类带有Stieltjes积分的二阶脉冲微分方程,且两个Stieltjes积分是不同的,通过利用Avery-peterson定理得出了至少三个正解的结果,并给出相关例子.     

中立型多延迟微分方程Runge-Kutta方法的散逸性

研究了中立型多延迟微分方程Runge-Kutta方法的散逸性,给出了Runge-Kutta方法的数值散逸性结果,此结果表明所考虑的数值方法继承了方程本身的散逸性。     

带有扰动算子和误差数据的不适定方程的A-光滑正则化

1　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ＬｅｔＸ ,ＹｂｅｔｗｏＨｉｌｂｅｒｔｓｐａｃｅｓａｎｄｌｅｔＡ∈Ｂ(Ｘ ,Ｙ) ,ｉ .ｅ .,ａｂｏｕｎｄｅｄｌｉｎｅａｒｏｐｅｒａｔｏｒ .ＣｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｏｐｅｒａｔｏｒｅｑｕａｔｉｏｎＡｘ =ｙ (1.1)ＩｆＲ(Ａ) ,ｉ .ｅ .,ｔｈｅｒａｎｇｅｏｆＡ ,ｉｓｎｏｎ ｃｌｏｓｅｄｉｎＹ ,Ｅｑ .(1.1)ｉｓｉｌｌ ｐｏｓｅｄ[1] .Ｍａｎｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎａｐｐｌｉｅｄｓｃｉｅｎｃｅｓ ,ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｉｎｖｅｒｓｅｐｒｏｂｌｅｍｓ ,ｒｅｓｕｌｔｉｎｔｈｉｓｋｉ…     

带参数线性方程组的解法探究

本文针对带有参数线性方程组的初等行变换法和行列式法两个解法进行了比较研究,通过例证说明当参数较少且出现频率较高,优先采用行列式法;当参数较多且出现频率不高或参数只出现在方程等号的右端,应采用初等行变换法。     

免疫不育控制下的种群动态分析

建立了以病毒为媒介的不育种群动力学模型,从理论上探讨各平衡点存在性,并通过构造Liapunov函数,Dulac函数等证明了各平衡点的全局稳定性。     

一类带有Newman边界条件的非线性抛物方程的解的爆破和整体存在

通过构造辅助函数和利用最大值原理,得到了非线性抛物方程(g(u))t=▽.(a(u)b(x)c(t)▽u)+h(t)f(u)的解的爆破和整体存在的充分条件,给出了爆破时间的上界和爆破速率的上估计以及整体存在解的上估计.     

Interaction of elementary waves for relativistic Euler equations

In this paper, using the characteristic analysis method, we study the relativistic Euler equations of conservation laws in energy and momentum in special relativity. The interactions of elementary waves for the relativistic Euler equations are shown. The collision of two shocks, two centered rarefaction waves, a shock and a rarefaction wave yield corresponding ransmitted waves. The overtaking of two shocks appears a transmitted shock wave, together with a reflected centered rarefaction wave.     

带有阻尼项的不可压Euler方程解的存在性

研究了带有阻尼项α︱u︱βu(α0)的不可压Euler方程解的存在性。利用Galerkin方法、Poincare不等式、Sobolev嵌入定理、能量不等式,我们得到了带有阻尼项不可压Euler方程当β=2时解的存在性。     

基于极大代数的超离散方程解的验证算法

研究关于在可积系统中自变量和因变量均离散的超离散方程及其孤子解．给出了基于极大代数的超离散方程解的验证算法,利用此方法可验证超离散Lotka-Voherra方程的解．