用行列式表示三棱锥体积

本刊2008年第8期曾发表《三角形面积公式的行列式表示及其应用》一文,文中指出,在平面直角坐标系中。     

弦长公式的三种形式

设曲线C：f(x，y)=0截直线l所得的弦P1P2的两端点是P1（x1，y2)和P2（x2，y2)，则弦长     

长方体的三条棱长

六一国际儿童节就要到了。以下是一道关于“六一”的趣题。     

一类棱长为整数的长方体

三角形的三边及面积均为整数的三角形叫海伦三角形．一个自然的问题是：是否存在海伦三角形,其周长与面积在数值上相等？更一般的问题：是否存在海伦三角形,其周长在数值上是面积的n倍（n为正整数）？文[1]解决了这两个问题,得到：命题1周长与面积在数值上相等的海伦三角形共有五个,其边长分别为：（5,12,13）,（6,8,10）,（6,25,29）,（7,15,20）,（9,10,17）．     

由四面体的棱长计算二面角

文中介绍了由四面体的棱长计算二面角的两种方法,并取特殊情况对推导出来的公式加以验证。     

由一道三棱锥体积求法而想到的

对于立体几何中的多面体体积的求法,我们一般情况下,是将其割补成比较常规的简单多面体——棱锥或者棱柱,然后利用它们的体积公式进行求和,就可以达到目的．我想就自己知道的一些常规方法和大家共同探讨一下．     

六正数构成四面体六棱长的充要条件

任意两数之和大于第三个数是三正数构成三角形三边的充要条件．四面体是由六条棱构成的．那么六正数满足什么条件时才能构成四面体的六条棱呢？本文得出了六正数构成四面体六棱长的充要条件．     

求体积的七种方法

求体积是立体几何的难点,也是高考考查的重点.因此有必要专题剖析.一、公式法基本几何体(柱、锥、台、球)都有体积公式,求他     

棱长相等的三棱柱的几个优美性质

<正>近几年的高考中,经常出现关于棱长相等的三棱柱的问题,笔者经过探讨,得出这类三棱柱的几个优美性质.三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长相等,棱长     

求二次曲线弦中点轨迹与弦长的一种方法

介绍利用二元Taylor定理求二次曲线弦中点轨迹与弦长的一种方法.     

三面角的正弦定理及其应用

本文现将三面角的正弦定理及其应用简介如下,供高中教师教学参考.一、三面角的正弦定理设α、β、γ是三面角的三个平面角,而A、B、C是它们所对的二面角.     

“细说”圆锥曲线的弦长公式

直线与圆锥曲线的位置关系是圆锥曲线综合问题核心知识之一,而弦长公式是韦达定理在高中知识应用的充分体现,是解析几何的基础和核心,研究近几年的高考题,让我们对这个知识有了更深刻的理解和体会     

《长方体和正方体的体积》教学案例

【教学内容】苏教版六年级上册第25~26页的例9、例10"、试一试"和"练一练"。【前置作业】一、动手操作1援用你准备的1立方厘米的小正方体摆出4个不同的长方体,并填写下表。(注意:摆出长方体及时做好记录)     

浅析数学直观化教学的三种形式

在教学中采取直观化方式能达到事半功倍的效果,基于此背景,对实物直观、图形直观、转化直观三种教学形式进行探究,进而促进学生数学思维能力的发展,提升数学课堂教学的有效性。     

求点到平面的距离五法

一、利用点到平面的距离的定义 例1 如图1．已知三棱锥S-ABC中．△ABC是边长为2的等边三角形．SA⊥平面ABC,SA=3,那么点A到平面SBC的距离为——．     

“弦长公式”的灵活应用

说起公式｜AB｜=√1＋k2｜x2-x1｜（＊），学过解析几何的学生都知道这是当直线和圆锥曲线相交时，用来求弦长的公式．公式中的x1、x2是交点的横坐标，｜x2-x1｜可以用直线方程和圆锥曲线方程联立后所得的二次方程的韦达定理求解．然而，公式（＋）只能用来求“弦长”吗？     

C~n空间中有界域上积分表示的一种抽象形式

应用单位分解的观点及积分表示中核函数的构造理论,得到Cn空间中有界域上积分表示的一种抽象的一般形式,根据这种一般形式,可以得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有的抽象公式和具体的积分公式。     

“糖水不等式”的多角度应用

一般地,设a,b为正实数,且a0,则（a+m）/（b+m）>a/b。这个不等式是课本的一道例题,可以形象地比喻成:向一杯糖水里添加点糖,糖水加糖变甜了,所以这个不等式也被称为糖水不等式。本文谈谈糖水不等式在解题中的应用,希望能给同学们一些启发。一、在圆锥曲线中的应用例1（2015年湖北卷）将离心率为e₁的双曲线C₁的实半轴长a和虚半轴长b同时增加m(m>     

圆锥曲线过焦点的弦长公式

在数学教学和学生的数学学习过程中常常会遇到过椭圆、双曲线、抛物线焦点弦长的计算问题,为了计算方便,下面通过这3种圆锥曲线的定义推导出它们在标准方程下所对应的弦长公式．     

2010年全国高中数学联赛一试第7题的三种解法

本文给出2010年全国高中数学联赛第一试第7题的三种解法,供读者参考.