巧设创新活动 培养创新能力

设计操作自练。教师要重视学生操作,真正放手让学生操作,把操作与思维训练联系起来,使操作成为培养学生创新能力的途径,让新知识在学生操作中产生,让创新能力在操作中提高。例如,教学“梯形的面积计算”时,首先出示复习问题:我们是用什么方法推导出三角形面积公式的?在学生回答的基础上,引导学生参与操作,让学生发挥自己的聪明才智,动手用“割”、“补”、“拼”、“移”的方法来推导梯形的面积公式。学生通过动手操作,大胆实践,探索出各种不同的方法来推导梯形的面积公式。如,把两个梯形拼成平行四边形或长方形,把一个梯形用割、移、补的方…     

巧设创新活动培养创新能力

设计操作自练.教师要重视学生操作,真正放手让学生操作,把操作与思维训练联系起来,使操作成为培养学生创新能力的途径,让新知识在学生操作中产生,让创新能力在操作中提高.例如,教学“梯形的面积计算“时,首先出示复习问题:我们是用什么方法推导出三角形面积公式的?在学生回答的基础上,引导学生参与操作,让学生发挥自己的聪明才智,动手用“割“、“补“、“拼“、“移“的方法来推导梯形的面积公式. 　　……     

激活大脑神经 激励方法“穷尽”——以“梯形面积公式”教学为例

"梯形面积公式"推导方法的传统教学模式,一般都是教师操作、示范,学生"循着教师的思路"接受公式。在"梯形面积公式"教学中,进行了先动脑操作再反馈各种方法的教学尝试,改变传统方法,激活学生大脑神经,让学生自我探究方法,实现"穷尽"方法的课堂目标。     

用尝试操作教学法推导梯形面积公式

采用尝试操作的教学方法进行几何知识的教学,能提高学生的学习兴趣,有利于培养学生良好的探究知识的习惯和激发他们的创新精神。我讲梯形面积公式的推导时,先让学生回忆：平行四边形的面积公式是由长方形面积公式推导出来的;三角形的面积公式又由平行四边形面积公式推导而来。由此启发学生倩想：梯形的面积公式可能由哪种图形的面积公式推导出来？接着让学生自己动手进行拼割。大多数学生能用两个形状相同、大小一样的梯形拼出一个平行四边形,并通过观察清楚看到：拼合成的平行四边形的底是一个梯形的匕底与下底的和,高是原梯形的高,…     

培养学生数学创新意识的几点做法

一、精心开发教材,拓展探究空间 教学“梯形面积的计算”,笔者从创新教育 的视角对教材进行二次开发。变公式的“推导” 为“引导”,把按教材编写思路的推导过程变为 引导学生从己知探究未知的过程,让学生在自 主探究中总结出梯形面积的计算公式。 1.提出问题。 在复习平行四边形和三角形面积计算公式 及其推导过程后,提出问题:计算梯形的面积, 你认为应该把它转化成什么图形?为什么?使学 生想到用割补法或双拼法把梯形转化为己学过 的某种图形。 2.动手操作。 …     

准确细化 放大价值——对两道练习题处理的认识

苏教版国际本教材第九册“多边形面积计算”这一章节中，有这么一个教学难点：让学生充分理解梯形、平行四边形、三角形、长方形面积之间的关系。为分解这教学难点，教材中安排22～23页的“练习与应用”第1题与第4题两道习题。编者意图是：第1题让学生在格子图上比较长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积，帮助学生在比较和操作中进一步体会各种图形面积公式的内在联系，在解决实际问题的过程中回忆和领悟各个面积公式推导的思路与方法；第4题让学生在点子图上画出几个面积相等的不同的图形，帮助学生在比较和操作中进一步体会各种图形的面积公式的内在联系，在实际解决的过程中进一步回忆和领悟各个面积公式推导的思路与方法。     

一堂开放课

在讲授省编初中几何第一册第411页"多边形的面积"一课时,因为学生在小学已学过几种特殊图形的面积公式以及用割补的方法计算组合图形的面积,所以,上半堂课采取了师生共同用矩形面积公式S矩形＝ab来推导三角形、平行四边形、菱形、正方形、梯形的面积公式,以熏陶学生用割补转化的解题思想方法.     

把学习的主动权还给学生──谈“梯形面积公式”的推导

把学习的主动权还给学生谈「梯形面积公式」的推导高建芳梯形的面积是在学生学会计算平行四边形、三角形面积的基础上进行教学的,我在深入钻研教材,理解教材后,放手让学生大胆尝试,采用动手操作,观察比较和讨论相结合的教学方法,使学生在亲自实践的过程中,探索和发...     

适时把握操作时机

指导学生进行学具操作,只有把 握住恰当时机,才能充分调动学生探索未知的积极性和主动性。 1.进行图式对照时,引导学生进行学具操作。如教学梯形面积公式时,复习长方形、三角形、平行四边形面积公式后,提出:能不能像平行四边形、三角形那样将梯形剪拼成一个长方形,或一个平行四边形,或一个三角形来计算它的面积呢?此时学生欲求解而不能,处于“自我需求”的“愤”“悱”状态,教师把握这个时机,引导学生操作,用旋转,平移的方法,采取图式对照,从而推导出梯形面积的计算公式。     

对一种教法的思考

在小学数学教材中,三角形和梯形的面积公式都是由平行四边形的面积公式推导出来的,即用实验的方法,把两个完全一样的三角形(梯形)拼成一个平行四边形,并引导学生比较三角形(梯形)的底和高与所拼成的平行四边形的底和高之间的对应相等关系,根据平行四边形的面积公式推导出三角形(梯形)的面积公式。如下图所示:     

学生学习数学兴趣的培养例谈

如何激发学生学习数学的兴趣,让他们用积极的态度和旺盛的精力主动探索学习,这是当前教学改革中的一道难题。我们在教学实践中有如下体会。一、引导学生动手操作,增强乐趣在教学中,引导学生进行实际操作,不仅可以增强学生解决问题的能力,而且可以增强他们学习数学的乐趣,提高他们学习数学的积极性。例如：在教梯形面积公式的推导过程中,可根据知识的形成过程,在课前要求学生用硬纸卡做两个大小相等的梯形。课堂上让学生根据老师在板前放的投影,自己动手摆、放、拼。他们在动手操作的过程中,会发现梯形面积和平行四边形面积的关系…     

“梯形的面积”教学实录与评析

教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》五年级上册第五单元梯形的面积。教学目标1.在自主探索、合作交流中经历梯形面积计算公式的推导过程,掌握梯形面积的计算方法,并能灵活运用公式解决相关的数学问题。2.在探究的过程中继续渗透转化思想,培养学生用多种策略解决问题的意识,进一步培养学生动手     

小议创新能力的培养

授人以“鱼”不如授之以“渔”。虽然创新能力的培养没有定法，但求新、求异思维的训练不失为一条捷径。例如，在教学“梯形面积公式推导”时，学生很想知道梯形面积的计算方法，我没有马上讲解，而是引导学生先剪两个梯形（两个完全一样的梯形），看谁能利用手中的两个梯形把它们转化成已学过的图形。学生开始摆拼，有的用两个完全一样的梯形拼成了一个平形四边形，有的用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形。     

第二部分:新教材重点内容教学提示 四、三种面积公式推导过程简述

学生学习面积公式的推导方法,有利于他们对公式的深入理解和牢固掌握,也有利于发展他们的逻辑思维能力。现将平行四边形、三角形和梯形三种面积计算公式的推导过程简述如下。平行四边形平行四边形面积公式的推导,是在学生掌握了长方形面积公式的基础上来进行学习的。教学时,教师应引导学生用割补的方法,把平行四边形割补成长方形,再推导出平行四边形的面积计算公式,如图所示。     

在数学教学中培养学生创造思维能力

一、创设问题情景 ,启发学生进行创造性思维实践证明 ,创设问题情景 ,是启发学生积极进行创造思维的动因 ,也是启发学生思维兴趣的有效措施。例如 :在教学梯形面积的公式推导时 ,我提出了这样一个问题 :“已知梯形的两底和高 ,看谁能将梯形转化成已学过的图形 ,并求出梯形的面积呢 ?能不能从中找出什么规律 ?”学生带着问题 ,人人用眼看 ,动脑想 ,动手剪 ,积极探索 ,结果大部分学生通过“用两个完全相等的梯形拼成一个平行四边形的”的办法 ,根据平行四边形的面积公式推导出了“梯形的面积 =(上底 +下底 )×高÷ 2”的公式来。其中一名女生…     

课堂应变机智二则

(一) 1986年10月,23个省市在陕西省西安市召开小学语文、数学教学研讨会,请了北京市一位特级教师上示范课。她讲的课题是《圆的面积》,用的方法是发现法。教师演示:把一个圆分成若干等份(这里的圆实际指圆面),等份多了,每一份可看成是底边上的高等于圆半径的三角形。然后把分成若干等份的塑料圆片分发给每个学生,让学生操作拼摆,自己探索圆的面积公式。有的学生拼成几个三角形,有的学生拼成一个或几个平行四边形,有的学生拼成梯形,不论是摆成三角形、平行四边形还是梯形,最后都推导得出圆面积等于πr~2的公式。但是老师在利用三角形推导面积公式时,把三角形的面积公式写成“底×高”忘了乘1/2,所以在利用三角形推导圆面积公式时推得为2πr~2,与利用平行四边形、梯形推得的公式不一致。这位老师虽然经验丰富,但面对来自23个省市数百名行家的听课,也不免有几分紧张,检查了两遍推导过程,都因受原思维定势的约束,未能发现错误出在哪     

梯形面积计算的教学探索

梯形面积计算这一节内容是九年义务教育六年制小学数学第九册第三单元第 3小节的教学内容。它编排在平行四边形面积计算和三角形面积计算两节内容之后。教材中计算梯形面积是利用两个完全一样的梯形通过重叠→旋转→平移 ,拼成一个平行四边形 ,再利用已学过的平行四边形面积公式来推导出梯形面积计算公式。除此之外 ,梯形面积计算还可以运用数方格的方法来计算。下面 ,笔者向大家介绍几种课本之外的其他推导方法。大家可以在数学活动课中向学生讲解 ,拓宽学生的知识视野。推导 1 .将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。(如图 1 )推导 2 .…     

谈梯形面积推导

教师挖掘教材 ,钻研教材 ,吃透教材 ,是做好教学工作的前提 ,尤其在推进素质教育的今天 ,教师研究教材、教法 ,给学生一个完整的知识体系 ,使学生知道获得知识的方法 ,培养学生的思维能力、创新能力 ,教会学生学习显得更重要。我们根据以往的教学经验 ,现就梯形面积公式推导方法做一介绍 ,目的是培养学生的发散思维。图 1一、把梯形变成组合图形求面积1 .任意梯形可分割成两个三角形求面积。作任意底角到顶角的对角线 ,得到两个三角形 ,那么该梯形的面积就是这两个三角形面积之和 ,如图 1。证明略。2 .把任意梯形分割成平行四边形和三角形 ,…     

几何教学中应突出两个方面

让学生去“找”公式。几何知识中的公式比较多，如何让学生能熟练而准确地掌握公式？“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样找出公式来的。”学生自己找出公式，弄清其来龙去脉，他们自然能熟练准确地掌握公式。 例如，在梯形的面积公式推导中，教师可启发学生：把梯形转化成学过的图形计算。 这时，有的学生把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这样所拼成的平行四边形的底是梯形的上、下底的和，即（ａ＋ｂ），高就是梯形的高ｈ。那么，梯形面积的计算公式是：Ｓ＝底×高　２＝（ａ＋ｂ）×ｈ２。 有的学生把梯形转…     

数学教学如何培养小学生的创新意识

在小学数学教学中,激发学生的创新意识、培养学生的创新精神可从多个方面着手。实践告诉我们,以下几方面是我们应着重考虑的。一、从教材中挖掘创新因素教师在从事教学活动前钻研教材,进行教学设计,必须要从有利于培养学生创新思维的角度出发,充分挖掘教材中的创造性因素,想方设法引发学生的创新思维。如,教学“梯形面积的计算”时,在学生已理解掌握平行四边形的面积公式(S=ah)和三角形的面积公式(S=ah÷2)的情况下,进一步引导学生思考:“你能用这些公式推导出梯形的面积公式吗?”让学生通过动手操作,分组讨论,全班交流,归纳整理得出把一个…