积分等式在定积分计算中的应用

在微积分基本定理和换元积分法的基础上,证明了几个重要的积分等式,总结归纳了某些特殊函数的定积分的计算方法,以及在定积分计算中经常被忽略的技巧.通过具体例子说明其在计算某些特殊定积分时的有效性.     

定积分的计算方法

定积分是数学分析的三大基本运算之一。是计算所有积分的基础。文章概括了求定积分的各类方法,通过实例介绍了如何运用各类方法求定积分。     

对称性在定积分计算中的应用

将对称区间上奇函数与偶函数的定积分计算公式作了进一步的推广，得到了几个更为一般性的结果．     

对称性在定积分计算中的应用

本文对对称区间上奇函数与偶函数的定积分计算公式作了进一步的推广，得到了几个一般性的结果．     

利用级数计算定积分

在《数学分析》中,我们利用教科书中所介绍的积分方法解决了很多可积函数的积分问题。但对于一些相对比较复杂的积分,如果只局限于这些方法,常常不易或不能解出。实际上,我们完成了《数学分析》全部内容的学习以后,可综合运用其中各部分内容解决一些运用局部知识不易...     

定积分的计算方法

求积是微积分学中两个基本问题之一,而计算定积分又是求积问题中的最基本又最重要的问题,它涉及许多实际问题的计算,下面对这个问题作一个详细的讨论.     

定积分的计算方法与应用

定积分是数学分析中的环节——微积分的重要分支之一,一元函数情况下,求微分实际上是一个求已知函数的导数,而求积分是求已知导数的原函数,所以微分与积分互为逆运算.本文主要介绍定积分的相关计算方法,以及定积分在实际中的一些应用.     

利用函数的周期性计算定积分

结合实例讨论了函数的周期性在定积分计算中的一些应用。     

定积分计算中一个结论的推广

在定积分计算中,常常可以利用一个结论来简化计算偶函数、奇函数在对称于原点的区间上的定积分,这个结论能否在重积分计算中使用?本文给出该结论的推广使用方法。     

浅谈定积分的计算技巧

本文通过举例，主要从四个方面讨论了定积分的计算方法，通过求解例题，让学生掌握解题技巧．     

Mathematica在定积分中的应用

在定积分的教学中引入Mathematica软件,利用其强大的数值计算、符号计算、动画以及图形功能,通过实例使定积分的学习变得容易,更能激发学生学习数学的兴趣。     

定积分在水利工程计算中的应用研究

微积分的出现是人类历史上最重要的事件之一,定积分作为微积分学中最为重要的内容,在高等数学中占有十分重要的地位,定积分的“微元法”是解决许多实际问题的重要工具.通过具体事例研究了定积分的“微元法”在求溢流坝截面面积、溢流曲线长度及大坝迎水面所受水的压力等方面的应用,阐明了定积分的“微元法”在水利工程计算中不可替代的作用.     

积分区域的对称性在定积分和重积分计算中的应用

本文主要讨论积分区域的对称性在定积分,重积分计算中的应用,对每一类积分,先给出对称性用于该类积分的相关结论,再利用此结论求解一些典型的积分,对积分区上的积分计算进行了总结。     

教你计算定积分

利用定积分的定义可以计算一些函数的定积分,但我们可以看出,即使被积函数是像如y=x2、y=x3等的简单函数,直接用定义来计算它的定积分也不是一件容易的事,比较麻烦,有些甚至几乎不可能用定义计算,那么有没有更简便而有效的办法来计算定积分呢?回答是肯定的.这就是下面的微积分基本定理:     

定积分的常用计算方法

定积分的计算在《高等数学》积分学中占有重要地位。本文在不定积分的计算的基础上归纳了定积分的基本求解方法,帮助学生掌握其计算,为二重积分的计算做准备。     

定积分计算的若干技巧

文章主要讨论了定积分计算中的若干技巧：对称性的巧用,函数周期性的妙用。分段函数积分的计算技巧。对于定积分的计算,不但要掌握其方法,更重要的是培养其计算能力及创新能力。面对冗长的计算,除了耐心、细致、准确之外,还要讲求速度,故掌握定积分计算的简便方法是十分必要的。     

计算定积分的一个定理及应用

介绍了计算定积分的一个定理，以及该定理在计算含三角函数积分中的应用。     

留数定理在一类定积分中的计算

应用复变函数的思想可以求解多种形式的定积分。本文通过留数定理求出一类复杂函数的定积分。     

图示法在定积分中的应用

定积分是高等数学中最重要的内容之一，图示法是一种直观的解题方法，现从多个方面介绍图示法在定积分中的应用。