构造全等三角形的方法与技巧

全等三角形的性质定理与判定定理是平面几何知识的基础.有些几何题的图形虽然不具备明显的全等三角形,但是可根据图形的条件或结论的特点,通过添加辅助线来构造全等三角形,进而利用全等三角形解决问题.     

解三角形攻略——从2010年高考解三角形问题谈起

解三角形是指已知三角形的三个元素(至少有一条边),求解三角形的其他元素.在高考中主要以中档题形式出现,通常是结合题设条件运用正、余弦定理,将边(角)转化为角(边)求解,近年来有与恒等变换等知识综合考查的趋势.2010年高考考题主要考查利用正(余)弦定理、三角形面积公式及三角公式进行恒等变换、化简、求值或判断三角形的形状.本文以题型为"经",方法为"纬",重点解析     

45°角在二次函数中的应用

九年级期中考试,最后一小题,全班无同学能解答。究其原因,是学生没有找到图形中的特殊角45°角。教学目标：利用直角坐标系中点的特殊位置寻找45°角;结合二次函数的图像证明三角形相似;综合运用45°角、一次函数、二次函数的图像、相似三角形等知识解决问题。     

例谈高中数学三角形试题的一题多解

解三角形是高考中常考的重点内容之一,其中常常会涉及三角形的六元素的求解问题,更多地会涉及求三角形的面积和周长问题,而难点又在于求解三角形的面积和周长的最值问题,其中涉及正弦定理和余弦定理及基本不等式等知识的应用,这是学生不容易掌握的一个难点,往往不能正确地选择知识点,而对于同一个问题,可以从不同角度来解决,可以大大提升学生的一题多解能力,更能很好地深挖教材的基本知识点及知识点的融合过程。下面以一道一题多解的解三角形问题为例阐述各知识点的融合问题,仅供同行参考。     

证明三角形相似的常用方法

利用三角形相似证明线段的等积式(或比例式)及角相等是几何证题中的重要内容,其关键在于寻找所需的相似三角形．下面介绍寻找相似三角形的几种常用方法．     

“全等三角形”中的创新题

近年来，围绕全等三角形的知识，出现了许多创新题，主要有：     

全等三角形创新题例析

三角形全等是初中几何中最基础也是最重要的知识．近年来，有关全等三角形的创新题目百花齐放，令人目不暇接．特采撷其中部分中考题共赏（根据大家学习情况，题中的“证明”全改为“说明”．）     

创新引领 聚焦三角

三角函数和解三角形是高考重要知识模块之一。历年考题主要以选择题、填空题、解答题题型出现。解答题则稳在第17题,与数列考查交替进行,分值约占12分左右。这类题以三角函数为背景,与解三角形、向量、数列、基本不等式等知识相结合,对基础知识和技能的考查一般由浅入深,需要严密的逻辑推理能力。本文对三角函数与解三角形的创新题进行解...     

借助相似求后值

当反比例函数遇到一次函数以及与三角形有关的问题时,要确定反比例函数系数k的值,可以结合题中的已知条件,借助三角形相似等知识求解．下面举例说明．     

利用对称性构造全等三角形

三角形全等在几何问题中占有十分重要的位置，利用对称性识别几何图形的性质、特征，进而构造全等三角形证明一些几何问题，是几何证题中的重要方法，现举几例。     

全等变换——构造全等三角形的常用方法

全等三角形是平面几何的重要内容之一．证明三角形全等涉及的知识面广、难度大、技巧性强．下面介绍利用几何的全等变换构造全等三角形的常用方法，供大家参考．     

倍角三角形边的关系

所谓倍角三角形．就是三角形的一个内角是另一个内角的2倍的三角形．这种三角形有几条重要性质．本文举例分析．以便于同学们加深对这部分知识的理解．轻松应对这类题．     

《三角形》导学

一、点击要点 重点：认识三角形的概念及其基本元素,掌握三角形三条边、三个角的关系,了解三角形的角平分线、中线、高及图形全等的概念和特征,能识别图形的全等;掌握两个三角形全等的条件,能结合三角形全等的条件利用尺规作出满足条件的三角形;能运用全等三角形的知识解决一些实际问题,体会数学与实际生活的联系,在解决问题的过程中学会推理和有条理的表达．     

正余弦定理出手，三角形不攻自破

在高考试题中,与解三角形有关的试题大多属于容易题,最高到中档题,以化简、求值或判断三角形的形状为主,涉及正弦定理、余弦定理、三角形面积公式,主要考查利用三角公式进行恒等变形的能力．     

《三角形的整理和复习》课堂实录

教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版四年级下册第五单元教学目标：能够按角的特点正确给三角形进行分类,掌握等腰三角形和等边三角形的特点,会画出三角形的高;复习巩固三角形的分类,能灵活运用三角形三条边之间的关系和三角形内角和的知识解决实际问题。教学重点和难点：复习巩固三角形的分类,灵活运用三角形三条边之间的关系和三角形内角和的知识解决实际问题。教学准备：多媒体课件、检测题卡等。教学过程：课前准备：常规口算（2分钟）师：有请今天的小导员。     

淡妆浓抹总相宜——浅说三角与向量的融合

在高考中,考查三角知识的解答题,除了有以三角形为载体侧重于用三角函数知识解三角形的题。还有单纯的三角函数题,且其中多以向量的形式出现．解这样的题目,起手是容易的,仅需简单地运用向量知识（尤其是三角表示下的向量运算）进行等价转换,将原问题转化为三角问题,再利用三角函数知识来解决．     

三、解斜三角形

题后反思 解斜三角形应用问题，首先根据题意画出图形，把问题归结为三角形中边角关系问题，再用相关的知识求解．     

巧作中点问题的辅助线

<正> 凡有中点的问题,我们应该联想直角三角形斜边上的中线、三角形中位线、梯形的中位线、等腰三角形底边上的中点等知识来解决.这里总结如下: 一、见中线,延中线题中条件若有中线,可延长一倍,以构造全等三角形,从而把分散条件集中在同一个三角形内.     

动态构作全等三角形

证明两条线段(或两个角)相等，设法找两个全等三角形，使这两条线段(或两个角)是这两个全等三角形的一组对应边(角)，这是一个基本的证题思路．当已知图形中不存在证题所需要的全等三角形时，要设法添加辅助线，构作所需要的全等三角形．习惯的思维方式是利用已知的特殊的     

深度挖掘 异彩纷呈——对一道课本习题的探究

本题让学生先度量、比较得到结论,再通过推理说明结论的正确性,考查学生对“等边三角形”“全等三角形”等知识的掌握情况．涉及的几何图形简洁,所研究的问题也比较简单,但颇有挖掘、拓展的空间,是一道有再生价值和创新价值的基础题．