不等式的类型及解法技巧

在中学数学教学内容中,解不等式是一个重要教学内容。其主要类型有:一元一次不等式,一元二次不等式,高次不等式,分式不等式,绝对值不等式,无理不等式。下面我就不等式求解的方法作一些探讨:一、一元一次不等式解这种不等式最终归结为解最基本不等式ax>b(或ax相似文献   

一元二次不等式的解题思路分析

含参数型整式不等式和分式不等式求解,一元二次不等式二次项中有参数需要分类讨论,讨论参数大于0、小于0或是等于0的三种情况.通过一元二次函数、一元二次不等式和一元二次方程图象关系求解集是常用的数形结合思想和方法.     

不等式二轮复习

一、把握知识要点1.不等式的性质2.不等式的解法①要理解三个二次之间的关系;熟练掌握一元一次不等式的解法、一元二次不等式的解法;会解含参数的一元二次不等式.②会解绝对值不等式,能将分式不等式转化为整式不等式(组)求解.3.简单的线性规划4.均值定理掌握均值不等式的证明过程;能够利用均值不等式求函数的最值;能利用均值不等式解答实际问题.     

浅议一元二次含参不等式的解法

<正>解含有参数的一元二次不等式是高中数学的一类重要题型,也是教学的一个重点.要想准确地解决这类问题,就必须从两个方面入手:强化分类意识,进行合理分类;确定讨论对象.一元二次含参不等式的讨论主要有三类:讨论二次项系数型;讨论判别式型;讨论根的大小型.本文就这三类题型作分析.一、讨论二次项系数型当二次项系数为字母时,首先要讨论二次项系数是否为零.若为零,则该不等式变为一元一次不等式;若不为零,则解集     

一元二次不等式与一元二次方程关系的一个性质的推广及应用

一元二次不等式的解集与一元二次方程的根之间有下列一个性质:①一元二次不等式解集端点值(定数)是对应一元二次方程的两根;推广性质;②任何一个最终可化为一元一次或一元二次的不     

提前引入“一元二次不等式解法”的实验研究

新课程实施后,不等式内容的编排发生了很大变化.为了解一线教师的教学情况,曾对部分教师进行问卷调查,统计得80%以上的教师在必修1教学中提前引入"一元二次不等式解法".为此,进行了教学实验研究,得出结论:提前引入"一元二次不等式解法"不会显著提升学生的总体模块成绩,必修1课堂教学中不宜提前引入.     

提前引入“一元二次不等式解法”的实验研究

新课程实施后,不等式内容的编排发生了很大变化.为了解一线教师的教学情况,曾对部分教师进行问卷调查,统计得80%以上的教师在必修1教学中提前引入＂一元二次不等式解法＂.为此,进行了教学实验研究,得出结论：提前引入＂一元二次不等式解法＂不会显著提升学生的总体模块成绩,必修1课堂教学中不宜提前引入.     

一元一次不等式（组）复习指导

一、复习要点 1.基础知识 (1)不等式;(2)一元一次不等式:(3)不等式的解集;(4)一元一次不等式组的解集;(5)不等式的基本性质. 2.基本方法 (1)一元一次不等式的解法:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1. (2)一元一次不等式组的解法:①求出不等式组中每个不等式的解集;②求出这些不等式的解集的公共部分,即为不等式组的解集.     

常见不等式通用解法的一般步骤

不等式的解法是中学数学的主体内容,几乎覆盖了高中数学所有的章节.常见的不等式包括一元二次不等式、一元高次不等式、分式不等式及带绝对值的不等式,针对这几类不等式,我们从中寻找出一种通用的解题方法,使问题化难为易、化繁为简,从而得到顺利解决.     

浅论一元二次不等式教学中学生探究能力的培养

探究能力是不同阶段学科教学能力培养的重要内容和根本任务,也是技能型人才所具有的重要内涵.一元二次不等式是不等式章节体系的重要组成部分,是不等式章节内涵的重要构成要素.高中生在一元二次不等式解答中,通过认知、分析、探究和解答问题全过程的活动,能够得到探究能力的有效锻炼和提升,同时也为培养具有动手实践的技能型人才打下了基础.     

一元二次不等式的“潜伏”

一元二次不等式毫无疑问是高考不等式考查的重点,由于与函数、方程、数列等相关知识联系紧密,也成为高考的热点．从新课标的要求来看,似乎一元二次不等式要求有所降低,但是从实际情况看,一元二次不等式问题都“潜伏”起来了,分散在相关的知识考查中,呈现整合的特征．下面我们就揭开这面纱,让它们显现在阳光下．     

不等式与不等式组中考试题统计分析与精选

一、中考试题分类统计 二、中考试题分析 1.不等式与不等式组的主要题型有单项选择题、填空题、计算题、解答题. 2.不等式与不等式组内容考查的知识点主要有:不等式的基本性质、解一元一次不等式并在数轴上表示不等式的解集、解由两个一元一次不等式组成的不等式组并用数轴确定解集、不等式与不等式组的简单应用.     

例说“三个二次”的相互转化

二次函数是重要的初等函数之一,是初中和高中数学的重要衔接点,很多问题都要化归为二次函数解决.二次函数f(x)=ax2 bx c(a≠0)的图象是一条抛物线,这类抛物线是我们研究二次方程、二次不等式的基础工具.一元二次不等式的解法,就是利用数形结合思想沟通了二次函数、二次不等式、     

一元一次不等式(组)中考考点分析及教学对策

<正>一、一元一次不等式(组)中考考点分析"一元一次不等式组"是初中数学比较重要的知识点,是教学的难点之一,同时也是中考必考的知识点.纵观近年广西中考数学试题,一元一次不等式(组)的考查内容主要集中在以下几个方面:不等式的性质,不等式的解集表示方法,一元一次不等式(组)的解法以及一元一次不等式(组)解的存在性问题的探讨.此外,一元一     

教你"3招"搞定基本不等式

由于不等式应用的极度广泛性,所以不等式成为中学数学的重要内容之一,而解不等式则贯穿在数学解题的始终,所以解不等式能力的强弱,基本决定了学生数学成绩的优劣.因为一切解不等式的问题最后都要化成一元一次、一元二次不等式(组),分式不等式或绝对值不等式,所以目前高中教材中对以上3种不等式的解法要求较高.下面我们就归纳出它们的解法,使同学们能够快速而又准确地解出不等式.     

四种方法巧解一元二次不等式

一元二次不等式的解法是数学中的一个重要内容,它是进一步学习高次不等式、分式不等式、无理不等式及指数、对数不等式等的基础．选择适当的方法,才能快速正确地求解．下面是四种常见的巧解一元二次不等式的方法．     

美英早期代数教科书中的一元二次不等式

在“双新”背景之下,一元二次不等式作为初升高“预备知识”,正处于学生知识结构衔接的核心地位;另一方面,《普通高中数学课程标准(2017年版)》重视数学文化的作用.研究表明,对于刚学习不等式知识的学生来说,有较为明显的历史相似性.本研究对美英早期教科书中有关一元二次不等式的内容进行考察,以期从中获取思想的启迪,促进高中教学.     

浅谈一元二次不等式解法的教学方法

整个高中数学课程共十五章,一元二次不等式的解法排在第一章第五节,是在继初中学习一元一次不等式及二次函数基础上,进一步研究一元不等式的知识,在数学知识链中起到承上启下的作用,它与集合的综合题是高考的热门考题,几乎每年高考都有这类题型,因此我们很有必要对一元二次不等式解法的教学方法进行探究．经多年的教学实践我认为用数形结合教学方法是上好这个知识点的最佳方法．     

与一元二次不等式有关的三类问题

一元二次不等式是不等式中最基本最重要的一类不等式.对于一元二次不等式,我们不仅要会解,还要会用会想.一、探求解,明确解题思路解一元二次不等式是学好不等式的基础,而含参数的一元二次不等式又是难点.可以把这类不等式的解题思路归纳为下面三步曲:求出根,比大小.看图象.例1 解关于 x 的不等式 x~2-(a+a~2)x+a~3<0     

一元一次不等于考点赏析

一元一次不等式是中学数学的重点内容,也是各地中考的命题热点.从2011年各地中考题可以看出,一元一次不等式考题归纳起来主要有以下几种.一、考查一元一次不等式的基本性质