Banach空间中无穷级数绝对收敛的判定

研究Banach空间中无穷级数绝对收敛性判定的几种方法,并给出了应用实例.     

无穷级数比值判别法的推广

给出了正项级数关于敛散性的一个新的判别法，这一方法推广了达朗贝比值判别法。     

无穷级数敛散性判别法的探讨

本文通过对无穷级数的敛散性判别法的讨论,不但得到一些有用的判别法,而且在判别法采用的一些技巧,对级数的研究具有一定的启发性。     

Banach空间中无穷级数收敛性问题

文中讨论了无穷维赋范线性空间中,级数的收敛、绝对收敛、条件收敛、无条件收敛、弱无条件收敛等概念之间的关系,且通过反例说明弱无条件收敛的级数未必收敛、无条件收敛的级数未必绝对收敛等重要结论.     

两个不完备赋范空间上的一些结论

本文给出了两个不完备的赋范空间,并证明了一致有界原理,闭图象定理和开映射原理都不能扩展到不完备的赋范空间上去．     

无穷级数求和方法解析

本文主要针对无穷级数的求和,分析各类方法,针对不同样式的数项级数,采用不同的准确方法,取得事半功倍的效果。     

无穷级数的积分定理

说明了若f（x）、收敛半径不小于1,且P＜ω＜P＋1时,广义积分收敛的充要条件是无穷级数收敛.     

线性赋范空间中球的平移性

给出了线性赋范空间中球的几个平移性质及其应用。     

Q^ap空间的完备性

利用复分析的方法,证明了解析的Q^ap空间的完备性,从而其小空间Q^ap空间作为Q^ap空间的子空间是闭的。     

赋弱拟范线性空间的可赋拟范化

本文首先介绍一类赋弱拟范线性空间,给出该空间的可赋拟范化的特征及拟拓扑线性空向可赋弱拟范化的特征,最后确定一类有限维赋弱拟范空间为可赋拟范化的。     

任意项级数收敛性的递归判定

给出了递归判别法判定任意项无穷级数∞∑n=1un的收敛性,并结合实例说明了此方法的具体应用。     

关于无穷乘积敛散性的一个注记

通过一个得到的不等式,证明了一类无穷乘积的判别法则.     

矩阵幂级数的收敛性质

根据矩阵幂级数的定义和数学分析中幂级数的收敛性质,运用类比的推理法,得到并验证了矩阵幂级数的部分相应的收敛性质。     

无穷乘积的敛散性

给出了无穷乘积的定义以及无穷乘积的许多重要性质,借助于无穷级数的敛散性讨论无穷乘积的敛散性.依据级数理论以及无穷乘积与级数的关系,对正项无穷乘积的敛散性进行讨论,并给出了几种特殊的无穷乘积的收敛性判别方法.     

按范数收敛的Fourier级数

讨论了L2[－π,π]中博里叶级数的逐项求积公式,从而推广了数学分析中的博里叶级数的相关结论．     

函数项级数非一致收敛判别方法的归纳分析

关于函数项级数非一致收敛判别方法的研究有不少的文献都曾讨论过．但是仅仅给出几种方法,还不能令人满意．通过对函数项级数一致收敛的定义及其性质的综合归纳分析,给出了判定某些函数项级数在某一区间内非一致收敛的三种基本而又简便的方法,可解决有关函数项级数非一致收敛的几种问题,具有一定的学术参考价值．     

用初等方法求一个无穷级数和

文中用初等数学方法求得一个无穷级数的和。     

未定式与无穷级数求和

一方面,通过几个典型例题的解题分析,突出利用泰勒级数展开求解未定式极限问题的特点;另一方面,通过未定式求极限的思想给出nΣk2和∞Σn12求和问题的新方法。     

Fuzzy级数的收敛性

利用三参数上半连续端站函数表示Fuzzy数，提出一种特殊度量，在这种度量意义下，讨论Fuzzy级数的收敛性问题。