辅助函数在高等数学中的应用

在高等数学的解题中,巧妙地应用辅助函数来作证明往往可以把一个题目化为简单,甚至有时候只能用辅助函数才能解出来,有的情况下引进辅助函数虽不能解决题目,但可以使我们更好地去理解这个题目。     

论微分中值定理证明中辅助函数的构造方法

微分中值定理的证明,是高等数学定理证明中的几个技巧性强的难点之一。本文探讨了现行教科书中微分中值定理证明的思路与方法,阐析了若干易于理解和掌握的辅助函数构造方法。     

辅助函数法在高等数学中的应用

辅助函数在高等数学的解题及理论证明已经越来越被广泛地运用,若选择适当的辅助函数可以使解题或理论证明思路简洁,步骤清晰节减,不失为一种较有效的方法。     

关于“医用高等数学”课中一例不定积分的教学思考

“医用高等数学”是一门低学时的高等数学课程,该课程的习题应当认真遴选。文章针对一道不定积分习题的教学展开了研究,记述了作者关于该题的有关教学思考。文章首先通过综合应用根式换元积分、凑微分、一阶微分形式不变性、分部积分和三角换元积分等方法,给出了此题的五种解法。然后对于所获得的两个在形式上不尽相同的计算结果,指出其为原函数的不唯一性的体现,并进行了具体的验证。在验证过程中,还通过构造辅助三角形的方式,揭示了上述两个计算结果内在的关系。     

高等数学中函数级数收敛半径判别法的一点补充

函数项级数一致收敛的判别法,一般只有四种即Weierstrass判别法、Dini判别法、Abal判别法和Dirichlet判别法.现在此介绍一种交错型函数项级数的一致收敛判别法.(本文中把交错型函数项级数记为:"J型"函数项级数.)     

拉格朗日中值定理证明中辅助函数的构造

是对拉格朗日中值定理的证明过程中辅助函数的构造。     

高等数学中函数恒等变形的几个问题

本文结合高等数学教学实际,介绍了数学中函数恒等变形的概念及其几个问题,对学生学习高等数学有一定的帮助。     

高等数学教材中几个问题的探讨

针对高等数学教材中极值点的判定、原函数的存在性及线性微分方程解的一个特性等相关问题进行了探讨和思考,以利于加深学生对相关内容的理解和掌握。     

拉格朗日定理证明中辅助函数的构造

本文探讨了拉格朗日中值定理证明中辅助函数的构造方法,以此拓展对定理证明的思路。     

巧设辅助函数的探析

构造辅助函数是一种重要的数学思想方法,在解决教学问题中应用广泛。本文从教师的角度,通过典型实例介绍构造辅助函数的方法,探析如何引导学生巧设辅助函数简捷地解决问题。并在构造辅助函数过程中充分利用数学的发现、类比、猜想和化归等思想,培养学生的创造性思维。     

罗尔定理中辅助函数的构造法

辅助函数的构造是应用罗尔定理证明方程问题的关键.通过微分与积分的互逆关系,将积分思想用于构造辅助函数,探究含中值的等式证明问题,并通过例题介绍凑微分法、还原法和分组法的适用情况.     

多媒体辅助教学在高等数学教学中的取与舍

高科技的发展,给人们的生活带来了便利,人们越来越重视使用高科技产品,也注重选择高科技手段,多媒体辅助教学便是如此。在高等数学的教学过程中应理性分析运用多媒体辅助教学的优势与劣势,以便在教学中更好地发挥多媒体辅助教学的作用,用它弥补传统的教学手段——黑板、粉笔的不足,提高教学质量。     

函数连续与函数可积和原函数存在性的关系

本文结合实例探讨了函数连续性与函数可积和原函数存在性的关系。     

微积分中辅助函数作法初探

本文总结了利用辅助函数解决微积分中常见命题的方法。微积分中主要包括“中值”命题的证明,不等式的证明,条件极值的求解。在解决这类题目时的常用方法是:通过分析题设,构造一种新的函数关系,使问题在新的关系下实现转化;最后再利用微积分中相关定理和性质证明结论成立。     

高等数学习题课的教学体会

高等数学习题课是数学教学的重要环节,是教学的有机组成部分。习题课的目的是加深学生对基本理论的理解,巩固基础知识,掌握基本方法,是提高学生分析问题和解决问题的能力的重要环节。     

高等数学中分段函数的讨论

分段函数是高等数学中很重要的一类函数,其分段点处的连续性、可导性是学习高等数学常常出错的地方,本文针对分段函数在高等数学中的应用作一些初步的探讨。     

高等数学多媒体辅助教学的思考

运用文献法、归纳总结等方法,结合高等数学多媒体课堂教学实践,对高等数学多媒体辅助教学的优势进行分析,并针对当前存在的问题提出几点建议,力求使高等数学课堂教学最优化,使学生对所学知识结构化、系统化,充分发挥多媒体在高等数学教学中的辅助功能。     

部分Bent函数的几种构造方法

给出了部分Bent函数几种一般性构造方法,同时得到了由上述方法所构造出的部分Bent函数的Walsh循环谱特征.特别给出了由变元个数少的Bent函数构造变元个数多的部分Bent函数的一般方法,由此方法可构造出大量的部分Bent函数.     

浅论函数极限的求解方法

求极限是高等数学中最基本的运算之一,由于题型多变,所以方法灵活,技巧性强。文章通过举例介绍几种求极限的方法。     

论高等数学的教学改革与实践

从实施分层次教学、加强抽象函数教学和增加各专业的应用内容这三个方面，论述了如何提高高等数学的教学质量。