方程组中的字母求值问题

关于方程组中的字母求值问题,常常应把方程组中的字母当作已知数,用含该字母的式子表示方程组的解,然后代入题目中所给出的另外的关系式,从而求出字母中的值.     

整体代入法在中考解题中的应用技巧

近年全国中考试卷中,经常看到可用整体代入法求解的试题。所谓整体代入法,就是有的题目已知条件较繁杂或字母较多,可不求出字母的值,而把几个字母的代数式组合看成一个整体,求出该整体的值,然后代入所需计算的代数式中求值的方法。采用整体代入法求解,有时可达到简化过程、直接快速,事半功倍的效果。本文从近年各地的中考试卷中精选若干道题来说明比方法的应用技巧。 1 把已知条件变形后,再整体代入求值 例1已知方程组的解是则(1997年贵州省普通中专(中师)招生 分析 常规解法是把x=1,y=2代入原方程组中,解出a、b的值,然后计算a b的值。此法过程较繁,若把a b看成一个整体,采用整体代入法则简捷、快速。 解法1 把x=1、y=2代入方程组得:(1) (2)得:3a 3b=12 即a b=4故填4。     

巧求代数式的值

当代数式中所含字母的值并未给出,而解决起来又有一定困难或无法求出时,这就需要采用一定的方法和技巧,才能求出或较易求出代数式的值.请看下面几种方法:一、整体代入求值法整体代入就是根据需要将问题中的某一部分看成一个整体,相当于一个字母,把待求式变成关于这个字母的简单代数式.     

代入法在分式求值中的应用

<正>分式的求值运算,一般是在分式化简后,将字母的取值代入进行计算.下面以部分中考试题为例,介绍代入法在分式求值中的应用方法与技巧.一、直接代入法该方法是指将分式化简后,把题中字母给定的取值直接代入进行计算.例1(2013年南宁)先化简,再求值:x x-1+1x-()1÷x+1x2-2x+1,其中x=-2.     

"代入"的技巧

"代入"是解决初中代数问题的最基本的方法.通过代入,可以"消元"或"降次",进而达到化繁为简、化难为易的目的.代入的技巧是值得研究的.本文介绍几种代入的方法.     

活用方程组中的解求系数

在二元一次方程组的问题中,有这样一类题目,它直接告诉我们方程组的解或解的一些关系,让我们去求一些字母系数的值.解决这类问题的方法是运用逆向思维,把已知的解代入方程组,构造出方程(组)求出待定字母的值.     

例谈初中数学思想方法在教学中的合理渗透

初中数学中蕴涵了丰富的数学思想、方法的内容,如字母表示数的思想、数形结合的思想、函数思想、统计思想、分类思想（包括等价转化思想与化归思想）、等量思想和不等量思想等大量数学思想。数学方法有理论形成的方法、观察法、实验法、类比法、一般化方法和抽象化方法;解决具体数学问题的方法有代入法、消元法、降次法、配方法、待定系数法、分析法、     

一道中考题的解法探讨

题目(2007年·德阳)已知a b=2,则a2-b2 4b的值是().A.2B.3C.4D.6分析1:已知条件是一个含有字母的等式,无法求出字母的具体值.注意到待求式中a2-b2可分解为(a b)(a-b),因此可把a b=2整体代入待求式中求值.解法1:a2-b2 4b=(a b)(a-b) 4b.把a b=2代入(a b)(a-b) 4b,得a2-b2 4b=2(a     

证明三角条件恒等式的一些方法

所谓三角条件恒等式的证明问题,是指除所学的公式之外另附加一些特殊的条件才能成立的同题。条件等式的证明是三角证明的一个重要的方面,这里我们介绍一些常见的类型和方法。一、代入法。这是指把已知式中的某一字母(或三角函数)用其它字母(或三角函     

解一元二次方程公共根问题的常见失误

<正> 有关一元二次方程的公共根问题的一般解法是:设公共根为α,则α同时满足两个一元二次方程;用加减消元法消去α2的项,求出公共根或公共根的有关表达式;把公共根代入原方程中的任何一个方程就可以求出字母系数的值或字母系数的关系式.但许多同学在     

代入法在分式求值中的应用

分式的求值运算,一般是在分式化简后,将字母的取值代入进行计算．下面以部分中考试题为例,介绍代入法在分式求值中的应用方法与技巧．     

怎样求代数式的值

用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果,叫做代数式的值．求代数式的值是初中代数的常见题型．下面介绍这类问题的一些常见解法．一、直接代入法把条件中所给字母的值,直接代人代数式里计算求值,这是最基本的方法．例1当。一一回,b一一2时,代数式aZ一？的值是．（199年河南省中考规解当。一一豆,b一一2时,原式一（一1）‘一二十一l一十一十．练习1当x＝2,y＝－＃时,求代数式x‘＋y‘的值．（1994年新疆中考题）二、化简代入法先将求值式进行适当化简,然后再把字母的值代人化简后的式子中计算求值．Fu上不了x＝7,r一且,Z…     

例释求代数式的值

求代数式的值是初中数学非常重要的代数问题,它题型多样,形式多变,是培养学生多向思维和创新能力的一种重要题型。其“代入”思想是解题的主要思想,代入技巧的掌握可以有效地培养学生分析问题的能力和极大地激发学生学习数学的兴趣。1已知字母的值,求代数式的值———基本题型这类题型主要采用单项式代入法例1,已知:a=-1,b=-2,c=21,求代数式4ac-b2值(解略)2未知字母取值,求代数式的值2.1利用已知条件求出字母的值———采用单项式代入法2.1.1利用解方程(组)求字母的值例2,已知:a-2=0,求代数式(3-a)2-2(a-1)+3的值。分析:由a-2=0,可得a=2,代入原式即可求值。例3,已知:(x-2)2+︱x-2y︱=0,求代数式3x一2y2的值。分析:由非负数的性质可知.xx--22y==00得xy==12再代入求值。2.1.2利用因式分解求字母的值。例4,已知:a2-b2+2b-l=0,求3a2-2b2的值。分析:由已知利用因式分解可得(a+b-1)(a-b+1)=0再利用性质“若ab=0,则a=0,或b=0”得到a+b-1=0a-b+1=0即可求出ab==10再代入求值。2.1.3利用概念求字母...     

妙解二元二次不定方程

对于二元二次不定方程 ,若能整理成某个字母的一元二次方程 ,应用根的判别式求解 ,有时显得十分简捷 ,下面列举几例 ,供参考 .例 1　求不定方程ｘ ｙ=ｘ2 -ｘｙ ｙ2 的整数解 .解　将方程整理成关于ｘ的一元二次方程　　ｘ2 - (ｙ 1)ｘ (ｙ2 - ｙ) =0 ,判别式Δ =(ｙ 1) 2 - 4(ｙ2 - ｙ)≥ 0 ,即 (ｙ - 1) 2 ≤ 43.因 ｙ为整数 ,∴ｙ =0 ,1,2 .把 ｙ=0代入原方程中 ,得ｘ =0或ｘ =1;把 ｙ =1代入原方程中 ,得ｘ =0或ｘ =2 ;把 ｙ=2代入原方程中 ,得ｘ =1或ｘ =2 ;∴原不定方程的整数解为ｘ =0 ,ｙ=0 ;　 ｘ =1,ｙ=0 ;　 ｘ =0 ,ｙ=1;…     

巧求代数式的值

在初中数学考试中,常常有一类求代数式的值的问题。由于代数式中含有字母,往往只给出字母的值或字母关系式等条件。这类问题若采用直接把条件代入的方法来解则较繁琐,有时甚至无法找到代入的突破口。那么如何巧妙地解决这类问题呢?现精选几道试题来说明。例1.当a=12+3√时,求1-2a+a2a-1-a2-2a+1√a2-a的值。(河北省数学试题)分析:如果把a的值直接代入式子计算是很麻烦的:又由于a2-2a+1=(a-1)2,开根号时要知道a-1的正负,因此必须对a的值和式子都进行化简。解:a=12+3√=2-3√<1.∴a-1<0原式=(a-1)2a-1-(a-1)2√a(a-1)=a-1--(a-1)a(a-1)=a-1+1a…     

求一元二次方程中字母系数值的基本思路

求一元二次方程中字母系数的值,是中考试卷中频繁出现的一类题型。求解这类题的基本思路是:首先根据题目的已知条件列出关于字母系数的方程或方程组,并解所列方程或方程组,求得字母系数的值;然后代入原方程进行检验。     

二元一次方程（组）的解的意义及应用

在一个二元一次方程或二元一次方程组里,如果既含有未知数,又含有字母系数,且已知二元一次方程或二元一次方程组的解,要求字母系数的值,那么只要将其已知解代入二元一次方程或二元一次方程组的各个方程,再解关于字母系数的一元一次方程或二元一次方程组就可求出字母系数的值,举例说明．     

代数式求值十法

用数值代替代数式里的字母,经过计算就可以得到代数式的值。可是有些代数式,如果直接用数值代替其中的字母,计算比较繁琐,也有些代数式中的字母的数值没有直接给出。对这些代数式的求值问题,我们应该根据题目的特征,探求简便、灵活、巧妙的解法。本文介绍代数式求值的几种方法,供大家参考。 一、直接代入法 例1 已知,求代数式的值。 解: 二、化简代入法 例2 已知,求 的值. 解: 原式     

代数式求值(初一)

1．直接代入例1 当a=1/2,b=-3时,求代数式a2- 2ab b2的值．分析对于较简单的代数式求值,只要把字母的取值直接代入即可．解当a=1/2,b=-3时, a2-2ab b2 =(1/2)2-2×(1/2)×(-3) (-3)2 =(1/4) 3 9=12(1/4)． 2．整体代入例2 已知(a-2b)/(a 2b)=5,求代数式     

巧用整体思想妙解方程组

解方程组的基本思想是通过代入或加减达到消元或降次的目的,而有些方程组若能根据具体的结构特征灵活运用"整体思想",不仅可使问题化繁为简,而