伪内射模的方程组特征

设R是有单位元的结合环 ,M是左R—模。众所周知 ,M是内射模当且仅当M上的任意容许线性方程组在M上有解。 [1 ]中引入了强容许方程组的概念 ,并用来给出了拟内射模的方程组的特征 ,即证明了M是拟内射的当且仅当M上的任意强容许线性方程组在M上有解。本文引入了P -容许方程组的概念 ,并用来给出了伪内射模的方程组特征     

剩余类模上线性方程组解的判定与结构

在剩余类模上及剩余类环上探讨了矩阵的等价标准形，讨论了线性方程组解的判定与结构问题。     

已知线性方程组的解，构造线性方程组

已知齐次线性方程组的基础解系反求齐次线性方程组;已知非齐次线性方程组的解,构造线性方程组。     

矩阵在解线性方程组中的应用

线性方程组的求解是代数学中一个比较重要的内容,线性方程组求解过程中,掌握各种求解线性方程组的方法是至关重要的。基于线性方程组和矩阵之间的联系,可以用线性方程组系数和常数项所构成的行列式矩阵来研究线性方程组的求解问题。本文主要讨论矩阵的秩在方程组的解的判断中的应用以及线性方程求解中如何应用矩阵的初等变换。     

解析线性方程组中的若干问题

解线性方程组是线性代数课程的最重要内容之一,通过线性方程组的一般解析法对相容线性方程组进行了一般的介绍,用微积分方法给出不相容方程组的最小二乘解以及相容线性方程组极小范数解.循序渐进的对线性方程组的求解法进行了延伸.     

关于两类线性方程组解的问题——兼论一些行列式的计算公式

§1.定义及引言 定义1 如果构成线性方程组的每一个方程的系数及其常数项都是等差数列,那么,这个线性方程组称为第一类线性方程组。 定义2 如果构成线性方程组的每一个方程的系数及其常数项都是等比数列,那么,这个线性方程组称为第二类线性方程组。     

线性方程组的理论

线性代数起源于研究线性方程组,试图找到一般的方法求它们的解。线性方程组的理论是线性代数的基础部分。这个理论包括三方面:线性方程组的求解方法;线性方程组解的情况的判定;线性方程组的解的结构。线性方程组的理论无论是在线性代数里还是在数学的其他分支以及工程技术中都有着广泛的应用。因此熟练地掌握和运用线性方程组的理论是线性代数这门课程的基本要求之一。     

线性代数复习与典型例题2

3　线性方程组3.1　主要内容3.1.1　主要概念齐次线性方程组 ,非齐次线性方程组 ,方程组的矩阵表示 ,系数矩阵 ,增广矩阵 ,一般解 ,通解 ,全部解 ,特解 ,基础解系 ,自由元 (自由未知量 ) ,ｎ维向量 ,线性组合 (线性表出 ) ,线性相关 ,线性无关 ,极大线性无关组 ,向量组的秩 ,向量空间 ,向量空间的基和维数。3.1.2　主要性质齐次线性方程组解的性质 ,非齐次线性方程组解的性质。3.1.3　主要定理(1)线性方程组的理论。齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 ,齐次线性方程组解的结构。非齐次线性方程组有解的充分必要条件 ,非齐次线性方程组解…     

线性方程组的求解

由于线性方程组在各学科的广泛应用,其重要性是显而易见的,有必要对线性方程组的求解及特殊类型的无穷线性方程组求解进行讨论.     

线性方程组求解及应用

文章首先介绍了用克拉默法则求解一类线性方程组(方程的个数与未知量个数相同且系数行列式不为零),由此提出对于一般的线性方程组如何求解问题.从而引出用矩阵的秩来判定线性方程组的解的结构以及用初等变换来求线性方程组的通解.最后应用线性方程组的求解问题对矩阵方程和向量组的线性相关性进行分析.     

高阶线性微分方程理论中的两个新结论

利用线性代数中有关行列式的知识以及微分方程与方程组之间的转化方法,得到相关的两个新结论,不但丰富了这一模块的理论内容,也填补了其实用性不足的缺陷.     

一类特殊同余方程组解的研究

运用数学归纳法和模量空间放大法证明了一类特定的同余式方程组无正整数解。     

在线性代数中引入线性方程的有效性

本文从线性方程的有效性出发,利用学生中学解方程的知识,从线性方程的角度补充定义了矩阵的秩并说明可逆矩阵对应的线性方程组是每个方程都有效且不矛盾的线性方程组。     

广义的孙子定理

著名的孙子定理在模两两互质的条件下 ,给出了同余式组的公共解的表达式 .现就模不两两互质的条件下 ,探讨同余式组的公共解的表达式 ,并利用线性代数的方法给出了具体的求解方法     

线性方程组教学中应注意的几个问题

本文通过几个例题讨论了在线性方程组的教学中应注意线性方程组矩阵表达式的强化,线性方程组的反问题等方面的问题,以便提高教学效果.     

非齐次线性方程组解的表示及解集的结构——基于研究性学习的设计

非齐次线性方程组在解决应用问题中起着重要的作用,是一个极其重要的数学工具.通过齐次线性方程组解的表示及解集的结构,对非齐次线性方程组解的表示及解集的结构进行了讨论和分析,给出了有无穷多解的非齐次线性方程组的解集存在线性无关的生成元和非齐线性方程组解集的另一表达形式.     

输送机非线性动力学的研究及其对动态性能的影响

输送机线性系统的假设是在胶带力学特性和弹性模量不变的情况下近似提出的. 这种假设会使大型输送机产生理论误差和不正确的动力学仿真结果. 本文分析了基于胶带悬垂度的非线性特性, 推导了等效弹性模量的表达式, 研究了胶带等效弹性模量和弹性模量之间的关系, 并发现两者的比值在0. 1～1. 0之间变化. 提出了输送机有限单元模型的非线性运动方程及其增量方程和数值解法. 通过对一输送机动态特性的仿真分析, 发现用线性和非线性2种模型, 它们动态参数(如带速, 胶带加速度, 张力以及重锤位移和张力波速)的计算误差介于6%～50% 之间.     

利用Excel解复杂线性电路

给出了复杂线性电路求解的一种新的解法，即用微软公司Office软件中的Excel组件的“规划求解”或“数组函数”模块。该方法可绕开了繁琐的编程过程，提高计算效率。