生活中的旋转

生活中有不少问题,需要用旋转的知识来分析并解决.请看下面的几个问题. 一、计算刮雨刷的旋转角度 例1 如图1,AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷.如果AO=65cm,CO=15 cm,当AC绕点O旋转到A'C’时,若∠AOC=20°,则∠A' OC'= 分析:依题意,旋转角为∠AOA’、∠COC’,从而有∠AOC=∠A 'OC'. 解:依题意,得∠AOA'=∠COC'. 所以∠AOC+∠COA’=∠A' OC'+∠ COA’. 所以∠AOC=∠A ' 0C'=20°.     

旋转与作图

一、明确作图的三个条件 作比较简单的旋转图时,应具备三个条件：1.原图形;2.旋转中心;3.旋转方向和旋转角度.     

旋转90°,解题有捷径

学习了旋转,解决几何问题又多了一些方法,我们可以借助旋转知识巧妙地解决一些几何问题.下面将通过例析旋转解决与正方形有关的问题,供同学们作参考.例1如图1,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,满足PA=√6、PB=2、PC=1,求∠BPC的度数.     

旋转的考点透视

正旋转与日常生活的联系极为紧密.在中考中,主要考查旋转的概念及性质,中心对称图形的判断及中心对称图形性质的应用,利用旋转、平移、轴对称设计图案等.考点一旋转的概念及性质【考点解读】旋转的三要素:旋转中心、旋转角度、旋转方向.旋转的性质:①对应点到旋转中心的距离相等;②对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角;③旋转前后的图形全等.例1(2012年温州卷)分别以正方形的各边为直径向其内作     

破解图形旋转后精确定位的几种方法

旋转问题是初中阶段的重难点,旋转前后的精确位置的确定是破解旋转问题的核心,在解决旋转问题时,要回归到旋转的基本性质,善于借助旋转前后不变的本质破解变的表象,通过深入解读旋转中的不变要素解决旋转问题.具体可以从旋转前后距离相等且可逆,等价转换旋转过程,借助相似性质等方法解决旋转前后难以精确绘制图形的问题.     

“图形的旋转”教学实录与评析

教学内容:课程标准实验教科书北师大版四年级上册P53～54。教学目标:1.通过实践观察,了解一个简单的图形经过旋转成复杂图形的过程。2.会用准确的语言描述图形的旋转过程,理解图形旋转的三要素。3.能在方格纸上画出简单的图形旋转90°后的图形。     

点击中考中的图形旋转问题

图形的旋转问题是新课标中新增加的学习内容,已经成为目前中考的新题型.本文以近年中考试题为例,说明这类问题的解法.一、旋转90°例1(河南省)如图1,正方形网格中的小正方形边长为1,若将ABC绕点C顺时针旋转90°后得到A′B′C′,则A点的对应点A′的坐标是.(A)(-3,-2)(B)(2,2)(C)     

“旋转”解题三例

将一个图形绕某一定点按一定的方向旋转一定的角度,这称为旋转,那个定点叫旋转中心.旋转,不改变图形的形状和大小.特征:(1)图形旋转时,图形上每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度;     

巧用旋转探究解题途径

通过中心对称图形的学习,我们看到了旋转的作用.在探究复杂图形中的数量关系时,我们如果能巧用旋转,就能沟通题目中看似无关的条件,使问题迎刃而解.举例说明如下.一、以某线段的中点为旋转中心例1如图1,AD为ABC的中线,试说明:A分B 析AC>2AD.显然将ADC绕BC中点D,顺时针方向旋转1     

《图形的旋转》教学设计与点评

教学内容解析1.教学内容:人教版九年级上册第23单元第1节第一课时《图形的旋转》。2.教学内容特点:《图形的旋转》这节课的教学内容灵活丰富,符合九年级学生的年龄特点和已有的生活经验。本节的主要内容是旋转的概念和性质,通过本节的学习,应使学生了解旋转的概念,理解对应点到旋转     

旋转

（1）图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定的． （2）弄清图形旋转前后的对应元素,如对应点、对应线段等．     

旋转中的那点儿“事”

图形的变换是新课标中"空间与图形"领域的一个主要内容,体现运动变换的理念与思想,是新教材的一大亮点.说起旋转,它是一种数学变换.生活中的旋转也是随处可见,汽车的轮子,钟表的指针,游乐园里的摩天轮,都是旋转现象.那么属于旋转的真正定义是什么?它在数学的教学中又有哪些值得我们注意的地方?我们如何解决数学教学中的各种旋转试题呢?     

《图形的旋转》教学设计与点评

<正>教学内容解析1.教学内容:人教版九年级上册第23单元第1节第一课时《图形的旋转》。2.教学内容特点:《图形的旋转》这节课的教学内容灵活丰富,符合九年级学生的年龄特点和已有的生活经验。本节的主要内容是旋转的概念和性质,通过本节的学习,应使学生了解旋转的概念,理解对应点到旋转     

如何解决图形旋转题

随着新课标的进一步推广,图形的旋转考题涉及的内容和范围越来越广,成为中考试卷中新的热点.近年各地中考试题中,这部分知识占总分的3%左右,从内容与方法上来说,有的直接考查旋转概念,有的考查旋转性质,有的考查旋转与坐标或几何知识的结合,也有关于把旋转内容融于综合题中的考题,考查了同学们对基础知识的把握,以及空间想象能力、实践探究能力等.     

旋转矢量在振动和波动中的应用

旋转矢量法是研究谐振动的简洁而有效的方法 .本文介绍了利用旋转矢量法解决振动以及波动合成中的一些问题     

“旋转”(第1课时)教学设计

“旋转”(第一课时)教学设计以观察、分析现实生活中的实例为切入点,以探究活动为主线,设计了6个数学问题.在核心知识上,通过观察和操作,探索旋转的基本性质,即了解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前后的图形全等.其中对“点的旋转”的探究是教学的核心.在数学思想方法上,回顾并类比学习“平移”的方法,指导学生探索旋转前后图形的对应点、边、角之间的关系,从而归纳得到图形旋转的性质,并掌握对简单图形旋转的作图.     

借助绕定点旋转分析巧解题

将静态问题放置到旋转运动中加以分析,有利于从运动的角度对问题进行全方位的探究.灵活运用这种将静态问题动态化的分析思想,有助于迅速解决问题.     

钟表上的追及问题

新课标提倡,数学走进生活,教科书中出现了与日常生活密切相关的钟表问题.例如:在3点和4点之间的哪个时刻,钟表的时针与分针:(1)重合;(2)成平角;(3)成直角.许多同学面对此题,束手无策,不知如何解决.实际上,因为分针旋转的速度快,时针旋转的速度慢,而旋转的方向却是一致的.因此上     

构造全等直角三角形画旋转图形

<正>在实际教学中发现,学生对一个图形绕一点旋转后如何画出所得图形的问题感觉较难,本文探讨这一问题.常见的旋转角有90°和180°.若旋转角为180°,其实质就是中心对称图形,这种类型比较简单.这里主要讨论旋转角为90°的情况.现在从课本例题说起.     

2011中考之图形的旋转

旋转是图形变换的一种重要情形,从内容及形式上说,中考主要从三个方面来考查:(1)直接考查基本概念;(2)考查与之相关的坐标及作图;(3)与其他知识融合的综合题.中考知识梳理1.关于旋转的基本概念在平面内,将一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,定点O称为旋