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一个最值问题的简解及引申 总被引：1，自引：1，他引：0
《数学通报12000年12期问题1288是“在一个正三角形中内接一个边长分别为1，2，√5的直角三角形，求该正三角形面积的最大值．”2001年第1期给出的解答复杂繁琐．现利用平几知识及三角变化给出简捷的解法并将问题适度引申． 相似文献
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人教版高中《数学》第一册(下)第四章《三角函数》引言中有如下一个问题: 如图1,有一块以点O为圆心的半圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地, 相似文献
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近年来,二次函数图象中以动点引起的三角形面积变化问题,因底或高的不确定性,往往不能直接利用三角形面积公式求解。此类问题综合性强,灵活多变,给学生带来了解题困扰。 相似文献
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问题 A是半径为R的圆O上的一个定点，P，Q是圆上的动点，且AP＋PQ=2R，求△APQ的面积的最大值． 相似文献
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在数学教学与复习中。如果能重视对课本中的习题、各地的高考试题及月考试题进行一题多解、一题多变、引中推广,那么常可获得形式新颖、综合性强并具有探索性的问题,进而能有效地训练学生思维的灵活性和深刻性．提高学生的探究能力和创新意识． 相似文献
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题目已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若直线l:y=kx m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.若设椭圆C的右顶点是A2,则△ABA2为直角三角形.利用一般化、特殊化、类比的思维方法,可以发现椭圆内接直角三角形的一个性质.性质椭圆x2a2 y2b2=1(a>b>0),A2(a,0),直线l与椭圆交于A,B两点,若AA2⊥BA2,则直线l过定点Ma(a2-b2)a2 b2,0.证明设直线AA2:y=k(x-a),联立y=k(x-a),x2a2 y2b2=… 相似文献
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如图１，有一块以点Ｏ为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ＡＢＣＤ辟为绿地，使其一边ＡＤ落在半圆的直径上，另两点Ｂ，Ｃ落在半圆的圆周上．已知半圆的半径长为Ｒ，如何选择关于点Ｏ对称的点Ａ，Ｄ的位置，可以使矩形ＡＢＬＤ的面积最大？ 相似文献
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含参数的一次函数、二次函数在某区间上根的问题,是初中学习中综合性较强的内容. 此类题目的解答一是有其特殊的方法,另外如果不填容易出现错误. 现举例如下: 相似文献
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平面几何问题是国内外数学竞赛中的重要内容，其中的最值问题更是数学竞赛中的热点和难点，解决这类问题的方法很多，常见的有： 相似文献
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《数学通报》2 0 0 2年第 1 2期《对一道习题的思考》一文介绍了这样一道题目 :设 - 2 π<α<β<- π,求 2 α- β的范围 .并进一步探讨了两个引申 ,引申1 :- 2π<α<β<3π,求 3α- 2β的范围 .引申 2 :若θ1<α<β<θ2 ,θ1 ,θ2 为定值 ,求 mα+nβ的取值范围 .笔者认为可利用“线性规划”的知识解决这一问题 ,现给出解答如下 :题目 设 - 2π<α<β<-π,求 2α-β的范围 .解 条件 - 2π<α<β<-π实际上等价于关于α,β的线性约束条件β>α,- 2π<α<-π,- 2π<β<-π.图 1如图 1 ,在αOβ坐标系内作出可行域 .考虑线性目标函数 φ=2 … 相似文献
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例1一只电子蚂蚁在如图1所示的网格上由原点（0，0）出发，沿向上或向右爬至点（m，n），（m，n∈N’）记可能爬行方法总数为以m，n），下列4个结论[第一段] 相似文献
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在数学教学中,教师有意识地选一些典型的例题、习题．利用课本典型例题具有的丰富内涵,与学生共同探讨它的多种解法,进行深入的研究、挖掘与引申,不但有利于培养学生探究问题,加深对学科知识的纵向复习、横向沟通、开拓思路等各方面的能力,而且可以充分发挥教材的作用,达到解一题,知一类的目的．下面以一道课本例题为例说明． 相似文献