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刘代荣 《中小学数学(初中教师版)》2015,(4):35-36
在正方形网格中,最小正方形顶点称为格点,顶点都是格点的三角形我们称为格点三角形.近几年来的中考中,格点三角形的相似问题因其具有很强的可操作性,又能考查学生知识的综合运用,已逐步成为中考试卷中的一个亮点.其中,在正方形的网格中画出与已知格点三角形相似的面积最大的格点三角形的问题,它把讨论三角形相似与探讨最值问题有机地结合在一起,考查了学生观察、猜想和灵活运用知识 相似文献
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张琪 《中学数学教学参考》2015,(1):50-51
(1)认识格点、格点多边形,能自己归纳出皮克公式;(2)了解皮克公式中各变量之间的内部联系;(3)感受控制变量法,经历由特殊到一般的数学思维过程。(1)给出定义。网格纸上画着纵、横两组平行线,相邻平行线之间的距离相等,这两组平行线的交点称为格点。(用“几何画板”演示出一个格点)顶点都在格点上的多边形叫做格点多边形。 相似文献
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冯利荣 《中学课程辅导(初三版)》2006,(11):13-13
本文所说的格点三角形是指在正方形的网格中,以方格的顶点为三角形的顶点的三角形.近年来,不少地区就以格点三角形为背景设计格点相似三角形问题.为说明问题,现举例说明.一、判断三角形的相似例1(枣庄市)如图1,小正方形的边长均为l,则在如图2中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()简析因为小正方形的边长均为l,所以△ABC的三边分别是’10、2、’2,且∠ACB=135°,由此我们可以发现只有B图中有一个角是135°,且三边分别是’2、’5、1,所以选B.说明判断正方形网格中的两个三角形相似,通常设小正方形的边长为1,求出三角形的三边,再利用三… 相似文献
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<正>在仿射变换下,共线点的象仍是共线点,平行线的象仍是平行线,共线三点的单比是仿射不变量,两个三角形面积的比是仿射不变量.利用这些性质,可以在仿射变换下通过圆来研究椭圆,从而轻松获得一些有趣的性质.一、利用"两个三角形面积的比是仿射不变量"研究椭圆性质 相似文献
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由平行线间的平行线段相等,可得平行线间的距离处处相等,据此可得:结论在两条平行线间的两个三角形有一条公共边在其中的一条直线上,第三个顶点在另一条直线上,则这两个三角形的面积相等. 相似文献
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湖州市2013年中考数学试卷中有下面一道选择题:
题目如图1,在10×10的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若抛物线经过图中的三个格点,则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的"内接格点三角形". 相似文献
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颜冬生 《数学学习与研究(教研版)》2015,(3):100
直线与平面平行的判定定理指出:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线与这个平面平行.直线与平面平行的判定定理是证明线面平行的依据,是证明面面平行的基础,使用的关键是在平面内要找到一条直线与已知直线平行,下面给出四种常见找平行线的方法.1.借助三角形中位线找平行线三角形的中位线平行于第三边,这是产生线线平行的有效途径之一.在平面几何中解决问题有一个常用的思考 相似文献
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本文由平面有等距离a(a〉0)的一组平行线,推广到平面有等距离a,b(a〉0,a〉o)的两组互相垂直的平行线Ⅰ和平行线Ⅱ;投掷物由一维的针推广到二维三角形、正方形,重新得到相应的Buffon投针问题概率结果。 相似文献
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证明涉及三角形平面上任意一点至三角形三顶点距离与三角形三边之间的3个不等式,确认这3个不等式的强弱关系,最后提出两个相关联的猜想. 相似文献
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戴海勇 《中学数学教学参考》2003,(4):57-57
在正方形的方格纸中 ,每个小方格的顶点叫做格点 ,以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形 .在初中数学教材中 (浙江版第五册P .1 46练习及“想一想” ,人教版《几何》第二册P .2 3 7习题 )都提到过格点三角形 ,并且近两年中考中都出现过一些题目 ,基本上是有关全等三角形、相似三角形、面积等问题 ,现特举例说明 .例 1 在大小为 4× 4的正方形方格中 ,△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上 ,请在图 1中画一个△A1B1C1∽△ABC(相似比不为 1 ) ,且△A1B1C1都在单位正方形的顶点上 .( 2 0 0 1年上海市中考题 )略解 :A… 相似文献
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相似三角形是初中数学的重要内容之一,且应用广泛,下面通过典型例题归纳如何构造相似三角形,以及辅助线的作法,供大家参考.1添加平行线构造相似三角形证明线段成比例,图中没有相似形时,一般可以通过作平行线构造相似三角形.例1如图1,在△ABC中,点D是AC边上一点,(AD)/(DC)=1/2,点E是BD的中点,AE的延长线交BC于点F,求 相似文献
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用中学平面向量知识和点到直线的距离公式两种初等方法证明了三角形的一个含行列式表示的面积公式,并在平面和空间上推广了三角形面积的5种表示法;进一步推广了平行四边形面积的5个含行列式的表示法,也在证明三点共线方面给出了平面和空间两类行列式证明方法. 相似文献
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运用三角形的Fermat点问题的结论,给出了平面上任一点到三角形三顶点距离之和的一个新下界,确定其强弱关系,最后提出两个相关的猜想. 相似文献
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解证线段成比例问题,当图形中没有相似三角形可用时,可考虑引平行线,构成两种基本图形:“A”型、“X”型,如图1,来寻找成比例线段.在引平行线时,应注意两点: 相似文献
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掌握三角形相似的判定,应抓住两点:(1)抓住判定两个三角形相似的常规思路:①先找两对对应角相等;②若只能找到一对对应角相等,则判断相等的角的两夹边是否对应成比例;③若找不到角相等,就判断三边是否对应成比例,否则可考虑平行线分线段成比例定理及相似三角形的“传递性”,(2)抓住借助图形找三角形相似的环节:①有平行线的可围绕平行线找相似;②有公共角或相等角的可围绕角做章,再找其他相等的角或对应边成比例;⑧有公共边的可将图形旋转,观察其特征,找出相等的角或成比例的对应边。 相似文献