稀奇古怪的三角形

“几何学中的家丑”在纸上画三角形，无论是怎样画，把三角形里面的3个角加起来，都会等于180度。那么，能不能找到一种三角形，它的内角和不等于180度呢？在200年前，如果有谁提出了这样一个问题，准会有人对他嗤之以鼻：“哼，这也用问，三角形的内角和等于180度，这是几何书     

数学大师曼德尔布罗与漂亮的分形几何学

《美国数学会会志》今年连续在9月号和10月号上刊发忆述文章,回忆了美籍法国数学大师、“分形几何学之父”伯努瓦·曼德尔布罗的奋斗历程,并高度评价他为科学发展作出了巨大贡献。     

几何学的革命

公元前3世纪,古希腊数学家欧几里得(Euclid,生卒年不详,鼎盛期约在公元前300年)写了一本划时代的巨著<几何原本>(Elements),这本书在科学上开创了公理化方法的先河,它最早用公理化方法去建立演绎数学体系.<几何原本>共13卷,它的开头是23个定义,诸如点没有大小、线有长度没有宽度、线的界是点、面只有长度和宽度、面的界是线等等.定义的后面是5个公设,前4个公设分别是:两点间可连一条直线、直线可无限延长、以任一点为圆心以任一半径可作一圆、凡直角都相等.公设之后是5个公理,分别是:等于同量的量相等、等量加等量和相等、等量减等量差相等、可重合的图形全等、整体大于部分.<几何原本>就是从定义、公设、公理出发,通过逻辑推理从而得出一系列的定理.<几何原本>后来成为后世学习几何知识的标准教材,它记载的几何学也被称为欧氏几何.<几何原本>在科学史上影响十分深远,如牛顿(I.Newton,1642～1727)在撰写<自然哲学的数学原理>时就仿照了它的体例.     

“几何”曾经不是几何学明末“几何”及相关学科命名新探

徐光启和利玛窦一起翻译了《几何原本》,这是一个中西数学、科学甚至文化首次实质性交流的重大历史事件。然而学界目前对“几何”的中西来源及其含义以及与之相关学术的研究颇多值得商榷之处。本文从已有研究出发,通过对原始文献的详细解读,对“几何”、“几何府”、“几何家”、“几何之学”、“几何原本”等词汇的来源和含义提出了与以往不同的观点。     

关于黎曼泛函临界度量的—些结果

本文研究紧致连通定向光滑n（n≥3）维流形M^n上一类由黎曼曲率张量、Ricci曲率张量的L^2模和数量曲率的平方的细合殁关于度量g的体积元的合适幂法化后定义的黎曼泛函F的临界度量,采用活动标架法得到泛函F的Euler-Lagrange方程,以及任意Einstein度量是泛函F的临界度量的一些充分条件．     

中国现代微分几何学的开拓者和导师苏步青院士

我国著名数学家、教育家、中国科学院院士苏步青为开创我国现代微分几何学的研究、建立中国的几何学派、培养优秀的数学人才等方面做了大量工作，成果突出，功绩卓著，尤以严谨治学而著称于科学界和教育界。     

叛逆的几何

1欧拉:走进新境界 　　数学的发展经常是和一些智力游戏分不开的,柯尼斯堡七桥问题就是其中的一个典型,它是一个智力游戏,却给数学开创了一片新天地. 　　……     

怪异的几何

三角形的内角和是多少?180°。这是教科书里给出的答案,也是几何学出现以来的这两千多年里,人们头脑中唯一正确的答案。但俄国一位年轻的数学家首先打开了人们封闭的思想,带来了几何学上划时代的发展。之后,有关这个问题的答案就有无数个了,也就是说,三角形内角和可以是一定范围内的任意度数!180°的情况只是一个很特殊的情况。让我们一起走入怪异的几何世界,感受这场几何学世界里的风暴吧。     

基于ADDIE模型的几何学课程教学设计

几何学是高校数学专业的一门主要基础课,在本科教学中起到至关重要的作用,但在教学过程中存在缺乏现代数学思想渗透的问题。该文使用ADDIE教学模型,将其中的分析、设计、开发、实施、评估这五个阶段与几何学课程教学结合起来,对课程进行了教学设计。     

基于ADDIE模型的几何学课程教学设计

几何学是高校数学专业的一门主要基础课,在本科教学中起到至关重要的作用,但在教学过程中存在缺乏现代数学思想渗透的问题。该文使用ADDIE教学模型,将其中的分析、设计、开发、实施、评估这五个阶段与几何学课程教学结合起来,对课程进行了教学设计。     

对黎曼函数的几点探讨

本文将黎曼函数f（s）=∞↑∑↑n=1 1/n^s表示为无穷积分的形式，从而得到f（s）的一个上界；利用贝努利数求出f（2k）的值，k∈N^＋；给出f（s）的近似值的两种求法。     

向量证明几何中共线问题探讨

通过对牛顿定理、欧拉定理和巴卜斯定理的证明，介绍了向量证法在证明三点共线问题时的应用。     

陈省身:人生几何

提起在国际数学领域最有成就和影响的中国人,93岁的数学家陈省身当之无愧.德高望重的陈老是国际数学界公认的大师级人物.早在上个世纪40年代陈省身发现的陈氏级理论就被认为解决了微分几何最重要和最困难的问题,他对整体微分几何学的卓越贡献,影响了整个数学的发展,杨振宁先生赞誉他是继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后数学史上又一里程碑式的人物.陈省身的晚年特别致力于培养中国高级数学人才,他相信21世纪中国必将成为数学大国,他这一预言也被称为陈省身猜想.     

ArcInfo数据模型的几何网络及其在拓扑分析中的应用

首行回顾了ArcInfo的基本地理数据模型，然后着重介绍了Geodatabase数据模型及其几何网络，最后依据模型几何网络的特点．分析了几何网络在地理信息系统拓扑分析中的应用。     

ArcInfo数据模型的几何网络及其在拓扑分析中的应用

首先回顾了ArcInfo的基本地理数据模型,然后着重介绍了Geodatabase数据模型及其几何网络,最后依据模型几何网络的特点,分析了几何网络在地理信息系统拓扑分析中的应用。     

微分几何中法曲率教学方法的一些探讨

大多数微分几何教材在介绍法曲率时,一般是先给出法截面和法截线的概念,然后再直接由法截线的曲率给出法曲率的定义,不易于学生接受,从考虑曲线的曲率向量kj在曲面该点处的单位法向量n上的投影方面来考虑法曲率,并给出了法曲率如何刻画曲面的弯曲性,最后给出了相应的例子。     

浅谈自然常数e的命名者——欧拉

欧拉这一科学巨人的一生充满了艰辛、充满了神奇。从小热爱数学,在科学的道路上不断开拓,成年后虽然厄运不断,但始终没能动摇他那颗执著的心,他从19岁开始发表论文,直到76岁,写下了浩如烟海的书籍和论文,如今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字,欧拉在其他方面也建树颇丰,他的名字会永远被人传唱。     

双偏心圆盘式波发生器谐波齿轮传动的运动几何学研究

本文通过对双偏心圆盘式波发生器谐波齿轮传动运动的研究,确定了谐波齿轮传动柔轮和刚轮原始特征曲线的形式和谐波齿轮传动的几个基本参数。对柔轮和刚轮共轭齿廓进行了分析研究,确定了柔轮齿廓和刚轮齿廓坐标系间的变换方程以及柔轮和刚轮的共轭齿廓方程。     

对黎曼函数的几点探讨

本文将黎曼函数f(s)=sum from n=1 to ∞()1/ns表示为无穷积分的形式,从而得到f(s)的一个上界;利用贝努利数求出f(2k)的值,k∈N*;给出f(s)的近似值的两种求法。