用计算机解不定方程组(初一、初二、初三)

如果一个方程(组)中.未知数的个数多于方程的个数,则把这种方程(组)叫做不定方程(组).不定方程(组)的解是不确定的.一般不定方程(组)总有无穷多个(组)解.若加整数(或正整数)解的限制,则不定方程(组)的解仍有三种可能.有无穷多组解,有限组解,或无解.在初中数学中,不定方程(组)通常利用不等式及整除     

简单的不定方程

不定方程通常是指整系数的方程(组),其中未知数的个数多于方程的个数,需要求出方程(组)的整数解或正整数解. 古希腊数学家丢番图曾写过一本关于不定方程的书《算术》,所以不定方程又叫丢番图方程. 我们先讨论二元一次不定方程     

左加亭不定方程（组）中的整体思想

若一次方程中未知数的个数大于1,或一次方程组中未知数的个数大于方程的个数,则可称为一次不定方程（组）．我们知道,一般情况下不定方程（组）都有无数个解,然而在一些应用题中,若将不定方程（组）用整体思想进行转化,则能较为容易地求出问题的解．对于这一点,同学们绝不可轻视,举例如下．     

不定方程浅说

（本讲适合高中）不定方程是指方程的未知数的个数多于方程的个数,其解受到一定的限制（通常要求的是整数、正整数）的一类方程或方程组．而判断一个方程是否有解（若有解求出其全部解）,是研究这类问题的主要内容．由于这类方程个数少于未知量的个数,故方程的根一般来说要么是无解,要么是有许多个解或无穷多组解．这类方程的解一般是不稳定的,     

不定方程组求值问题举例

如果一个方程（组）中,未知数的个数多于方程的个数,这种方程（组）叫不定方程（组）．不定方程（组）的解是不确定的,一般总有无穷多个（组）解．但不定方程能表示出几个未知数之间的数量关系,利用这些相等关系,通过消元,可求解某些含有这些未知数的代数式的值（比值）．     

解不定方程的常用技法

不定方程是指未知数的个数多于方程的个数，且它们的解受到某种限制的方程．本文主要介绍解非一次的不定方程的常用技法．     

一类线性不定方程的非负整数解组数

不定方程是数论的一个分支.所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组,其未知数的个数通常多于方程的个数.在实际的应用中,不定方程的非负整数解组数备受人们的关注.通过讨论2个参数较小的线性不定方程的非负整数解的个数,给出了形如x ky (k 1)z=n的一类不定方程的非负整数解组的个数.     

不定方程的解法例析

不定方程是指未知数多于方程的个数的方程，它的特点是内涵丰富，解法灵活，综合性强，谋取其整数解或证明该不定方程无解的题目是初中数学竞赛中的热门试题之一．解答的思路是变“方程不足”为“足够”或“分类讨论”．不定方程的解法很多，本文仅介绍常用方法．     

利用不定方程(组)解应用题

(本讲适合初中) 当未知数的个数多于方程的个数时,称方程或方程组为不定方程或不定方程组.一般来说,不定方程或不定方程组有无穷解,但是在实际应用中,符合题目条件的解(如正整数)常常是有限的.利用初中数学知识,可以求出某些实际应用问题中的不定方程或不定方程组的解.     

小议涉及不定方程的数列存在性问题

<正>不定方程是指未知数个数多于方程个数的方程.一般来讲,不定方程的解有无穷多组.但有时由于对不定方程的解限制为整数,不定方程的解的组数就变得有限,甚至无解了.数列问题是高考的必考内容,而数列的存在性问题是数列中常见题型之一.存在性问题的类型有很多,其中涉及不定方程的求解问题是常见题型.     

关于不定方程x^2＋144=3y^19整数解的讨论

讨论不定方程x2＋144=3y19的整数解,得出方程x2＋144=3y19无整数解.     

应用Pell方程解一类高次不定方程的计算公式

在数论中,借助于无限循环连分数,可得到Pell方程(二次不定方程)的求解公式。对于高次不定方程的求解公式,数论教材中并未论及。本文借助于某些Pell方程,证明一类高次不定方程是否有正整数解的计算公式。     

关于不定方程x^2＋64=4y^13的解

利用代数数论的方法,证明了不定方程x^2＋64=4y^13无整数解.     

关于不定方程x~3-27=26y~2的证明

利用递归数列、同余式和平方剩余证明了不定方程x3-27=26y2仅有整数解(x,y)=(3,0)。     

关于不定方程x~3-1=215y~2

利用递归数列,同余式证明不定方程x3-1=215y2仅有整数解(x,y)=(1,0),(6,±1).     

连分数解丢蕃图方程的p-adic算法

介绍解一次、二次丢蕃图方程的连分数解法和求代数方程的p-adic解的连分数算法．     

丢番图方程X~2 y~2=z~2 w~2的通解

本文用初等方法给出了丢番图方程X~2 y~2=Z~2 w~2的正整数解的一个极优表达式。     

一次不定方程解的结构

讨论n元一次不定方程的通解,发现通解的基本结构与二元一次不定方程的情形类似,通解的表达式是任一特解,加n个独立参数的整数系数的线性组合。系数矩阵A是上三角形。A的最后一列为0,因此通解中实际参数的个数为n—1。初步讨论了通解的具体计算问题。     

一次不定方程解的结构

讨论n元一次不定方程的通解,发现通解的基本结构与二元一次不定方程的情形类似,通解的表达式是任一特解,加n个独立参数的整数系数的线性组合.系数矩阵A是上三角形.A的最后一列为0,因此通解中实际参数的个数为n-1.初步讨论了通解的具体计算问题.     

关于丢番图方程2~x+p~y=q~z

设p、q是一对孪生素数,p相似文献