数线段有四招

在数线段时，我们要有规律、有次序地来数图中的线段，既不能重复，又不能遗漏．所以关键在于寻找计数的规律，学会一些有顺序地思考问题的方法．下面介绍数线段四招方法以供同学们参考：[第一段]     

一类基本图形与辅助平行线

九年义务教育初中《几何》第二册P.261复习题五中的第14、18、19、20题,都是已知两条线段的比,要求另两条线段的比或证明四条线段成比例(或等积).其几何图形又都存在四组三点共线,六个相交点这一基本特征,解决此类问题时常常需要添加辅助平行线,其方法一般是: (1)当比式中两线段在一直线上,且有公共端点时,可过这两线段的     

线段相等的比例证法

学习了平行线分线段成比例定理后，两线段相等又多了一类证法——用比例证线段相等，现归纳其常见类型．     

圆中的截长补短

探究线段的和、差、倍、分是平面几何中常见的问题。“截长 补短法”是解决这一类问题的常用方法。截长法:在较长的线 段上截取一段较短的线段等于已知线段。补短法:将较短的线 段延长,使之等于较长的线段。     

寻求规律 巧妙解题

小学数学教材中,有这样一道思考题:一条线段可以把三角形分成两部分,两条线段最多可以把三角形分成4部分(不算重叠部分),想一想:三条线段、四条线段最多各可以把三角形分成几部分?分析与思考:(1)用作图法把三角形分成若干份。     

学习线段比应注意的问题

在学习线段比时，同学们要注意以下几点：一、正确理解线段比与成比例线段如果用同一个长度单位去量得两条线段a、b的长度分别是m、n，那么a、b两条线段的比就是m：n或，写成式子就是或其中，a叫做比的前项，b叫做比的后项．这里必须注意以下几点：（l）两线段的比就是两条线段     

基于数学史的无理数概念的教学设计

引言 在人们通常的感觉中，对任给的两条线段，必定能够找到第三条线段，也许很短，使得给定的两条线段都包含这条线段的整数倍．然而，当不具有共同度量单位的线段（不可公度的线段）被毕达哥拉斯学派发现时，这一与人们的直觉和经验相悖的事实不仅推翻了古希腊人的这一直观信念     

图形的相似

2要点剖析2．1线段的比（1）线段的比是指两条线段长度的比．注意：①线段的比是对两条线段而言;②两条线段的长度单位必须统一,但与采用的单位无关;③其比值为一个不带单位的正数;④地图上的比例尺也是线段的比．     

这样的三角形存在吗?

以线段a、b、c、为三边的三角形是否存在,这要由三条线段长短关系来决定:(1)如果其中最长线段小于其他两线段之和,则三角形存在;(2)如果其中有一条线段大于或等于其他两线段之和,则三角形不存在.     

解析几何复习提要(一)

一、曲线与方程 (一)直线坐标系。规定了起点和终点的线段,叫做有向线段。有向线段的方向用正向和负向表示。如果有向线段的方向与它所在直线的方向一致,就是正向线段;如果相反,就是负向线段。选定单位长度后,就     

初中几何第四章“平行线等分线段”教案

一、教学内容:平行线等分线段(课本第192页) 二、教学目的:(1)掌握平行线等分线段定理及二条推论;(2)会应用定理来等分已知线段。 三、教学重点:平行线等分线段定理。难点:定理的证明及应用。 四、教学过程: (一)引入:在黑板上画一条已知线段AB,请学生思考:如何使用圆规、直尺将已知线     

从“照猫画虎”到意义建构——对“用字母表示线”的教学思考

<正>“认识线段、射线和角”是苏教版教材四年级上册“垂线与平行线”单元第一课时的内容,教学重点是理解直线和射线的特征,以及它们与线段之间的联系和区别。近日,一位教师在教学中,补充了用大写字母分别表示三种线的内容,引起了我们的深思。【教学片段】片段一：用字母表示线段。教师示范画一条线段（如图1）,提问：什么限制了线段的长度？     

证明线段和差关系的基本思路

证明线段的和差关系主要是证明一条线段等于另外两条线段的和或差．竟是初二几何证明题的一种重要题型．证明这类命题的基本思路有三条：1．利用梯形中位残定理．2．利用转化的思想方法．由于可供应用的定理只有一个．即梯形中住线定理．因此证明这类命题的主要思想方法是转化思想，即通过作适当的辅助线，先把证明线段的和差关系转化为证明线段的相等关系，然后利用证明线段相等的方法给出证明．这样，证题的思路就开阔得多了．具体钱比的方法是：先作一条线段等于两条较短线段的和．或作一条线段等于一条最长线段与一条较短线段的差，然后…     

一道“a=b＋c”型问题的多种证法

证明“a=b+c”型问题常采用“截长”法或“补短”法.所谓“截长”就是在长线段上截取一段等于一条短线段,再证明剩余的一段等于另一条短线段.所谓“补短”就是在一条短线段的延长线上截取一段等于另一条短线段,再证明所得的整条线段等于长线段.下面以     

生活中的轴对称——课时一 简单的轴对称图形

(1)角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴．(2)角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等．(3)到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线所在的直线上．(4)线段是轴对称图形，它的对称轴是这条线段的垂直平分线．(5)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．(6)到线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．     

小学数学知识要点与系列训练(续)

四、几何初步知识 (一)平面图形 复习要点 1、认识线和角,掌握线和角的有关知识。线是指线段(用直尺把两点连结起来,就得到一条线段,它有两个端点,有固定长度),射线(把线段一端无跟延长,就得到一条射线,它只有一个端点,不能量出长度)、直线(把线段的两端无限延长,就得到一条直线,它没有端点,不能量出长度)、     

距离之美---一道高考题的赏析

（2011年高考上海卷理科第23题）已知平面上的线段2及点P，任取L上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段Z的距离，记作d（P，f）．     

《轴对称》综合测试题

..一、精心选一选1.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出形为‘，B”的图案，再把它铺平，你可见到().国国区画区回巨亘} A B CD 2.下列图形中，不一定是轴对称图形的是( A.线段材探B.等边三角形C.圆D.直角三角形3.点A与A‘关于直线l对称，则直线l是( A.垂直平分线段AA’的直线B.垂直于线段AA’的直线C.平分线段AA’的直线D.过线段AA’中点的直线4.下列说法正确的是().①角平分线上任意一点到角两边的线段相等;②是轴对称图形③线段不是轴对称图形;④线段维戮)分找上的点到这条线段两端点的距离相等. A.任艰K酥国C.(公刃B.…     

用代换法证四线段在同一直线上的比例式

用代换法证四线段在同一直线上的比例式石贤国（河南省濮阳市胜利中学４５７０００）四条线段在同一直线上的比例式的证明，涉及的知识点多，又有一定难度，一直是中考的热门试题．解决这类问题的关键是寻找适当的量进行等量代换，本文试图通过对以下例题的分析，介绍几种...     

求直线段实长及其对投影面的倾角的方法

在工程上往往要求我们用作图的方法解决直线段实长及其对投影面的倾角的问题。如直线段是特殊位置的线，可在投影中直接找到；如直线段是一般位置的线则要用作图的方法求得。下面就介绍用直角三角形法和换面法求一般位置直线段实长及其对投影面的倾角的两种方法。直角三角形法（一）几何分析如图１所示，AB为一般位置的线，若过AB的端点A作AB１∥ab，则得一直角三角形ABB１，线段AB是它的斜边即实长。直角边AB１＝ab，BB１＝ZB－ZA（线段两端点的Z作标差），角BAB１等于线段AB对H面的倾角α。因此，我们只要求出直角三角形ABB１…