具有pm阶循环子群pmq2阶有限群

设p,q都是奇素数且p＞q,m是任意正整数,当pmq2阶有限群G的Sylow p-子群为循环群时,作者获得了它的全部构造.     

用可解子群的阶的集合刻画散在单群

日本学者Seiichi Abe在2002年证明了有限单群A1(q),Sz(q),3D4(q),G2(q),2G2(q)可仅用可解子群的阶的集合进行刻画.本文证明了对所有散在单群可仅用可解子群的阶集合进行刻画.     

非对称MSCS光场的广义非线性不等阶高阶振幅压缩

利用多模辐射场的不等阶压缩的一般理论 ,详细研究了非对称多模薛定谔猫态 (MSCS)光场 |Ψ( ab) 〉q =C( a I)pq |{i Z( a) *j }〉q+C( b I)nq |{-i Z( b) *j }〉q的广义非线性不等阶高阶振幅压缩特性 ,即广义非线性不等阶 Nj次方 Y压缩特性 ,结果发现 :态 |Ψ ( ab)〉q是一种典型的非经典多模光场 ,在任意多模 (q模 )光场中 ,无论部分模的压缩阶数为偶数阶 ,部分为奇数阶 ,还是 q模均为偶数阶 ,或均为奇数阶的情况下 ,只要各模初始相位φ( a)j 与φ( b)j (j=1 ,2 ,3 ,… ,q)、平均光子数 R( a)j 与 R( b)j 、态间初始相位差θ( a I)p q -θ( b I)nq 等分别满足各自条件 ,态 |Ψ( ab) 〉q总会呈现周期性变化的任意不等阶 Nj次方 Y压缩效应和 Nj-Y最小测不准态     

2p^2阶群的g函数值

讨论了与Thompson猜想相关的同阶型群的问题,两个有限群阶型相同是否同构的问题,并且对有限群G,定义了G的g函数值g（G）,表示与群G的阶型相同的有限群的同构类类数．利用2p^2阶群的结构完全分类,通过计算得出所有2p^2阶群的阶型,对任一2p^2阶群肘,得出了M的g函数值．     

最小p3q阶群的同构类型

利用Sylow定理研究了最小的p3q阶群,即24阶群.通过讨论它们的Sylow子群得到了24阶群的所有同构类型.此 外,还得到了关于p3q阶群的一个一般结果.     

论60阶群的构造

设G是60阶群,那么G共有11个互不同构的类型,其中Sylow 5-子群正规的有10个。由此可得60阶单群A5的一个新的刻划,即60阶群是单群的充要条件是它的Sylow 5-子群不正规。     

K阶差等比数列——等差、等比数列的统一

众所周知,一个数列的k阶差是等差数列时,可求出此数列的通项及前n项之和(参见文[1])。若一个数列的k阶差是等比数列时,能求出它的通项及前n项之和吗?本文将给出肯定的回答,并指出等差、等比两类最基本的数列能统一起来。如果数列{a_n}的k阶整是以q为公比的等比数列,则称数列{a_n}是k阶差等比数列,称q为k阶差等比数     

边q≥C2p-1+1的(p,q)图的泛圈性

该文给出了n阶(p,q)图当q≥C2p-1 1时G为泛圈图的充要条件.     

边q≥C_(p-1)~2+1的(p,q)图的泛圈性

该文给出了n阶(p,q)图当q≥Cp2-1 1时G为泛圈图的充要条件.     

边q≥Cp^2-1＋1的（p，q）图的泛圈性

该文给出了n阶（p，q）图当q≥Cp^2-1＋1时G为泛圈图的充要条件．     

图的符号全划分数

Let G = （V, E） be a graph, and let f ： V →{-1, 1} be a two-valued function. If ∑x∈N（v） f（x） ≥ 1 for each v ∈ V, where N（v） is the open neighborhood of v, then f is a signed total dominating function on G. A set {fl, f2,… fd} of signed d total dominating functions on G with the property that ∑i=1^d fi（x） ≤ 1 for each x ∈ V, is called a signed total dominating family （of functions） on G. The maximum number of functions in a signed total dominating family on G is the signed total domatic number on G, denoted by dt^s（G）. The properties of the signed total domatic number dt^s（G） are studied in this paper. In particular, we give the sharp bounds of the signed total domatic number of regular graphs, complete bipartite graphs and complete graphs.     

路与圈的笛卡尔乘积的控制数

令γ（G）表示一个图G的控制数,G×H表示图G和图H的笛卡尔乘积．现已有很多控制数的研究文章,参考已有控制数知识及笛卡尔乘积图Cm×Cn,Pm×Pn的控制数的相关结论,利用γ（Cm×Cn）≤γ（Pm×Cn）≤γ（Pm×Pn）这一不等式给出路与圈的笛卡尔乘积图Cm×Pn（m=2,3,4）,Pm×Cn（m=2,3,4）的控制数．     

基于产教融合的订单班人才培养模式探索

订单班人才培养模式是基于产教融合理念的一种新型的高效育人模式,它可以引导学生成长为符合社会需要的高素质的应用型人才。高职院校可以从让企业主导开发课程、全面升级教师队伍、了解企业最新动态、组织多样化实践活动、积极开展企业实训、优选合作企业、开展就业跟踪服务等方面入手,有效开展订单班人才培养工作。     

常见二阶常系数线性非齐次微分方程特解求法的统一

对于常见的二阶常系数线性非齐次微分方程,一般教材上特解的求法比较繁琐,而且当方程的自由项为不同类型的时候,所采取的方法也大不相同.文章通过变换,使得当自由项为三种不同类型的时候,二阶常系数线性非齐次微分方程特解的求法得到统一.     

一类G与G相交于一点的图的特征值

图G的特征值是图的一个重要不变量。在量子化学和理论化学中有大量的应用。当图G的顶点数较大时,其邻接矩阵的阶数较大,计算特征值较困难。分块降阶是通常的方法。本文针对一些特殊图的邻接矩阵进行分块降阶求特征值。如果在V(G)上有一个一一映射φ,使得φ(vi)=vn-i 1,i=1,2,…,n,那么G的点v1仅与G的点v1重合的图G G的特征值中有G-V1的特征值。     

关于△(G)=6的2-连通外平面图的邻点可区别全染色

设G是阶数不小于2的简单连通图,G的k-正常全染色,f称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶点其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同.这样的k中最小者称为是G的邻点可区别全色数.本文得到了△(G)=6的2-连通外平面图的邻点可区别全色数.     

排列及反序数

研究n个互异数码排列的反序数的取值范围,确定反序数为k的排列个数的取值范围,并讨论了可重复数码排列的情况.     

线图的特征值的界

设G为具有n个顶点和m各边的简单连通图，LG为G的线图。在文中，我们得到了线图LG的特征值的上下界。     

应用sylow定理探讨有限阶群的个数

在近世代数中群是一个重要的研究对象,其中有限阶群的个数是一个值得探讨的问题,现应用sylow定理探讨8阶群、10阶群和14阶群的个数。