点的坐标在实数范围内的图形平移

我们已经学过了图形的平移．平移是图形的一种基本变换．平移变换是研究几何问题、发现几何结论的有效手段．我们已接触过平而直角坐标系,我们可以用坐标表示平移,从数的角度刻画了平移的内容,用代数的方法研究平移变换,一方面是要研究由于图形的平移引起的图形顶点坐标的变化;另一方面考查图形顶点坐标的变化所引起的图形的平移,这样就将平移变换从数和形两方面统一起来,加强了数与形之间的联系,突出数形结合的思想．     

一二三话平移

平移,也称平移变换,是几何图形三大变换(平移变换、旋转变换和翻折变换)之一,学习时要注意以下三点:理解一个概念什么叫做平移?课本中虽然没有给出明确的意义规定,但我们可以从大量的平移现象中概括出它的含义:(1)平移是图形的平行移动;(2)平移是图形按照一定的方向从一个位置平行移动一定的距离后到达另一个新位置.例如:老师上课时从教室门走到黑板前在还没有面向大家时的一刹那,在这个过程中,我们就说老师从教室门平移到黑板前;扫地时,把桌子从一个位置沿着固定的方向拖到另一个位置,这就是桌子的平移;火车在笔直的铁道上行驶就是火车的平…     

平移图形好解题

在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形变换叫做平移变换,简称平移．平移前后,对应线段平行（或在同一直线上）且相等,对应点所连接的线段平行（或在同一直线上）且相等．因此,把线段平移,对应线段可以构成平行四边形,把图形平移在一起,可以使不规则图形组合成规则图形,使原本分散的、表面上没有关联的条件集中在一起,这样便于解决问题．     

第2课时 图形的平移

知识梳理 1．平移的概念：在平面内,把一个图形整体沿着某一方向移动一定距离,这样的图形运动称为平移变换,简称平移．例如超市运行的电梯上的顾客,笔直公路上行驶的汽车等都是在平移．     

平移变换在平面几何问题解决中的应用

所谓平移变换,是指把图形F上的所有的点都按一定方向移动一定的距离后形成图形F’的过程,简称平移．合理利用平移变换可以解决三角形、四边形和多边形等问题．下面结合实例谈一谈平移变换在平面几何问题解决中的应用．     

答疑解惑之图形变换与圆

一、图形的变换1在学习的几种图形变换中,我们怎么确定图形是运用了哪种变换?A图形变换中我们主要接触了平移、旋转和轴对称这三种.在这三种变换过程中,不变的是图形的形状和大小,改变的仅仅是图形的位置.(1)要判断一个图形是否包含平移变换,首先要观察该图形是否包含平移所需的     

好玩的平移

将一个平面图形F，按一定方向移动一个定距离，变成图形F′的几何变换，就是平行移动，简称平移．其中“按一定方向”(平移方向)移动的“定距离”(平移距离)可以用向量v来刻画．因此，平移变换记为T(v)．图形F在T(v)下变为图形F′，可以记为FT（v）→F′     

图形的变换与位置

在对图形（直线形与圆）的基本性质及相互关系的认识基础上,通过具体实例认识轴对称与中心对称、图形的平移和旋转,认识这些变换的基本性质．体会到轴对称变换、平移变换、旋转变换,是保持两点间距离不变的变换,这种变换只改变图形的位置,不改变图形的大小．具体探索等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形与圆的对称性及其相关性质．并能按要求作出简单平面图形平移或旋转后的图形,进一步认识图形之间的变换关系（轴对称、平移与旋转及其组合）,达到具有利用图形变换进行图案设计、设计和欣赏图案的能力。     

平移变换

在平面内把图形F上所有点按一定方向移动一定距离，形成图形P的几何变换，就是平移变换，简称平移．一般地，称F‘为F平移变换下的像，F称为F’的原像．     

几种图形变换和图案设计

《数学课程标准》将＂图形的认识＂、＂图形与变换＂、＂图形与坐标＂、＂图形与证明＂作为＂空间与图形＂的四条主线索.轴对称变换（也称直线反射变换）、平移变换和旋转变换是保持两点间距离不变的变换（称为合同变换）,在这几种变换下图形的大小和形状也保持不变,实质上是全等变换.在《数学课程标准》中,并不要求从严格的几何变换定义出发来研究变换的性质.轴对称、平移、旋转使图形产生了运动,在不同的运动中,图形的对应点之间遵循着一定的规律.下面分别说明.     

如何进行平移变换

平移变换是保持两点间距离不变的变换，称为合同变换。在这种变换下图形的大小和形状不变，实质是全等变换。在《课程标准》中，并不要求从严格的几何变换定义出发来研究变换的性质，研究图形的性质，而是直观地理解平移使图形产生了运动。     

平移携函数共舞 思想伴方法齐飞

<正>在平面内，把一个图形上的各点沿着同一方向移动同一距离的变换称为平移变换.可见，平移变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.鉴于平移变换的这一特征，本文拟从数学解题策略的角度，以例题呈现的方式，探讨在解有关函数问题时，如何运用平移的知识和思路，有效整合图形(题设)信息，优化图形结构，提升学生的思维能力.     

有关平移的趣味题

我们知道图形平移的特征是：平移后的图形的形状、大小都不发生变化．求解某些数学问题时,利用平移变换的这一特征,可以快速地解答问题．现举几个巧用平移变换解决问题的例子,供同学们学习时参考．     

利用全等变换解决两个几何名题

变换思想是数学课程标准有别于数学教学大纲的—个新内容,也是课程改革的一个主要方面．初中阶段主要的图形变换有：平移变换、轴对称变换、旋转变换和伸缩变换等．其中平移变换、轴对称变换、旋转变换都是全等变换,不改变图形的形状和大小,所以在解决一些等边等角的问题中运用广泛、作用巨大．下面我们利用全等变换研究两个传统的几何名题．     

平衡考点“集结号”

考点一平移的概念把一个图形整体沿某一直线方向移动．会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．图形的这种移动,叫平移变换,简称平移．     

让图形动起来——《图形的平移与旋转》章节知识详解

《图形的平移与旋转》是新教材中增加的重要内容.这一章内容主要介绍几何中的两种变换,即平移变换和旋转变换.在学习本章知识之前,有必要对几何变换作一个简单的了解:几何变换包括相似变换和全等变换.相似变换是我们以后要学的相似形的内容;全等变换主要包括平移变换、旋转变换和反射变换(轴对称)等.全等变换的特点,是变换前后的     

巧用图形变换 妙证勾股定理

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》突出和加强了图形变换的内容，图形变换有助于我们拓宽证明的途径，提高推理论证能力．对于图形的平移、旋转变换有下述基本性质：在平移变换下，两对应线段平行（或共线）且相等；在旋转变换下，两对应线段相等，两对应直线的交角等于旋转角．本文利用图形的平移、旋转变换给出勾股定理的几种别具一格的证法，供大家参考．     

变换视角研究一类几何证明题

几何变换包括平移、旋转、翻折三种全等变换,这种变换前后的两个图形大小与形状都不变．如果将条件弱化,仅仅保持形状不变,那就是放缩变换．如果仅仅保持大小不变,那就是等积变换．新颁布的《数学课程标准》中就加强了几何图形的平移变换、轴对称变换和旋转变换的相关内容．以苏科版教材为例,它是以平移、旋转、翻折作为一条主线统领整个几何知识体系．     

以信息技术为载体进行有效的数学教学——《平移与旋转》教学设计

教材分析: 平移变换是最简单的保距变换.如果原图形中的点都沿着平行的途径运动一个恒等的距离而到达映象,这样的变换称为平移.对于物体的平移,有两个要点:第一,物体沿直线方向运动;第二,运动前后物体本身(形状、大小、方向)未发生变化.     

灵活运用图形变换求解几何题

正初中几何中的图形变换主要有平移、轴对称和旋转三种,这三种变换的共同特点是变换前后图形的形状、大小相同.在求解平面几何题时,适当运用图形的这些变换,可以把一些看起来不相关的条件联系起来,达到解决问题的目的.一、运用平移变换求解几何题