减少解析几何运算量的若干策略

众所周知，解析几何问题的求解离不开运算，甚至有时候成功与否都取决于运算．过于繁琐的运算不但影响解题速度，也极容易出错．因此，尽量减少运算量就成为迅速、准确解题的关键．本文拟谈谈减少解析几何运算量的一些常用方法．     

减少解析几何运算量的若干途径

在解析几何问题的求解运算过程中,学生常常因运算繁琐而半途而废．因此,我们探究如何根据题目的特点及提供的信息,简化解析几何问题的运算,具有非常重要的意义．下面举例分析简化运算的一些方法和途径,供参考．     

多管齐下,切实减少解析几何的运算量

在解析几何里,同样一个问题往往可有多种解题方法,但是各种解法的运算量常常有很大的差异,所以如何选择合理的解题方案对简化解题过程显得尤为重要．     

减少解析几何运算量的策略

在解解析几何问题时常用解析法解决关于曲线的问题,思路比较简单,规律性较强。但是,这种方法运算过程比较繁复。因此,设计合理的运算途径、选择恰当的数学方法是简化运算过程从而达到迅速、准确解题的关键。     

减少解析几何运算量的几种策略

解析几何是在坐标系的基础上,用坐标表示点,用方程表示曲线(包括直线),通过研究方程的特征间接地研究曲线的性质.在解决有些     

减少解析几何运算量的常用策略

解析几何是在坐标系的基础上,用代数方法研究几何图形性质的一门数学学科,因此代数学运算就不可避免地出现在其中,如果解题时思维的起点与方法选择的不当,则不是繁琐就是出错,因此,本文探讨如何运用解题的思维策略,选择恰当的思维起点与方法,以最大限度地减少解析几何的运算量.1回到定义定义、定理是对数学对象的本质属性的概括和内在规律的揭示,只有深刻地理解概念的本质和定理所揭示的内在规律,才能灵活运用它来简化解题过程.例1一直线被两直线l1:2x y 3=0和l2:2x-3y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标的原点.求这条直线的方程.简析略解此题…     

2002年高考数学文（21）别解六种——兼谈解析几何简化运算量策略

本人在参加2002年福建省高考评卷工作,评改文(21)题过程中,发现学生给出几种不同解法.这些解法大都简化运算,同时具有一定技巧性,颇受启发,在总结学生解法基础上,认真探讨,整理出六种不同解法.结合这六种不同解法,谈谈如何简化解几运算量. 文(21) 已知点P到两个定点(1,0)M-、(1,0)N距离的比为2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程. 原解 设点P的坐标为 (,)xy,由题设有 ||2||PMPN=,即 2222(1)2(1)xyxy++=-+. 整理得,22610xyx+-+=. ① 因为点N到 PM的距离为1, ||2MN=, 所以 PMN 30=?直线PM的 斜率为3/3, 直线PM的方程为3(1…     

浅谈解析几何中减少运算量的几种策略

在解决解析几何问题时,如果方法选择不当,会导致计算量过大,不易得到正确的结果.针对上述情况,笔者结合多年的教学研究,总结出五种常用的简化计算的方法.     

降低解析几何运算量的方法和技巧

一、充分运用平面几何知识，二、利用圆锥曲线的定义，三、利用韦达定理，四、利用曲线系方程，     

由一道高考模拟题谈命题的科学性

每届高三物理复习,都会做到各种各样的高考模拟题,其中有非常好的创新题,但也存在一些缺乏科学性的题目。这学期高三物理第一轮复习中就碰到过这样一道模拟题,笔者就本题的科学性问题进行再次探讨分析,希望能引起命题者的注意。     

平面几何帮解析几何——妙用平面几何知识减少解析几何问题中的运算量

在最近几年的教学中,我发现了同学们学习中存在的一个普遍问题:学哪一段就用哪一段的方法,这样做产生的后果是:思路闭塞,运算繁琐.伴随着年龄的增长,同学们所掌握的数学方法越来越多,进入高中以后,特别是接触到解析几何后,我们不少同学就有点喜新厌旧了,把以前初中的平面几何知识抛到一边,认为有点过时了.其实不然,数学方法并没有过时的说法,一些简单的定理往往能带来令人意想不到的效果,如三角形相似、角平分线定理、射影定理等平面几何中的基本知识,如果运用得当的话,就可以将你从解析几何繁复的运算中解放出来,甚至能让你拍案叫绝,不信吗?请你看好了.     

一道解析几何模拟题的命制过程与反思

文章呈现了利用GeoGebra命制一道解析几何模拟题的过程,包括:来源、改编、加工、研讨、研制答案等,最后进行了试题评析与命题反思.     

降低解析几何运算量的方法与技巧

在高考中,解析几何的得分相当低．究其原因,一是考试时解几题一般放在最后,题目本身难且计算量大,大多数同学平时害怕,不愿做,故练得少,考试得分自然低．二是没有掌握一定的计算方法．在解决有些解析几何问题时,如果方法选择不当,往往导致计算量过大．因此在高考复习中有必要引导学生探求优化解题过程,     

一道高考模拟题的解法探究

最值问题作为基本不等式的一个应用,曾多次出现在各省市的数学高考题中。但是对于不等式的理解,学生的差异较大,为了让大部分学生都能解决这类问题,尝试用多种方法解决此类问题是必然趋势。本文对一道高考模拟题解法进行了探究,并给出了不同的解答方法。     

也谈一道高考模拟题的严谨解答

某期刊发表的一篇文章(该文也被复印报刊资料《高中数学教与学》全文转载)先介绍了一道高考模拟题及其参考答案,并指出了参考答案的不严谨,接下来还给出了其严谨解答.但该严谨解答过多的依赖于数形结合,且分类讨论较繁、篇幅冗长.本文将给出其简洁的严谨解答.     

如何减少解答解析几何题时的运算量

一、追根溯源,回归定义 例1 坐标平面上一点P到点A（1/2,0）、B（a,2）的距离及到直线x=-1/2的距离都相等．如果这样的点P恰好只有一个,那么实数a的值是     

对一道高考模拟题命题的质疑

在近年来的一些复习资料及高考模拟题中有这样一道题 :如图 1所示为施特恩 (Ｓｔｅｒｎ)在 1 92 0年设计的测定气体分子速率的实验示意图 .Ａ、Ｂ是两个同轴圆筒 ,以一定的角速度旋转 ,Ａ筒壁开有一个与筒的轴线平行的狭缝Ｏ ,沿轴向放置一根涂有银层的细铂丝Ｃ ,抽去两筒间的空气 ,当铂丝通电后 ,银层被蒸发 ,圆筒内充满了银原子的气体 ,一些银原子通过狭缝Ｏ到达圆筒Ｂ的内表面沉积下来 ,若测得圆筒旋转的角速度ω ,银原子在圆筒Ｂ内表面的沉积带弧长为ｓ,圆筒半径为ＲＡ、ＲＢ,则室温下银原子的速率为多少 ?图 1原解 :设银原子的速率为ｖ…