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在初等函数中,函数的值域问题是一大难题,值域的求法一直围绕着事事学子,而初等函数的值域又贯穿于整个中学数学教学.近年来的高考题目中,关于函数的值域、最值问题又都占有相当的比例.对此,笔者就初等函数值域的求法进行了一些探讨.1整式函数的值域(1)一次函被y=kx+b用其单调性即可求得值域.(2)二次函数y=ax2十bx十c的值域可采用“讨论对称轴与定义域的关系”借助日象来处理.例1求目数y=2x-22x+1的值域.解y=(2x)2+2x+1=关于2x的二次函数定义域为(0,+∞),借助图象可求例2已知函数y-3x+4(x∈[a,b],0<a<b)… 相似文献
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本文拟介绍形如f(x)=(a1x^2 b1x c1)/(a2x^2 b2x c2) (a1^2 a2^2≠0)二次分式函数值域的求法。 相似文献
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本文举例谈谈函数值域的常见求法,供参考.
一、代入法
1.当函数自变量只取有限个数值时,可用此法.[第一段] 相似文献
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求函数值域是研究函数问题的主要手段,其中含有根式的函数的值域的解法相对较特殊.本文系统总结此类函数值域的求解方略,供参考. 相似文献
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形如y=m√g(x)+n√f(x),其中g(x)+,f(x)=c(常数)类型无理函数值域的一般性结论.本文将通过构造向量数量积给出一般性解法: 相似文献
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利用初等方法研究函数值域一直是学生感到困惑的难点问题,因为具体的方法类型很多,要根据函数不同的结构特点采用不同方法.而现行高中教材加入了导数的内容,导数是研究函数的有效工具,那么求值域的策略就要重新审视了,如何看待初等方法与导数方法的关系,成了新的问题.下面就y=ax^2+b1x+c1/a2x^2+b2x+c2这类函数求值域问题,谈自己的看法.如有不当之处敬请数学界同仁批评指正. 相似文献
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在函数中,我们常常会遇到求无理函数y=px +a±m((ax2+bx+c)~(1/2))的值域问题.本文通过一道例题探究这类函数值域的几种求法.例题求函数y=x+((x2-3x+2)(1/2))的值域. (2001年全国联赛试题) 方法1方程法函数值域就是使关于x的方程y=f(x)有解时 y值的集合. 相似文献
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杨青利 《中学生数理化(高中版)》2006,(9):26-28
函数是中学数学的主要内容,而值域是函数的三要素之一,因而研究函数的值域是同学们必须要跨越的一道坎.在中学数学里,求函数值域大致有配方法、判别式法等十种方法. 相似文献
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我们经常遇到求形如f(x)=ax^2+bx+c/dx^2+ex+f的函数的值域的问题.对此.我们常用判别式法求解.今给出一种求其值域的方法——变量代换法. 相似文献
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函数的值域是函数的三要素之一,也是高考的重要考点之一.掌握值域求法,对进一步理解函数概念,研究函数的性质、图象、最值有很大帮助.下面举例介绍几种求值域的常用方法.一、利用函数的单调性对于在函数定义域范围内容易找准单调区间并判断单调性的函数可用这种方法.例1求函数y=2x~2+(2x-1)~(1/2)的值域. 相似文献
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张志军 《中学生数理化(高中版)》2005,(7):42-45
函数值的集合叫做函数的值域. 求函数的值域是高中数学中一个非常重要的内容.由于它方法多种多样,涉及的知识面宽,用到的数学思想、数学方法多,因此通过多角度探寻函数值域的求解途径,有利于提高同学们分析问题和解决问题的能力.下面举例说明求函数值域的几种常用方法. 相似文献