例析简单化的应用

简单化的含义有二：一是指研究一般情形的问题．可以先从简单情况开始，这是从特殊到一般的归纳法；二是指研究某种复杂情况．可以先研究与之密切关联的简单的特殊情形．这是从简单特殊到复杂特殊的一种推广。     

线性代数教学中的两点体会

一、利用从特殊到一般的思维方式讲述行列式定义 人类认识世界的过程是由感性到理性,从特殊到一般,往往是先认识到特殊情况下的问题结论,然后,逐渐把它推广到一般情形,从而得到一般的结论,最后,再把一般结论拿到实际问题中去解决特殊问题.这就是所谓的"从特殊到一般的认识规律,从一般到特殊的应用规律".     

一个不等式的推广

推广思想作为一种重要的数学思想在中学教材中大量渗透．它不但反映了由特殊到一般,再由一般到特殊的这一自然发展规律,而且又是进行数学研究的一条准绳,     

一道几何题的推广

在数学中常常见到各种各样的推广。将特殊的结论推广为一般的结论,这当然是一种有意义的工作。不仅如此,一般的结论揭示了普遍的规律,把握了事物的本质,而在特殊问题中,这种本质往往被掩盖在各种特殊的性质之下,不易发现,所以有时导出一个一般的结论并不比导出一个特殊的结论更难,甚至反倒简单得多,下面的一道几何题即是一例。     

"由特殊到一般"的数学思想应用例说

举六例说明，应用“由特殊到一般”的数学思想，如何将一些数学方法推广延伸，培养归纳思维习惯，培养创新思维能力。     

一个不等式p^2/m＋q^2/n≥（p＋q）^2/m＋n的推广

本文将研究p^2/m＋q^2/n≥（p＋q）^2/m＋n的大小关系，并探索如何通过一个特殊问题推广到一般情况，同时为探求如何利用特殊到一般的有效桥梁来解决问题的方法与思路提供一个范例．     

解数学竞赛题的策略探索

在数学领域里充满着辩证关系，特殊与一般便是其中的一个典范．所谓一般问题特殊化就是将一个一般问题转化为一个特殊问题，或者通过考察一般问题的某个特殊方面来寻求解决问题的途径．从特殊到一般，是数学研究中的常用方法，这种方法也可用来探索解题途径，在获得特殊情况结论的同时，往往可以得到解决一般问题的方法．特殊化是一种以退求进、先退后进的方法，它有3个基本作用：提示解题方向、寻求解题途径、直接解答问题．本文拟通过具体例子说明一般问题特殊化解题策略的运用．     

关于几个特殊值行列式的一点注记

本文试图用数学归纳法把几个特殊值行列式中按一定条件选取顺子式特殊值推广到一般。     

例析特殊化解题思想

“特殊化”是中学数学中很重要的一种思想方法，一般寓于特殊之中，特殊中孕育着一般．所以我们在解题感到困难时，何不以退为进，由一般退到特殊，在特殊中寻找一般思路，就有可能使问题迎刃而解．下面略举数例加以说明．     

特殊化策略及其应用途径

引言 何谓特殊化策略？ “特殊化是从考虑一组给定的对象集合过渡到考虑该集合的一个较小的子集,或仅仅一个对象．”（G·波利亚）“特殊化”作为一种化归策略,其基本思想：相对于“一般”而言,“特殊”问题往往显得简单、具体、直观,容易解决,并且在特殊问题的解决过程中,常常孕育着一般问题的解决．所以我们常通过先解决问题的特殊情况,再把从中得到的方法或结果推广至一般问题,从而获得一般性问题的解决．     

一个特殊d-凸性空间中的Tverberg定理

Tverberg定理是著名的Radon定理的推广。J.Eckhoff将Tverberg定理推广到一般的凸性空间中,并给出J.Eckhoff猜想。证明了对一特殊的d-凸性空间J.Eckhoff猜想成立。     

等边三角形、正方形的一个性质的推广

在数学教学中要注意培养学生从特殊推广到一般的能力,这是培养学生探究知识和分析归纳、比较观察良好习惯的手段.下面本文从等边三角形、正方形的一个性质,运用一般与特殊化而得到的一个性质的推广.     

特殊值在解题中的引领作用

数学教学不仅是要传授知识,更要注重学生的数学思想方法的培养．由特殊到一般的思想,不仅是数学研究的一种方法,也是我们中学数学中的一种学习方法．如在学习指数对数函数性质时,都是先由特殊指数对数函数的性质推广到一般指数对数函数性质．在数列中特殊值法的应用例子俯拾即是,因此我们在平时的教学中应培养学生的特殊化思想的解题意识．     

英语小说中俚语的用法

俚语，一种特殊的语言变体，属于一种次标准语言。它一般用于非正式情景或用于朋友、同事、熟人和家庭成员之间的谈话。然而，俚语有时也被用于一些文学作品中以达到某种特殊的效果或某种特殊的目的。在介绍俚语的一般用法和特殊用法的基础上，重点分析了英语小说中俚语的用法。     

由特殊到一般的思维法

在教学和研究中，针对具有代表性元素或问题的特点，作出特殊处理，然后推广到一般的元素或问题中，从而加深认识，开辟解决问题的新途径，提高分析问题，解决问题的能力。     

关于唯一极值Teichmueller映照的一个问题

研究了Reich关于一类特殊的Teichmueller映照为唯一极值的充要条件是否可以推广到一般情况的问题，通过一个反例说明了上述猜测是不成立的。     

Rolle定理应用中构造思想方法的运用及推广

构造思想方法是高等数学中经常使用的重要方法.使用构造思想方法"构造"出一个"特殊函数",应用Rolle中值定理加以证明,再运用类比、猜想、由特殊到一般的思维方式将从证明"特殊函数"所总结归纳出来的特征、规律加以推广,以获得解决更广泛的函数问题的一般方法.     

观察 分析 找规律

竞赛题中经常出现需要探索规律的考题,这类问题一般要从特殊情况入手,经过仔细地观察,认真地分析,把握住事物的规律,再从特殊推广到一般,解答有关问题.     

特殊值在解题中的引领作用

数学教学不仅是要传授知识,更要注重学生的数学思想方法的培养.由特殊到一般的思想,不仅是数学研究的一种方法,也是我们中学数学中的一种学习方法.如在学习指数对数函数性质时,都是先由特殊指数对数函数的性质推广到一般指数对数函数性质.在数列中特殊值法的应用例子俯拾即是,因此我们在平时的教学中应培养学生的特殊化思想的解题意识.     

幂平均与加权幂平均的一个关系

将幂平均与加权幂平均的一个特殊关系,推广到它们之间的更一般关系.