一类随机取数问题的解法探讨

1从一个简单的古典概型问题谈起在古典概型中,有这样一个问题:求在正整数集中任取一数是偶数的概率.似乎这个问题在直观上很容易理解,利用整数非奇即偶的性质,易知所求概率等于21.但显然这个方法有证据不足之嫌.     

关于古典概型—随机取数问题的计算

古典概型的两个特点:(1)做一次试验,可能出现的结果是有限个.(2)每次试验中,每种试验结果出现的可能性是等同的.     

浅析古典概率的解法问题

从不同的角度来观察随机试验，构造对应的样本空间，则基本随机事件的个数和所求事件的有利场合数都会发生变化．帮助学生理解概率的基本概念，提高学生分析问题解决问题的能力．     

一道概率习题的解法探讨

本文针对一道概率习题,依托分类的思想方法,借助对立事件,给出了多种解法。     

古典概型中概率的计算

本文通过具体例子的分析、求解，给出古典概型中概率计算的最基本方法。     

一道古典概型试题的四种解法

在平时的学习过程中,善于从不同的角度、不同的思路,用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学问题,以此来探求数学问题的常规解法和创新解法,训练发散思维,培养探索、创新能力.下面我们用四种方法探讨一道古典概型问题,帮助大家深入理解这一概率模型.     

例说几何概型问题的古典概型解法

题目1甲、乙两人相约于下午1:00～2:00之间到某车站乘公共汽车外出,他们到达车站的时间是随机的,设在1:00～2:00之间有四班客车开出,开车时间分别为1:15,1:30,1:45,2:00,分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率.(1)约定见车就乘;(2)约定最多等一班车.分析1此题是很典型的测度为面积的"几何概型",易得解法1.解法1设甲、乙两人到达车站的时刻分别为1时15x分,1时15y分;则0≤x≤4,0≤y≤4,则试验的所有结果表示的集合为D={(x,y)|0≤x≤4,0≤y≤4}.     

浅谈几何概型的类型及其解法

几何概型是一种特殊的概率模型,解决几何概型的求概率问题,关键是要构造出随机事件的几何图形.利用图形的几何度量求随机事件的概率,通常包括与长度有关的几何概型、与角有关的几何概型,以及面积型几何概型、体积型几何概型等.     

一表解千愁——解古典概型题的方法

新课标高中数学必修③（人教A版）第三章中要学习古典概型内容（后文中提及的教材均指该书），在没有任何排列、组合知识作基础的前提下，要求学生学好古典概型，这不是要老师做无米之炊吗？这是否要师生建空中楼阁？是不是痴人说梦呢？于是，老师们“迫于无奈”，只好从很有限的课时中挤出一点课时来补充最基本的排列、组合知识，以期能解燃眉之急，但是，实践证明：学生在这种方法的指导下，既学不好排列、组合知识，更不会用它来求解古典概型问题，如此教学，只是穿新鞋走老路，没有忠于新课标，没有领会课改精神，更没有创造性地使用教材和创造性地进行教学，     

一道古典概型题的严密解法

文[1]强调了,古典概型公式中的基本事件组一定要具有等可能性!文[2]讨论了一道从英国带回来的题:某汽车旅游团出发前,不巧有一个人丢了他自己的乘车小票.他第一个上车,所以他只好随便坐.之后上来的游客都有乘车座位号小票.如果自己的位置被人坐了,那就随便坐;否则坐到自己的位置.问最后一个上车的游客坐到自己座位的机会有多大?文[3]指出,在[1]中由于不注意等可能性造成解题错误.本文将用大家熟悉的归纳法,通过等可能性,证明一个较[2]稍广泛的命题.在分析之前,先提出一个大家可以接受的初始     

物理学中一类极大值问题的解法探讨

本文拟讨论物理习题中一类能量变化的极值问题。〔例１〕如图１所示，质量为m１的物体A以速度v０沿着光滑水平面向着静止的质量为m２的B物体运动并发生作用，求在作用过程中轻弹簧内的最大弹性势能EPmax。〔解析〕A、B在作用过程中，当两者速度相等时，弹簧压缩形变量最大，弹力做功最大，弹形势能最大，而且A、B组成的系统的动量守恒。故有：m１v０＝（m１＋m２）v由功能关系得：EPmax＝１２m１v２０－１２（m１＋m２）v２＝m１m２v２０２（m１＋m２）〔例２〕如图２所示，在光滑水平面上有一静止的、质量为m＝１kg的绝热汽缸，活塞质…     

一类古典概型的MATLAB仿真

在教学过程中,与二项分布相关的概率计算具有一定的理论价值和实际意义,但是其中的计算量大且容易出错,本文利用Matlab软件解决了此类的问题。     

关于一类组合数和的初等解法

在组合数计算公式与二项式定理基础上得到了计算一类组合数和的一些常用公式。这些公式的推出仅用了初等数学知识，这对于不熟悉高等数学相关内容的读者是方便的．     

随机事件的概率

本单元包含随机事件概率的意义、古典概型和几何概型三个考点,古典概型常与抽样方法、统计等内容结合出现在解答题中;几何概型多与函数、方程、不等式等联系,常出现在客观题中.     

一类问题的迅捷解法

先看以下多见于各种资料上的问题1:已知x y z=1,求x2 y2 z2的最小值.     

一类数字问题的解法

在一些数学竞赛试题中，我们有时会发现这样一类问题：从1开始，连续写下部分自然数，划去其中的某些数字，使剩下的数值最大或最小，或判断某数位的数字足多少等一类的题目．     

古典概率问题的错误解法

概率论中的古典概率计算方法很容易推理得出,但是有些实际问题的样本空间和随机事件的样本点计数却不是一件容易的事情.利用排列组合计算样本点个数很容易重复或遗漏,从而导致古典概率计算错误.     

核心素养视域下高中概率单元的教与学

现实世界中有各种各样的随机现象,普通高中数学课程内容概率与统计主线中概率的主要研究对象是随机现象.在观察与探索生活的随机现象过程中,认识随机事件中的偶然性与必然规律,明晰了用概率模型分析解释客观世界随机现象的路径,拓宽认识与探索客观世界规律的视野,提升对现实世界各种现象的正确分辨能力和科学决策能力.