中考中的“新概念数学”

近年来,各地中考出现了一类在新定义下求解的试题,即所谓“新概念数学题”,本文列举如下,供读者练习参考． 一、以平行四边形、菱形为载体的“n阶准菱形”     

点击2003“高考数学”中新概念问题

2003年高考数学北京试卷第20题．设定了一种新的函数(必须满足两个给定条件的函数)，2003年高考数学上海试卷第22题．定义了一个新的集合(集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体)，其共同的特点是两个问题中所“设定”．所“定义”的函数都是“新的”．所具有的“条件”．“性质”都是中学数学课本中所没有过的．对学生来说是一种新的概念．新的知识．新的情境．从命题的理念看．其目的是要在新情境中考查学生的一般数学能力和创新能力．     

初中数学新概念教学初探

学生由于长达六年的小学教育,比较喜欢具体形象的事物,还谈不上准确运用数学语言,因此,概念数学是初中数学教学十分重要的环节。在教学中,初中教师对概念作精辟的分析,把概念讲清楚讲准确,让学生深刻理解概念的内涵,准确掌握概念的外延,已经显得十分重要：学生也只有牢固掌握了概念,才能正确地进行判断,有效地进行推理和证明。     

数学概念教学“三步走”——以“函数的奇偶性”教学为例

《普通高中数学课程标准(实验)》中强调对基本数学概念和思想的理解与掌握。高中阶段的数学概念教学可以从前后知识的联系出发引入概念,引导学生经历数学概念的形成过程,在运用中逐步理解概念的本质。     

数学中考试题中的新概念

为体现新的课程标准这一命题指导思想，近年各地中考题中出现了一类新颖独特的题型：让考生通过阅读材料。理解一个新概念，解答所设问题，要求考生从中获取新的数学信息，认识知识的产生和发展过程．考查了学生探求新知的能力、应变能力和潜在的数学意识．     

在折纸活动中“想”数学和“说”数学

追求“动手实践、自主探究与合作交流”为特征的学习方式已成为数学课堂改革的一大亮点，这为改变“边讲边问”、“精讲多练”的教学方式提供了一条途径．我们观摩了许多公开课，可谓活动内容丰富，形式多样，学生热情高涨，课堂气氛活跃，充分展示了教师的创造性与学生的主体性．然而，表面上的“热闹”是否真正能体现数学学习的丰富内涵与精髓?有     

数学符号与数学理解的关系

对数学符号、数学语言及数学理解之间的关系进行探讨，给出了用符号思想理解学习数学新概念(续创概念、新创概念)的方法。     

“数学大概念”的提取与论证

数学大概念包括数学核心概念,主要数学思想方法,重要的数学技能,解决问题的一般思路,数学观念。本文以“函数的概念与性质”一章为例,通过对课标、主题、整章、单元学习内容的分析,提出从数学核心概念及其蕴含的数学本质中提取大概念,从研究方法、思维方法中提取大概念,从学生学习观念和所提问题中提取大概念,并对其进行论证。     

数学抽象的教学与反思——以“导数的概念”教学为例

本文以导数概念的教学为例,从数学的具体化深化数学的抽象化、数学的抽象化促进数学的形式化、数学的形式化推动数学的符号化三个方面探究在概念课教学中落实数学抽象素养.     

数学概念教学“四部曲”

概念是数学的基本,加强概念学习是学好数学的关键,学好概念、掌握概念、理解概念才能切实地掌握知识,灵活地应用知识,才能抓住根本、深入理解,从而在解题时能将条件进行多方位的转化,寻找出合适的解题途径。因此需要加强概念教学,提高学生的基础知识掌握。     

关注概念的生长发展让数学抽象落地生根——以“函数的概念”教学为例

数学核心素养是新课程修订工作的重大突破,促使数学教学体系和内容更加完善,除了培养能力、传授知识、领悟思想外,还需要培养学生的核心素养。在六大数学学科核心素养中,数学抽象占据首位,而数学概念教学是培养学生抽象能力的关键。该如何有效地揭示概念的本质与外延,关注概念的生长发展,是当下数学教学活动的难点。现以人教版高中数学必修一“函数的概念”为例进行探索,分别从基础准备、系统知识、反思感悟等方面,全面探讨如何有效地培养学生的数学抽象思维能力,确保在教学活动中学生的核心素养能够逐步养成。     

数学概念教学“六环节”的设计

<正>教学实践证明,数学概念教学应包括以下六个环节:概念的引入—概念的形成—概括概念—明确概念—应用概念—形成认知.本文就此"六环节"的教学设计进行简要概述,与同行交流探讨.1.概念的引入概念的引入通常有两类:一类是从数学概念体系的发展过程引入,另一类是从实际问题引入.(1)从数学概念体系的发展过程引入.例如:在讲分数指     

“细嚼慢咽”式的数学概念深化教学

数学概念教学对于学生数学素养的培养至关重要,教师需要将数学概念的内涵与外延不断深入拓展,精心"细嚼慢咽"式的深化教学.以难点概念"二面角"深化教学为例,从基本问题、动静结合、内在关系、数学文化四个方面揭示数学概念教学的递进性、深入性、丰富性.     

初中数学概念教学实施路径之初探——以“函数的概念”的教学为例

概念是思维的基本细胞,是活跃学生数学思维的关键动力.教学中轻概念教学过程、重概念结论的现象阻碍着学生思维的发展,是亟待解决的重要问题.文章以“函数的概念”的教学为例,探寻数学概念教学实施路径,提升概念教学效率.     

小学数学教学如何引入新概念

学生的学习在某种意义上来说是改组或重新组建认识结构的过程。因此，教学中要根据学生认识规律，着眼于揭示知识之间的内在联系。首先教师要注意学生已有的知识和经验，有意识地把新知识建立在学生已有的知识水平之上。学生对新概念的建立，有的是根据自己的生活实际进行观察总结，而有的则是根据旧知识进行推理的结果。引入新概念大致有以下几种途径。 １ 运用知识迁移规律；以旧引新 数学概念之间是紧密联系着的，在建立新概念时，如果注意分析新概念中已有的知识部分，就能为学生理解新概念创造良好的开端。如讲最大公约数时，可先复习…     

中考数学定义“新概念”型试题赏析

一、定义新概念——"2阶行列式"例1 将4个数 a,b,c,d 排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成|a b c d|,定义|a b c d|=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若|x+1 x-1 1-x x+1|=6,则 x=_<sub><sub><sub>.解析解决这类新运算的关键是读懂、理解新运算的规定,难度不大,是高中数学中将要学到的知识内容.根据所给信息,得（x+1）（x+1）-（x-1）（1-x）=6,化简整理,得 x²=2,所以 x=±2^1/2.故应填±     

让“数学日记”成为数学学习的“窗口”

数学口记是小学生在数学学习过程中经历的一种经验性的总结。它可以是对一个数学概念的阐释,也可以是对一个数学问题的认识,或者是快速记下头脑中迅速闪过的想法以及思维片段等。教师可以根据学生的数学日记来获得学生有关数学学习的信息,来评价学生的学习情况。更重要的是可以通过数学日记来判断学生在学习过程中的体验、态度与情感等。     

数学教学中的“咬文嚼字”

在数学教学中，培养学生“咬文嚼字”、抓关键字、词的分析理解能力很重要。只有通过对关键字词进行一番认真的“咬”、“嚼”之后，才能弄清题意，揭示概念的本质属性．明确概念的内涵和外延，从而让学生真正理解和掌握所学的知识。这样做，既培养了学生分析问题和解决问题的能力，又交给了学生学习的方法。     

数学教学“四导”

一、导概念的形成。以往,在学习数学概念时,教师偏重于教学的结果,学生则偏重于记忆结果,而忽视了思索和理解概念形成的实质及要素。课改中,教师的主导作用就体现在概念的生成过程中,为学生提供足够的素材,便于他们从中抽象出概念。例如,教学三角形概念时,学生先举出形状是三角形的物体,在头脑中有了初步印象,再用三根小棒摆出一个三角形,并说说是怎样摆的,动手画画三角形,并说说是怎样画的。在此基础上,学生概括三角形的定义就不难了。二、导定律、公式的发现。小学数学教材中,定律、公式虽然不多,有的也不像中学教材那样明确提出,但教师的…