浅谈在实数中取到有理数的几率

1什么是数?数是表示事物的量的基本数学概念,古希腊的Pythagoras尤其是他一手创办的毕达哥拉斯学派,对数非常的重视,企图用数来解释一切.宣称数是宇宙万物的本原,研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘.他们把数的概念神话到一个非常高的程度.他们认为任何长度都可以用两个质数相除而得到,很显然这时候他们对数的认知仅仅     

从有理数到实数

人们对于数的认识不是一步到位，而是逐步扩充的．从有理数扩充到实数．是这个认识过程中的重要一步．     

奇妙的完全数

在遥远的古希腊有一个著名的数学学派——毕达哥拉斯学派．这一学派对数的性质异常感兴趣．他们发现，有些大于0的自然数的所有真因数（即那些可以整除该自然数的自然数，但不包括该自然数本身）之和比它们本身要大．     

无理数的由来

公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的弟子希勃索斯发现了一个惊人的事实：一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数）。     

有理数真的“有理”吗?

大家已经认识有理数一段时间了,是不是觉得和它很熟了?可是你知道有理数这个词是怎么来的吗?下面的内容也许能回答这个问题。在距今大约2500年前的希腊,有一个毕达哥拉斯学派,是一个研究数学、科学和哲学的团体。他们认为数是万物的本源,支配整个自然界和人类社会。因此世间一切事物都可归结为数或数的比例,这是世界所以美好和谐的源泉。     

浅谈实数概念的形成

本文着重从实数的演化探讨了实数概念的形成。实数的演化使我们了解数系的扩张是生产实际需要和数学内在需要的必然结果。实数概念的形成使我们知道数系的扩张不是随意的扩张．而是沿着一定规则的扩张。     

有理数学习中常见错误剖析

平时的学生作业、练习或考试试卷中，常会出现慨念模糊、推理错误．考虑不周、忽视题设、审题不严、思维疏漏等各种各样的错误．究其产生错误的原因，足对数学概念的理解往往似是而非或不够全面，相关或相近概念混淆不清等所造成的．现就有理数概念这部分内容在解题中易犯的错误归纳剖析如下．     

第1讲 实数的有关概念

要点复习 1.__和__统称有理数；____叫做无理数；有理数和无理数统称______．     

实数上的三种结构

实数以及有理数、无理数、整数、自然数几乎与所有的数学密切地联系着；全体实数与直线上的点又一一对应，从而与几何空间以至现实世界密不可分．     

初一学生有理数概念理解现状的研究

有理数是初中数学学习最重要也最基础的内容.笔者从有理数概念角度出发,分三个方面调查了学生有理数理解的现状,结果发现学生对有理数的符号"+""-"以及绝对值、倒数、相反数和度量结构的掌握均不理想,而对有理数稠密性的理解却超越了一般期望值.并且男女生在有理数概念的学习上,没有显著的性别差异.     

浅谈有理数运算的教学策略

初一学生在进行有理数运算时,经常出现这样或那样的错误,究其原因,主要是：小学数学基础不牢固;未能养成良好的学习习惯;对数学概念、运算法则理解不透彻;运算缺乏理性思考;解答未进行必要的检查验算等．多年的教学实践告诉我们：有理数运算教学要适应初中一年级学生的年龄特点、知识结构特点和思维特点,在强化基础知识教学的同时,注重计算技能技巧的训练．下面,谈谈有理数运算的教学策略．     

有理数“多”还是实数“多”？

我们讨论过正整数“多”还是有理数“多”的问题,因为它们之间可以建立一一对应关系,我们说正整数集和有理数集的基数相同,所以它们包含的元素一样“多”。那么,有理数和实数,是不是一样“多”呢？我们知道,正整数集是有理数集的子集,而它们之间是可以建立一一对应关系的,于是它们的元素个数是一样“多”的。有理数集是实数集的子集,或许...     

浅谈初中阶段的数学有理数教学

在素质化教育改革的今天,有不少人认为传统的计算教学已经不再重要。他们也认为学生的数学学习可以放松了。但是,作为初中阶段基础学科的一部分内容,有理数教学却并不是那么简单。有理数是初中阶段数学的第一章,它对于培养学生的基础能力,为学生的后期学习发展奠基有着十分重要的作用。在新时代的改革教育模式下,教师需从具体形象出发,帮助学生认知概念,教会学生运用各类运算法则,要求学生说清运算步骤,在重重教学改革模式下做好学生的能力锻炼。     

历史上的三次数学危机

一、第一次数学危机公元前5世纪,古希腊毕达哥拉斯学派的门人希帕索斯发现了等腰直角三角形的直角边和斜边不可公度,即以直角边边长为单位,度量其对角线长(设为x),其结果不能用整数的比表示.因为由勾股定理得:x2=2,可以     

由在√2引起的数学风波

勾股定理在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，是由古希腊数学家毕达哥拉斯发现的．毕达哥拉斯（约公元前580年～约公元前500年），幼年好学，青年时期离家到文明古国巴比伦、埃及等地求学．他创建了“毕达哥拉斯学派”，这一学派是当时古希腊一个显赫的政治和数学学派．毕达哥拉斯学派有一句名言，叫做“万物毕数”．他们所说的“数”，就是我们所学过的有理数．他们认为，世上万物都可以用数来表示，整数是上帝创造的，是完美无缺的，而分数是2个整数的比，所以，除了整数和分数外，世上不可能再有其他什么数了．     

实数概念教学的几点体会

实数概念是初中数学中一个很重要组成部分,学好实数概念,对学好整个数学学科将起着至观重要的作用.因此,在教学中要引导学生理解好下列问题:     

叩开有理数世界的大门

走进中学数学世界,小学数学大地中的自然数、正分数和（小数）已经不能满足我们的需要啦!全新的“有理数”概念走进了我们的视野,现在我们就一起为走进有理数的世界做好准备,深入了解一下关于“有理数”的基本知识：正数和负数、有理数、数轴的基本概念以及简单应用。     

例谈竞赛题中有理数计算的技巧

对于竞赛题中有理数的计算,除应熟练掌握有理数的运算法则外,还应了解、熟悉一些计算技巧,才能快速准确地求解.一、倒序配式相加     

在《有理数》教学中如何渗透数学思想方法

《有理数》是沪科版初一数学教材的第一章,有一些重要的数学思想方法蕴藏于其中。在初中数学学习开始阶段,就有意识地将数学思想方法渗透于日常教学中,会为学生整个中学阶段的学习打好基础。