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1.
命题 函数f(x)=logx(x+1)在区间(0,1),(1,+∞)上分别是减函数. 相似文献
2.
在高中数学中,有一类函数问题需要利用导数方法探究函数f( x)在区间D上是否穿过x轴单调递增或单调递减。对此类问题,许多学生找不到突破口,甚至束手无策。以下结合实例探讨判断函数f( x)在区间D上是否穿过x轴单调递增或单调递减的策略。 相似文献
3.
文[1]指出,标题中函数方程的解不仅有f(x)=1/1+x,还有f(x)=2x+1/x+3. 相似文献
4.
熊福州 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):42-43
(2008年全国高考全国卷Ⅱ文21) 设a∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2.
(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值;
(2)若函数g(x)=f(x)+f'(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围. 相似文献
5.
函数f(x)=√a±bx±√c±dx(a,b,c,d〉0,定义域非空,下同)的最值可分为以下三类.
第一类型如f(x)=√a-bx+√c-dx,f(x)=√a-bx-√c+dx的函数在定义域内单调递减;型如f(x)=√a-bx+√c-dx,,y=√a+bx-√c-dx的函数在定义域内单调递增.故只要求出其定义域,根据单调性就可求出这类函数的最值.[第一段] 相似文献
6.
在求函数的单调区间时,往往强调“单调区间不能求并集”,如函数y=tanx(x∈R且x≠κπ+π/2,κ∈Z),它在每一个(κπ-π/2,κπ+π/2)(κ∈Z)上都是单调递增的,但不能说其单调增区间是(-π/2,π/2)∪(π/2,3π/2)∪… 相似文献
7.
王文鑫 《数学学习与研究(教研版)》2009,(10):95-95
函数y=ax+b/x是函数知识中一个重要的数学模型,在求函数的单调性、最值、恒成立等问题中存在广泛的应用.而最值、恒成立等问题中的运用又关系到函数的单调性(单调区间).本文研究函数y=ax+b/x的单调区间,希望对此类问题的运用有一点启发. 相似文献
8.
我们知道,f(x)严格单调,f(x)=f(y)←→x=y(*)看起来很平常的这个性质用来巧解下面几道数学竞赛题却很有趣。 相似文献
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10.
1 教学中思考
在学习新课程标准人教B版教材高中数学选修(2—2)导数及其应用一章时,我们逐步知道了对于可导函数y=f(x),可用它的导函数y=f’(x)大于零(或小于零)研究原函数的单调性; 相似文献
11.
本文对求形如f(x)=(ax~2 bx c)/(a_1x~2 b_1x c_1),x∈[α,β](a~2 a_1~2≠0)的最、极值,从一个方面进行审视探究,并给出较简便的解法,为此,先求函数f(x)=x b/(x a)的单调区间。 相似文献
12.
导数是新课标下高考的必考内容之一,利用导数研究函数的性质,主要是利用导数求函数的单调区间、极值和最值等.基于导数高考大纲多项式函数中一元三次函数的重要地位,因此本文着重于对一元三次函数的图象进行深入地研究,其目的在于通过研究函数f(x)=αx3+bx2+cx+d(α≠0)的图象性质而得到它的一些主要的性质特点和结论. 相似文献
13.
平时的解题中,会遇到一些多点函数值之和的计算问题,即f(x1)+f(x2)+…对于这类问题有时直接进行计算会很繁冗,而且费时费力。如能从函数的特点或函数的性质上去思考,可能会有很好的解决方法。要善于分析题目特征或所求点值的自变量关系,进而寻求最佳的解决办法。下面就介绍几种常见类型的求解策略。 相似文献
14.
陶治国 《河北理科教学研究》2011,(3):3-5
首先我们来证明这个不等式.求证:In(1+x)〈x(x〉0).证明:当x〉0时,令函数f(x)=In(x+1)-x,有f^1(x)=ln(x+1)-x在(0,+∞)上是单调递减函数.f(x)〈f(0)=0,则有ln(x+1)-x〈0,所以ln(x+1)〈x成立。 相似文献
15.
函数f(x)=ax+b/x的特点:(1)它由正比例函数y=ax与反比例函数y=b/x结合而成,可由双曲线旋转得到. 相似文献
16.
1问题提出
函数f(x)=cx+d/ax+b(ad≠bc,ac≠0)的图象关于(-b/a,c/a)中心对称,故函数有 f(x)+f(-2b/a-x)=2c/a恒成立,仿此形式,函数f(x)=cx+d/ax+b有没有形如f(x)。[第一段] 相似文献
17.
对于函数f(x)=x+k/x(k≠0),可总结出如下性质:
①定义域为(-∞,0)∪(0,+∞). 相似文献
18.
讨论在复数域上,当f(x)与g(x)的次数都等于3,并且g(x)的次数不超过3时,多项式函数方程xf(x)+xg^2(x)=h^2(x)的解的情况,得到部分结果.主要结果为:如果h(x)的次数等于1,那么这个函数方程无解;如果h(x)的次数等于2,那么这个函数方程一共有8组解;如果h(x)的次数等于3,那么h(x)的1次项系数等于零时,这个函数方程一共有24组解;当h(x)的2次项系数等于零时,但1次项系数不等于零时,这个函数方程一共有36组解. 相似文献
19.
对于函数y=x+a/x(a≠0)的图像和性质的考查一直是高考题中常考常新的考题,主要考查函数y=x+a/x(a≠0)的单调性、最值的研究和应用. 相似文献