多角度剖析一道高考最值题

作为数学的学习与研究,如果仅仅停留在把题目答案找出来,笔者认为远远不够.为解题而解题,数学思维能力很难得到更深程度的训练和提高.数学学习过程中,应该想尽办法让思维呈立体状、多纬     

多角度剖析一道高考最值题

题目（2011年高考浙江卷文（16）题）若实数x,y满足x2＋y2＋xy=1,则x＋y的最大值是_____．     

一多解度剖析一道高考最值题

对于一道题，如果仅仅停留在把题目的答案找出来，为解题而解题，数学思维能力很难得到深层次的训练和提高．在数学学习过程中，应该想尽办法让思维呈立体状，由点到面，通过解一道题掌握更多的数学知识，尽可能让一道题目变得更丰满，知识容量更大，同学们收获更多．如果恰当运用“一题多解”这种策略，就能很好地训练同学们的思维能力．     

从一道高考填空题看多角度求最值

数学解题中求最值的问题可以从多个角度思考,得到结果。本文以2014年浙江省高考文科数学一道求最值的填空题为例,展现从不等式思想、方程思想、几何思想甚至高等数学思想入手,解决问题的过程。     

一道高考最值题的多种解法

问题是数学的心脏,一个好的问题反映了现有水平与客观需要的矛盾,在解决这个矛盾时,从不同的角度思考会得到不同的解法.本文以一道高考题为例,介绍最值问题的常见解法和解题思路,并且将最值问题的解法一般化,旨在引导学生更好地处理最值问题.     

三角函数最值题解题策略

三角函数最值问题是高考考查的重点内容之一,本文介绍求解四种三角函数最值问题的规律和途径.     

由一道最值题想到的

1 两个命题 在一节习题课上,我向学生抛出一道习题:“求函数2(12)yxx=-,(0,1/2)x的最大值.” 学生很快给出了解答: ∵1(0,)2x∴0x>,120x->. ∴(12)yxxx=鬃- 3(12)[]3xxx++-127=. 当12xx=-即1/3x=时不等式取等号. ∴函数的最大值等于1/27. 上述解答完全正确！为了提高学生的思维品质,培养他们的探究能力,笔者“顺手”将原题的定义域改为(0,1/4],让学生重新解答. 学生对此新问题很感兴趣,纷纷提出了解决问题的多种思路,笔者趁机对学生的各种解题思路进行分析、综合,不但使新问题得到圆满解决,而且还获得了两个令人满意的命题. 命题1 设aR+,n…     

多视角解答一道高考最值题

高考原题（2011年高考浙江理科卷第16题）设x,y为实数,若4x^2＋y^2＋xy=1,则2x＋y的最大值是______, 难度系数0.78 利用重要不等式求最大值 解法1∵1=4x^2＋y^2＋xy≥2·2xy＋xy=5xy,∴xy≤1/5.     

多角度探究一道二元最值题

对问题进行多角度、全方位的分析,探究通性通法,可以拓展学生的思路,优化学生的思维品质,培养学生的创新与探究的意识,提高学生分析问题与解决问题的能力．二元函数的最值问题历来是高考的热点．也是难点．下面是本人在高三复习教学中遇到的一道试题：     

一道高中数学最值问题的研究

作为数学的学习与研究,如果仅仅停留在把题目答案找出来,笔者认为远远不够,为解题而解题,数学思维能力很难得到更深程度的训练和提高,数学学习过程中,应该想尽办法让学生思维呈立体状,多纬度,居高临下,由点到面,通过解一道题却能复习更多的数学知识,尽可能让一道题目变得更丰满,     

对一道三角形最值题的多角度探析

通过对一道三角形最值问题的多角度探析,培养学生解题思维、提升关键能力的同时,探求高三数学复习课上的减负增效:还原数学本质,精选教学素材。     

一道最值题的多种解法

本文结合笔者的教学经验,通过一道最值题目的多种解法,启发学生对数学问题的多角度思考,加深学生对数学思想的理解和应用．     

探析一道高考立体几何题

题目如图1,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2.     

一道高考最值题解法探究

波利亚重视解题后的回顾：＂你能否用别的方法导出这个结果＂。在数学解题上,不应该满足于会做,而是要用多种方法解一个题。作为数学的学习和研究,如果仅仅停留在为解题而解题,笔者认为远远不够,因为这样数学思维能力会很难得到训练和提高。数学学习过程中,应该通过解一道题却能复习更多的数学知识,要培养一题多解的能力。     

条件最值问题的错解剖析

求条件最值，即在一定约束条件下，求某个变量的最大值或最小值，此类问题一直是历年高考命题的热点。解决此类问题一般需要进行严谨的推理演算和合乎逻辑的论证，若在解题过程中，有意无意地将约束条件放宽或加强，就会导致错误，轻则逻辑疏漏，重则结论不对，有时错误还比较隐蔽、不易察觉。因此，求条件最值问题时，必须准确把握题目的约束条件及解题过程中前后各个环节间的逻辑关系，以保证解答的完整与正确。下面通过几个例子，对求条件最值问题的错解进行剖析。     

重庆市五道高考最值题研究

最值问题常出现在重庆高考试卷中,已经成为高考的热点之一．研究五道高考最值问题编制的方法,探索试题编制的规律及解题的方法,总结出高考试题编制的四种方法——改造原有高考试题;改造竞赛题;从简单出发,运用代换编制复杂试题;应用科学思维策略,从一般到特殊编制试题．揭示高考试题与课本题、竞赛题、原有的高考试题之间内在的、本质的联系．在解题中充分挖掘蕴含其中的思想方法,并自觉将之运用到解类似的题目中,在运用中灵活掌握方法,沟通知识、思想方法之间的联系,形成本质的非人为的联系．这五道试题的研究对于高考试题的编制具有一定的借鉴意义．     

重庆市五道高考最值题研究

最值问题常出现在重庆高考试卷中,已经成为高考的热点之一.研究五道高考最值问题编制的方法,探索试题编制的规律及解题的方法,总结出高考试题编制的四种方法——改造原有高考试题;改造竞赛题;从简单出发,运用代换编制复杂试题;应用科学思维策略,从一般到特殊编制试题.揭示高考试题与课本题、竞赛题、原有的高考试题之间内在的、本质的联系.在解题中充分挖掘蕴含其中的思想方法,并自觉将之运用到解类似的题目中,在运用中灵活掌握方法,沟通知识、思想方法之间的联系,形成本质的非人为的联系.这五道试题的研究对于高考试题的编制具有一定的借鉴意义.