MATLAB平台上矩阵初等变换的数学实验

MATLAB软件是功能强大的计算机数学软件系统,它可以实现大量的数学计算.本文介绍在MATLAB软件平台上实现矩阵初等变换的数学实验方法.     

高职数学中的逆矩阵及其应用研究

逆矩阵在高职数学线性代数的矩阵运算中占有重要地位,总结了逆矩阵的概念、求法,并且分析了逆矩阵在解方程组及通信方面等实际生活中的广泛应用。     

行列式、矩阵在量子力学中的应用

行列式和矩阵是线性代数中非常重要的组成部分,也是学习量子力学的重要工具.透彻理解和掌握它们是学好量子力学的必要条件.通过举例介绍了行列式和矩阵在量子力学中的应用,揭示了物理语言与数学语言之间的关系以及转换技巧,以方便学习者能够借助数学语言准确地理解和描述量子力学的科学内容.     

逆矩阵定义及有关教材内容的改革

可逆矩阵可直接定义在 n阶方阵上 ,且可以在传统的定义中去掉一个等式。此定义与原定义等价 ,它简单 ,但不失数学定义的严谨性及逻辑推理的正确性 ,便于学生理解和掌握 ,减少了一些不必要的繁琐 ,可以简化教材的编写     

逆矩阵性质的灵活应用

数学对于人类社会的发展,科学的进步都起着举足轻重的作用,随着科学知识的进一步细化,数学知识领域也有了许多分支,线性代数就是其中的一支.线性代数以其理论上的严谨性,方法上的灵活多样性以及与其他学科之间的渗透性,使得它在自然科学,社会科学以及工程技术等许多领域都有广泛的应用.方阵的逆矩阵是线性代数的主要内容之一,方阵的逆矩阵的性质较多,关于它的灵活应用,我们通过举例说明。     

递归关系组的矩阵解法

《数学通报》2005年第8期数学问题1565和《数学通报》2005年第1期数学问题1529的解法是特殊的解法。通过分析给出了这两个问题的统一解法,即矩阵解法,这种解法具有一般性。     

两道数学竞赛题的新推广与排序定理的新应用

通过对同一单调数组的适当排列，构造适当的顺序矩阵和乱序矩阵，运用排序定理，推广了美国奥林匹克数学竞赛和波兰数学竞赛中的两道不等式赛题，并给出了排序定理的这一新运用方法的一些应用。     

广义严格对角占优矩阵判定探究

对角占优矩阵、M-矩阵、H-矩阵是一类应用范围很广的特殊矩阵,它们在计算数学、经济学、控制理论等领域中都有重要应用.文中给出了判定广义严格对角占优矩阵的若干充分条件,总结了已有的结果,并给出数值算例说明其有效性.     

矩阵范数的一个应用背景及其教学启示

本文通过指出矩阵论课程中矩阵范数概念的现代数学研究背景。用具体材料来说明数学研究对数学教学的指导意义和提高学生的兴趣的作用．从学生的学得和教师的专业成长两个侧面,通过反思探讨了如何开展研究性教学．     

矩阵与Fibonacci数

Fibonacci数是一个古老的问题,它有很多有趣的性质,在组合数学中这些性质是从数列递推公式中得出的,本文用矩阵这个工具导出了这些性质。     

"做题"在数学学习中的意义

解题方法一直都是数学学习的中心,它包含解题思路与解题技巧两个重要环节。如果把解题方法比作剑法,那么解题思路就是剑诀,解题技巧就是剑招。判断一个人剑法的高低,主要取决于他的剑诀和剑招。如何领悟剑诀,如何融会贯通剑招就在于“练”。“练”在数学学习中就是做题。如果离     

矩阵理论在企业文化评价中的应用

数学文化在企业管理中发挥着重要作用,推动着企业管理科学化的进程;通过建立一类机能管理矩阵并论述其在丰田生产方式（TPS：Toyota Production System）中的评价与企业“经营系统最适再设计”中的数据库作用,阐述数学文化与企业文化的有机联系。     

矩阵在数学建模中的应用举例

矩阵作为一种认识复杂事物的简捷工具已经被广泛应用在各个学科领域中,在数学建模中也有许多应用。本文就数学建模中使用矩阵的情况做一些举例、小结,最后给出一个典型的数学模型。     

“初等数学研究”课的教学建议

本文针对“初等数学研究”课不被人们重视的现状,从它在师范院校的地位和对中学数学教师的作用、以及它与中学数学的区别和与高等数学的联系等方面进行讨论,提出切实可行的教学建议．     

核心素养引领下的"等比数列"教学设计

核心素养引领课堂教学最基本的路径就是以核心素养为导向进行教学设计,基于数学核心素养的教学设计有助于数学课堂教学在教学理念、教学模式等方面发生转变.以人教A版必修五第二章第四节"等比数列"的教学设计为例,从教学目标、教学流程、教学检测三方面呈现等比数列通项公式等相关知识内化为学生数学核心素养的过程与方法.     

关于不可约非负矩阵的特征值问题探析

在数理经济学、概率论等多个领域的有关矩阵理论研究中,不可约非负矩阵至关重要.文章从关于正矩阵特征值的Perron定理出发,根据正矩阵与不可约非负矩阵的关系,将该定理加以改进推广,从而得出关于不可约非负矩阵特征值的一些有价值的结论.     

数学课堂中的"数学化"

“数学化”是近年西方学者提出的一个概念 ,指师生在数学教学过程中共同努力、相互作用 ,使儿童准确理解各种数学表达或运算所需的规则和准则 ,最终形成儿童自身关于各种物体和情境的数学模式。本文以对数学课堂教学的大量观察为基础 ,阐述“数学化”的含义和过程 ,分析影响“数学化”顺利进行的社会因素和心理因素 ,并为数学教学提出一些建设性的建议。这对于我国数学基础教育中儿童数学能力的培养及思维的发展有积极的借鉴意义。     

再谈对中学生数学"无限"观念的教育

数学"无限观"有两种,"实无限"和"潜无限",它涉及到数学基础和数学哲学.在中学数学教学中应当向中学生普及一些数学基础和数学哲学中的有关知识,破除数学确定性的神性观念,重建数学批判性的人文观点.这样也许会使中学生更能深刻理解"无限"一词的博大内涵.     

关于“广义正定矩阵与稳定矩阵的关系”的注记

指出广义正定矩阵与稳定矩阵的关系;介绍文[2]的定理1的证明依赖于文[2]的引理1,而文[1]指出文[2]引理1的证明是错误的,证明文[1]的定理1是正确的。     

例谈课堂中“数学实验支架”的构建

"数学实验"是一种为了获得某种数学结论,检验某种数学猜想,解决某类数学问题,而引导学生在创设的特定物质条件下,在多种思维活动的共同参与下,最后领悟概念和解决问题的教学手段。而"支架式教学法"则以"最近发展区"为指导,只在超出学生当前水平时,教师才给予"支架"协助,直至学生能自己承担任务或掌握知识。因此两者的结合,需要教师在将实验的精神赋予学生的同时,构建恰当的教学支架,使学生的学习能力得到提升。