从一道数学习题谈起

初中数学课本第六册184页第25题——若方程mx~2-2(m 2)x m 5=0没有实数根,则方程(m-5)x~2-2(m 2)x m=0有两个不相等的实数     

从一道习题谈改编数学习题的方法

本文以一道课本习题为例,从旧貌换新颜;构造逆命题;将原题的结论推广,得出一般性的结论;将原题增加条件,提出新问题等方面,介绍几种改编数学习题的几种常用方法.     

从两道教材习题的教学谈教材习题改编的有效性

习题是组成教材的重要内容。只有正确处理教材的习题,才能发挥其应有的价值,使学生在应用知识的同时深入理解其内涵,促进学生思维品质和智力水平的提升,从而提高教学效率。     

源于教材 高于教材——一道教材习题的改编之“旅”

<正>纵观近年来的高考数学试题,许多题目"取材于教材,但又不拘泥于教材",教材中例、习题的身上往往能找到它们的"基因",它们是对教材原题的变形、改编与综合.我们知道,教材中的例、习题是编者精心构思的典型题目,也是重要结论、命题、定理或数学思想的载体,它们的延伸、转化和拓展呈现了丰富的数学知识,因而教材是编拟各类试题的源泉.对教材原题的变式、     

改编教材习题 发展多元思维——对数学教材习题“二次开发”的教学探讨

发展学生的数学思维是现行新课标倡导的核心素养之一。用统一的版本的教材教学时,为了兼顾班级学情与学生个性发展,教师可以对教学内容的部分习题适当地改编,让学生在习题改编中发展抽象思维、逻辑思维、开放思维、综合思维,提升数学课堂教学时效性。     

数学探究从“小”抓起——从一道习题的探究谈起

本文从一道习题的探究出发，提出了数学探究应从小课题做起，逐步提高学生的探究能力。     

小学数学教学应充分发挥习题的作用──谈一道练习题的教学

在小学数学教学中,根据司题设计一系列由浅入深的问题,可以帮助学生突破难点。如,我在教学“分数的初步认识”时,设计了这样一道练习题：妈妈把一个蛋糕平均分成了IO块,小明吃了其中的4块小明吃了这个蛋糕的几分之几”。＿。,＿．＿4。。＿学生很快答出是H,学生回”——”——”——”一IO”一『一答后,我接着提出了新的问题：如果剩下的蛋糕平均分给爸爸、妈妈吃,爸爸和妈妈分别可以吃这个蛋糕的几分之几呢？学生对老师提的这个问题很感兴趣,课堂气氛顿时活跃了起来。大家纷纷议论,争相回答出爸爸和妈妈都＿＿．＿＿、、。＿…     

一道习题两次教学的思考

北大版教材四年级下册第三单元是“小数乘法”,学生在学习了“小数的混合运算”后,教材相应的“练一练”安排了这样一道习题：一家饭店,如果平均每天使用500双一次性筷子,那么（1）一年（按365天计算）共使用多少双一次性筷子？（2）这些次性筷子大约需要消耗多少棵大树的木材？（3）这样将每天少吸收多少千克二氧化碳？少产生多少千...     

概念教学“微”进阶——从一道ATP练习题的差异化解答谈起

通过研究不同学生对一道ATP练习题的差异化解答,分析学生对ATP概念的理解水平层次与认知发展路径,为生物学课堂实践提供了以关键概念作为进阶脚踏构建教学序列的概念教学范式,以及以评促教的形成性评价策略。     

从一道习题的点评谈起

<正>学生要学好数学,离不开解题.如何选择有针对性的习题,并及时点评,归纳解题规律与方法,是每个教师面临的重大课题.笔者认为,只有重视习题反馈并提高点评质量,才能事半功倍,真正使学生习有所得,跳出"题海".下面以一道典型习题为例,加以点评.题目已知a>b>c,求证:     

从课本的一道习题谈起

几何第三册P133第12题:如图1,⊙O_1、⊙O_2、⊙O_3…都经过点A和B,点P是线段AB延长线上任一点,且PC、PD、PE…分别与⊙O_1、⊙O_2、⊙O_3…相切于点C、D、E…,求证:C、D、E     

数学随堂练习题应做到精简高效——以“百分数的意义”课后习题为例

数学教学中练习环节不可或缺,练习是应用知识、巩固技能、锻炼能力的重要手段。在数学教学中,教学的效能与练习息息相关,练习布置得当可以大大增强学生的思维能力。一套科学合理的练习,必然是既可以减轻作业负担,又能最大限度促进学生智力发展的工具。     

对数的两个性质及其应用——从一道教材习题的创新解法谈起

追求思维过程的经济是解题研究的一项基本任务,表现为解题折线的简短或思维链的优化.文章针对教材中一道不同底数对数式比较大小的习题,从“糖水不等式”中获取灵感,猜想并证明了对数的两个性质,利用它们进行放缩实现对数底数的置换,结合不等式的传递性完成大小关系的判定,为解题开辟了一条“绿色通道”.     

在数学与儿童之间寻求和谐——从一道习题的教学谈起

数学教学必须在数学内涵与儿童趣味之间寻求和谐。一方面,要敞亮数学课堂的“数学味”,关注教学的数学化过程;另一方面,要关注学生的生命价值与生活世界,教学要注重儿童化的改造。数学课堂所追求的“数学味”必须具备“儿童”特质,要能激发儿童的探索天性,促使其积极地感悟数学,形成数学素养。     

空间距离全解——由一道教材习题谈起

空间距离是衡量空间中点、线、面、体之间相对位置关系的重要的量.空间距离的求解是高中数学的重要内容,也是历年高考考查的重点.空间距离主要包括:(1)两点之间的距离;(2)点到直线的距离;(3)点到平面的距离;(4)两条平行线间的距离;(5)两条异面直线间的距离;(6)平面的平行直线与平面之间的距离;     

数学课堂应关注什么——从一道习题说起

一年级下册第55页练习七有这么一组题:43-3,43-5,43-9。教材旨在一方面让学 生熟练两位数减一位数(退位)的口算方法,同时渗透"被减数相同,减数越大,差越小; 反之亦然"的规律,丰富对减法的认知。课堂上学生的表现非常精彩,顺利地达成了预 设的目标。就在我准备转向下一环节的教学时,事情有了新的变化: 生:我发现等号前面的43,3,5,9都是单数,而最后的得数40,38,34都是双数。 生:每道题都有两个单数,一个双数。 生:我说呀是单数减单数,得到一个双数。 独特的思维视角立刻吸引了全班同学的目光,一阵窃窃私语后,孩子们的脸上露出     

浅谈基于数学核心概念下的小学数学习题创编——从原创一道数学习题谈起

本文从新课标的要求出发,指出在实际教学中,部分教材习题不能有效落实数学核心概念。因此,作者认为应创编能够体现数学核心概念的习题作补充。本文从原创的一道数学习题谈起,指出原创习题创编的背景、新意和过程。     

从一道课本习题的提示谈起

几何课本中有这样一道题:在△ABC(AB>AC)的边AB上取一点D,在边AC上取一点E,使AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P.求证BP:CP=BD:CE.(提示:经过点C作AB的平行线CF交DP于F点)