绝对值几何意义应用举例

绝对值是初中代数乃至高中代数的重要内容.绝对值的几何意义可以借助数轴加以认识,一个数的绝对值是数轴上表示这个数到原点的距离.如,|a|的几何意义是:数轴上表示数a的点与原点距离.|a-b|的几何意义:数轴上表示数a的点到表示数b点之间的距离.那么|x-a|+|x-b|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数a、b两点之间的距离之和.对于一些复杂问题,运用绝对值几何意义求解,直观简捷,事半功倍.     

数0教学安排

小学数学一册数0的认识,包括三个内容:①认识数0;②得数是0的减法;③一个数加0或减0.根据教学实践经验,我们认为这三部分内容,应以认识数0,弄清其意义为重点.因为有关0的加减运算,是以数0意义为基础的,同时,0的意义对学生进一步学习数学的影响也很大.为抓住这一重点,让学生弄清数0的意义,教学可按以下几步安排.第一步:直观演示,引出意义.根据教材要求,数0的教学只讲两个方面的意义,但这两个意义都很抽象.因此,教学时应     

数“0”的教学设计

义务教育小学数学第一册数0的认识,包括三个内容:①认识数0;②得数是0的减法;③一个数加0减0.根据教学实践经验,我们认为这三部分内容,应以认识数0,弄清其意义为重点.因为有关0的加减运算,是以数0的意义为基础的,同时,0的意义对学生进一步学习数学的影响也很大.为抓住这一重点,让学生弄清数0的意义,可从以下几方面进行教学.     

例题整合与数学生活调整(人教社“九义版“第九册)

[教材解读] 　　“小数乘法和除法“属于新课标中“数与代数“的范畴. 　　教材中小数乘法的意义包括两种情况:小数乘以整数,同整数乘法的意义相同;一个数乘以小数,则是求一个数的十分之几、百分之几……是对整数乘法意义的扩展.……     

如何有效地培养学生的数感

<数学课程标准>指出:数感是人的一种基本素养,是人主动自觉地理解和应用数的态度和意识.具有良好数感的人,对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力.数感体现在许多方面,如理解数的意义,能用多种方法来表示数,能在具体的情境中把握数相对大小关系,能用数来表达和交流信息,能为解决问题而选择适当的算法,等等.     

数的整除

教学内容:数的整除的意义.目的要求:1、使学生理解自然数和整数,整除和除尽的意义,了解它们之间的联系与区别.明确数的整除所研究的范围.     

数与代数

复习目标 1.数的认识. (1)在现实情境中理解万以内及以上数的意义,能认、读、写万以内的数,了解十进制计数法,能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置,会以万、亿为单位表示大数,会运用数描述事物的某些特征,感受大数的意义,并能进行估计.能说出各数位的名称,理解各数位上的数字表示的意义.理解符号＜、=、＞的含义,能用符号和词语描述万以内数的大小. (2)能结合具体情境初步认识小数和分数,能读、写小数和分数.了解自然数、整数、奇数、偶数、质(素)数和合数.了解公因数和最大公因数;理解小数和分数的意义,理解百分数的意义;会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数).能比较两个一位小数的大小,能比较两个同分母分数的大小.了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量.     

“数”与“形”在函数中的应用

数与形是数学的两块基石,形有数量关系,数有几何意义,概括、抽象的数是形的本质,简化、直观的形是数的物化.数与形的有机结合是将数学问题的数量关系与几何意义进行沟通、转化,从而寻找解决问题途径的一种思想方法.     

让绝对值回“娘家”(初一)

我们知道, |x|的几何意义是数x在数轴上的对应点到原点的距离. |x-a|的几何意义是数x和数a在数轴上的对应点之间的距离.因此,绝对值的几何意义总可以通过数轴来体现,我们说数轴是绝对值的“娘家”.让绝对值回“娘家”,是解决此类问题的巧妙方法.     

第一章 计数原理

考情分析1.掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题.2.理解排列的意义,掌握排列数计算公式,并能用它解决一些简单的应用问题.3.理解组合的意义,掌握组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的应用问题.     

七年级学生“数感”的调查与分析——兼谈与国际比较

新课程改革高度关注发展学生的数感,将其作为促进学生数学理解和数学思考的重要方式.我国七年级学生数感的发展特点有:强于准确计算,并能有效理解数的意义和大小,善于借助对小数意义的理解来认识分数;不能充分理解分数运算的意义和作用,数的等量表征方式比较单一,不会合理地选择度量的基准,不会灵活地进行合理估算.培养学生良好的数感,教师应重视对数的含义的理解,重视对估算意义和作用的理解,重视问题解决活动.     

整数、小数复习建议及过关练习设计

复习要点 1.加(?)位、一进制(?)数法2.多位数的读法和写法 3.求近似数(含四含五入法和进一法)4.自然数和整数的意义 5.整除、除尽、除不尽、奇数、偶数、质数、合数 6.能被2、5、3整除的数的特征 7.分解质因数 8.约数和倍数的意义 9.公约数和公倍数 10.求最大公约数和最小公倍数 11.小数的意义 12.小数的性质 13.小数点位置移动     

|x|的几何意义的推广及应用

|x|的几何意义是数轴上表示数x的点到原点的距离.进而可以推广:|x-a|的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点的距离.运用绝对值的几何意义思考问题,具有直观性和简明性. 例1 适合|2a+7|+|2a-1|=8的整数a的值的个数有( ).     

小学生数感的培养

新课程明确地把数感作为数学学习的内容提出来,并把数感摆在首要的位置,充分表明在小学数学教育中培养和发展学生的数感具有十分重要的意义.具有良好数感的学生对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力,因此,教师在数学教学中要结合教学内容,适时地培养学生的数感.一、联系生活,获取数感现实生活是数学的源泉,生活中处处有数学.在教学过程中,教师要善于充分利用学生身边的素材,让他们用数学的眼光认识周围的事物,用数学语言来表达与交流,从而理解数的意义,并建立良好的数感.例如在“认识0”的教学时,教师可启发学生说出在日常生活的哪些地方…     

谈《一个数乘以分数.例1》的教学

五年制九册数学第5页例1,是在教学一个数乘以分数的意义的基础上进行教学的,目的是介绍整数乘以分数的计算方法.对于一个数乘以分数的意义和算法的教学,可采用以下方法进行.1.运用类比教学一个数乘以分数的意义.一个数乘以分数的意义,教材是通过整数乘法的基本应用题之一——"求一个数的几倍是多少"引进的.教学时,可先将教材中的第一个图形,转化为下面的问题让学生回答:一桶油重100公斤,3桶油重多少公斤? 2桶油     

五年制小学数学第九册教材分析

(一)分数乘法 1.教学重点:一个数乘以分数。 2.教学难点:一个数乘以分数;带分数乘法。 3.基础知识教学要求:①理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则;②熟练地解答求一个数的几分之几是多少的应用题;③理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。 4.基本技能训练要求:①正确计算分数乘法式题;②能解答求一个数的几分之几是多少的应用题;③能说出一个数(0除外)的倒数。 (二)分数除法 1.教学重点:一个数除以分数,已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题。 2.教学难点:一个数除以分数的计算法则。 3.基础知识教学要求:①理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算法则;②掌握已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题的解答方法。 4.基本技能训练要求:①列出方程解答已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题;②能熟练地进行分数乘除混合运算。     

“用字母表示数”教学设计及设计意图

教学内容: 人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册P44～46. 教学目标: 1.初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式. 2.让学生在自主学习和小组合作探究的过程中体会知识形成的过程,培养学生的抽象概括能力. 3.使学生感受初步的代数思想和用字母表示数的简洁美,体验数学学习带来的快乐. 教学过程: 一、初步感知用字母表示数的意义 1.从符号过渡到用字母来表示数,引出用字母表示数的概念,初步感悟字母表示确定的数.     

“用字母表示数”教学实录与反思

教学目标: 1.学习并会用一个含有字母的式子表示数,或表示两个数量之间的简单关系. 2.在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值.     

怎样教学“乘法初步认识”

指导思想 1.根据一年级学生心理特点,让学生摆一摆,数一数,建立“同数连加”的表象。 2.着眼于学生在快乐的气氛中学习知识,学生通过听故事,评故事,认识乘法的意义。 3.围绕“意义”这一教学重点,展开多层次的练习,训练学生思维能力。教学过程     

分数应用题的教学策略浅议

分数应用题是伴随分数的意义和分数乘法意义的扩展而出现的.常见的题型有"求一个数是另一个数的几分之几""求一个数的几分之几是多少""已知一个数的几分之几是多少,求这个数"以及工程问题应用题.学生往往对"求一个数的几分之几是多少"和"已知一个数的几分之几是多少,求这个数"两类应用题区分不清,容易混淆、难以掌握,成为教学中的重点和难点.