量子信息中的熵不等式

设ρ和σ是表示量子状态的两个密度算子(迹为1的半正定算子),定义ρ到σ的相对熵为S(ρ‖σ)=tr(ρlogρ)-tr(ρlogσ)。分别应用密度算子的标准正交分解和凹函数的相关知识证明了S(ρ‖σ)≥0,同时把凹函数定义推广到矩阵的迹形式。     

物理中的比和比例

比和比例,不仅是数学中研究数量关系的重要方法,也是物理中用来定义物理概念(物理量),描述物理规律的重要方法.在物理中,常把不同类的物理量相比,就引出新的物理概念.例如:(1)路程时间=速度(st=v),单位:米/秒(m/s)(2)质量体积=密度(mV=ρ),单位:千克/米3(kg/m3)(3)压力受力面积=压强(FS=p),单位:帕(Pa)(1Pa=1N/m2)…………这些公式都具有一定的物理意义:(1)式表示:物体在单位时间内通过的路程即是速度;(2)式表示:某种物质单位体积的质量,即是这种物质的密度;(3)式表示作用在物体单位面积上的压力即是压强.这样的公式,被称为该物理量的定…     

对液体压强公式p=ρgh中“h”的理解

液体压强公式p＝ρgh，适用于计算液体内部任意深度h处的压强，它与公式p＝F／S并不矛盾．p＝F／S是庆强的定义式，是普遍适用的公式．而公式p＝ρgh是研究某一深度处液体的压强时从公式p＝F／S推导出来的．由于在同一深度时液体向各个方向的任强相等，由此可计算某一深度液体对任意方向的压强，压强的方向随着受力方向的不同而改变．公式p＝ρgh中的“h”表示液体的深度，深度是从自由液面到液体中某点的竖直距离，而不是从容器底部到某点的高度．例一图1，甲、乙中A、B、C、a、b、c各处的深度分别是hA,hB，hC，ha，hb，hc．小结从图…     

多种方法解答有关溶液混合的难题

在高三复习物质的量这一章时,考生会碰到一类有关溶液混合的问题,往往很难下手. 题目 若以w1和王分别表示溶液为amol·L-1和b mol·L-1氨水的质量分数,且知2a =b,则下列推断正确的是(). A.2w1=w2 B.2w2=w1 C.2w1＜w2 D.无法判断 下面笔者用四种不同方法解答这类题型. 解法一:(公式法) 我们知道物质的量浓度c和溶质的质量分数w之间的关系是c=1 000ρw/M,其中ρ为溶液的密度,M为溶质的摩尔质量.同时溶液的浓度与密度的关系是:若溶液密度大于水的密度,则溶液越浓,密度越大;反之,若溶液密度小于水的密度,在溶液越浓,密度越小.     

泊肃叶公式的适用条件

为了说明泊肃叶公式的适用条件,对该公式作一简单推导。对于粘滞系数为η、密度为ρ的不可压缩液体,纳维-斯托克斯方程为:(v.grad)v+(?)v/(?)t=f-1/ρgrad p+η/ρ▽~2v(1)式中 v 为流速,f 为单位质量液体所受的体力,p 为压强。如果在层流情况下液体在水平均匀圆管中沿管轴向流动,且管两端压强差Δp 恒定,则:(1)由于流管水平,液体所受体力(重力)     

巧用p=F/S和p=ρgh解题

压强的计算是初中物理的一个重要内容,涉及到固体产生的压强,液体产生的压强,气体产生的压强,在初中阶段,固体产生的压强通常用公式p=F/S求解,液体产生的压强通常用p=ρgh求解,但是有时候一些题目用常规解法较麻烦,容易出错,有时无法求解,现就有关压强的计算,介绍一些技巧方法。1、在计算液体压强时,常用公式p=ρgh,但有时候用p=ρgh计算比较麻烦或不能计算压强的大小,而用p=F/S进行计算比较方便、快速、准确。例1由三只完全相同圆柱体容器,在其中分别倒入质量相等的水、酒精和盐水,那么液体对容器底部的压强(ρ盐水>ρ水>ρ酒精)。A.水最…     

伏安法测电阻的精度确定

我们先把误差理论中的和、差、积、商的相对误差关系作一介绍。若ρM1和ρM2分别表示为M_1和M_2的相对误差,则和的相对误差: 差的相对误差: 积的相对误差:ρ_(M1×M2)=ρM1 ρM2 商的相对误差:ρ_(M1÷M2)=ρM1 ρM2 伏安法测电阻影响精度的原因有二:其一是电压表、电流表本身精度有限;其二是线路本身存在的缺点。下面我们来确定伏安法测电阻的精度。     

色彩魔宫

溶液中的反应是中学化学中的一个重要内容。由于许多溶质是无色的,学生不易理解溶液中发生了(?)的变化,本文介绍的两则演示实验利用指(?)使溶液的颜色改变,形象地显示了溶液内部的变化。 一、鸡尾酒 1.原理 此实验利用的是指示剂溴百里酚蓝(HA)的性质和颜色变化。如下式所示:     

函数图像在解物理题中的应用

在中考试题中 ,常常遇到比较类试题的求解 ,这类试题大多并不要求考生定量计算 ,而只需定性地比较大小 ,解这类问题往往可以利用函数图像的直观性来判断 .1　一次函数求解法1 .1　依据一次函数常数项为零时的表达式为y =kx ,式中y、x为变量 ,k为常数 ,即表示直线倾角的正切值———斜率 .1 .2　应用在初中物理中 ,有一些物理量如密度、比热、燃烧值、电阻等 ,它们表示物质 (或物体 )的属性 ,通常情况下 ,它们是常量 .如密度定义式 ρ =mV,比热定义式c =QmΔt等都可以变形为正比例函数 .而对于公式G =ρgV、p =ρgh、F浮 =ρ液 gV排 及p =…     

溶液混合的几个规律及其应用

一、物质的量浓度和质量分数的转化规律 c=1000σw/M 其中ρ代表溶液的密度,单位g·cm-3,一代表溶液的质量分数.     

密度极限法的应用——判断温度变化引起的液柱移动方向

一、原理分析我们知道 ,封闭气体的压强是由大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的 ,并且决定于单位体积内的气体分子数和分子的平均速度 .单位体积内的气体分子数与气体密度有直接联系 ,分子的平均速率又与温度有关 (温度是分子平均动能的标志 ) .故封闭气体压强可认为决定于气体的密度和温度 .我们也可以从克拉珀龙方程 p V=mMRT,得到p=mVTRM=RMρT.式中 R为普适常量 ,M为摩尔质量 ,m为气体的质量 ,所以 RM为常量 .设 k=RM,则气体压强为 p=kρT.由此得到的结论是 :封闭气体的压强决定于气体的密度和温度 .用公式表示为p=kρT,或 p∝…     

极坐标方程ρ=ep/1-ecosθ中顶点的极径的应用

圆锥曲线的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)……(1)中,当01时,它表示有心的二次曲线(椭圆,或双曲线),如果极坐标方程(1)化成直角坐标方程是(x-m)~2/a~2±y~2/b~2=1……(2),下面给出极坐标方程(1)中顶点的极径ρ与直角坐标方程(2)中a、b、c之间既简单又便于记忆的转化公式。 [定理一] 在极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)中…(1) 当01)时,设椭圆长轴两端点(或双曲线或实轴两端点)的极坐标分别是(ρ_1,0)和(ρ_2,π),则:     

关于伪脐子流形的一些性质

设M2u^n p 1(c2)是n p q维具有常截面曲率为c2的黎曼流形，M1^n p(c1)为M2^n p q(c2)中的n p维常曲率为c1的子流形，设M^n为M1^n p(c1)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形，给出M^n在M1^n p(c1)中的截面曲率Rijij以及第二基本形式模长的平方σ满足一定的条件，从而得到M^n为M1^n p(c1)的全脐子流形．     

一个公式的应用

在求解物质的量浓度计算公式中,有一个如下的计算式:c=(1000dw)/M,(其中d表示溶液的密度,单位为g/mL,ω表示溶液的质量分数,M表示溶质的摩尔质量,单位是g/mol).该公式在计算有关物质的量浓度时,直接利用可带来许多方便. 一、计算气体溶于水后的物质的量浓度     

浅议水在化学实验中的作用

水是中学化学课程里最常见、最重要的物质之一,无论是作为溶剂、反应物,还是在化学实验中都具有很重要的作用。下面结合笔者的教学经验,把水在中学化学实验中的作用做一简单小结,供大家参考。1.作溶剂。在中学化学实验的教学中,水是一种很重要的溶剂。(1)配置溶液。如配制氯化钠溶液、氯水、硫酸溶液等。(2)固体溶解度的测定。如 KNO_3的溶解度测定等。     

物理学中求比有诀窍

对于“求比”问题,我们可通过演算找出规律,从而迅速准确地做出解答。例如不同材料制成的实心球,其密度比为1∶3,质量比为2∶5,求其体积比。本题通常解法是:先根据公式,推导出要求比的物理表达式,然后两式相除求出比值,解法如下:V1=m1/ρ1,V2=m2/ρ2,V1/V2=(m1/ρ1)/(m2/ρ2)=(m1/m2)×(ρ2/ρ1)=2/5×3/1=6∶5。通过上面演算可知:体积比等于质量的正比(m1/m2),密度的反比(ρ2/ρ1)的积。即求商的比(V=m/ρ),它等于公式中分子的正比与分母的反比的积。如两物体受到的压力比为2∶3,其受力面积比3∶1,求物体受到的压强比。由上面结论则有p1/…     

运用p=ρgh来计算液体压强

一、理解公式p=ρghp=ρgh是由压强的定义式p=F/S推导而来,一般用来计算液体的压强。由公式可知,液体的压强只与液体的密度和被研究点到液面的深度有关,而与容器的形状、液体的质量等均无关。公式中的h指的是研究点到液面的竖直高度而不是指液体的长度。     

论c=(1000ρw)/M的谬误和cM=ρw的简便

一、c=1000ρw/M的谬误例1溶质质量分数为37%的浓盐酸(密度是1.19g·mL-1),求盐酸物质的量浓度.解析:首先用常规的公式来计算,c=1000ρw/M=1000×1.19g·mL-1×37%/36.5g·mol-1≈12mol·mL-1.再用我的公式来计算ρ=1.19g·mL-1=1190g·L-1,代入公式cM=ρw得     

解析一道好的实验探究题

题目实验可以得出;在温度不变时,导线的电阻跟它的长度成正比,跟它的横截面积成反比,写成公式为:R=ρ.SL,其中R表示导线的电阻L表示导线的长度,S表示导线的横截面积,ρ表示比例常数,叫电阻率,不同材料的ρ不同。现有一段粗细均匀的细电阻丝,用你在初中物理实验中使用过的仪器和掌握的实验方法如何用公式R=ρ.SL测这段金属丝的电阻率ρ?要求(1)写出实验步骤(2)直接写出ρ的表达式(为简单,每个物理量只测一次,需要电路图的要画出)。解析(1)用刻度尺测出这段细电阻丝的长度L。(2)将电阻丝紧密地绕在铅笔杆上,数出其度所绕L的匝数n,用刻度…     

如何理解密度

对密度的理解,主要有以下两个方面。(一)对密度公式的理解密度公式ρ=mV中,能否认为物质的密度ρ与质量m成正比,与物体体积V成反比呢?不能。这是因为物质密度是由物体本身的材料决定的,它的大小与m、V都没有关系,ρ=mV只代表密度的量度公式,用这个公式可以计算出物质的密度来,但它不是密度的决定公式。根据ρ=mV的变形,有m=ρV或V=mρ,这两个式子可分别用来计算物体的质量或体积,但此时式中的ρ却是一个常数。ρ的单位由m的单位和V的单位共同决定,国际单位制中,ρ的单位是kg/m3。例1有一铜球,体积是20cm3质量为89g,问此球是空心还是实心…