对2014年高考数学江西理卷20题的研究

题目 如图1,已知双曲线C:x2/a2-y=1(a＞0)的右焦点F,点A,B分别在C的两条渐近线上,AF⊥x轴,AB⊥OB,BF∥OA(O为坐标原点). (Ⅰ)求双曲线C的方程: (Ⅱ)过C上一点P(x0,y0)(y0≠0)的直线l:x0x/a2-y0y=1与直线AF相交于点M,与直线x=3/2相交于点N.证明:当点P在C上移动时,|MF|/|NF|恒为定值.并求此定值.(2014年高考数学江西理试题)     

2014年全国新课标卷Ⅱ第25题的分析与启示

在高考理综试题中,物理部分的最后一道计算题往往是一份卷中最难的一道题,这道题具有很高的区分度,是区分高水平学生和低水平学生的一道分水岭。同时,这道题也有着指挥棒的作用,对今后教师的教学和学生的学习起着方向性的指示作用。2014年全国新课标卷Ⅱ第25题是怎样体现这样的作用呢?对高中物理教学有什么启示呢?本文就此作探讨。     

2014年全国高考福建卷理科第21题赏析

一年一度的高考落下帷幕．赏析每年的高考试题成为一线教师常态的必修课．“关注交汇、注重探究、规避模式、强调应用、凸显理念”的高考命题风格日趋成熟,在夯实基础知识、基本技能的同时重视数学思想及基本方法的考查,突出考查推理思维能力;考查对数学问题本质认识的深刻程度;考查利用数学思想寻求解题方法的素养;考查面对新情景、新问题时应用知识的能力与创新意识;考查分析问题、解决问题的综合能力．笔者对2014年全国高考福建卷理科第21题（3）（以下简称题1）情有独钟,以下谈谈自己的一点心得体会,不当之处,恳请批评指正．     

2014年高考新课标Ⅱ卷数列题解答分析

一、试题2014年高考数学课标卷试题:已知数列{a_n},满足a₁=1,a_n+1=3a_n+1.（Ⅰ）证明{a_n+1/2}是等比数列,并求{a_n}的通项公式;（Ⅱ）证明1/（a₁）+1/（a₂）…+1/（a_n）<3/2.此题设置两道小题,融数列、方程与不等式等高中数学主干知识,以及换元、放缩、数学归纳法等核心数学思想方法,逻辑推理、归纳类比等核心能力于一体,具有较强的探索性,考查学生对数学主干知识与核心思想方法的深层次理解与掌握.第（Ⅰ）小题待求结论     

2014年高考数学（全国卷Ⅱ）第20题（Ⅱ）别解

2014年高考数学（全国卷Ⅱ）第20题,设F1,F2分别是椭圆C：x2/a2十y2/b2=1（a＞b＞0）的左,右焦点,M是C上一点,且MR与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为M.（Ⅰ）若直线MN的斜率为3/4,求C的离心率;（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2,且｜MN｜ =5｜F1 N｜,求a,b.高考参考答案 （Ⅰ）根据c=√a2-b2及题设知M（c,b2/a）,2b2=3ac,将b2=a2-c2代人2b2=3ac,解得c/a=1/2,c/a=1/2（舍去）,故C的离心率为1/2.     

2022年新高考Ⅱ卷立体几何题的探究

以2022年新高考Ⅱ卷第20题立体几何题为例,剖析学生遇到问题时如何条理清晰地分析问题、解决问题、规范书写等,探究学生在解决问题时所需的必备知识、关键能力和对所学知识的融会贯通和灵活运用的能力源自哪里?探源求根,助力学生核心素养提升.     

2014年高考江西卷第20题的探究

2014年高考江西卷第20题第(Ⅱ)问是考查圆锥曲线的一个美妙性质,下面就一起来探讨一下此题,揭开这美妙性质的神秘面纱.1试题回放及解析(2014年高考江西卷·理20)已知双曲线C:(x2)1/2(a2)-y2=1(a>0)的右焦点F,点A,B分别在C的两条渐近线上,AF⊥x轴,AB⊥OB,BF//OA(O为坐标原点).     

变更陈题掘新意

波利亚说过,没有一道题可以解决得十全十美,总存在值得我们探究的地方.在日常解题教学中,若对一个初始问题进行适当变更或推广,不断地引发新的问题,在挖掘更广袤的内涵的同时,进一步引出了学生的更深层次的思维,则无疑对提高课堂教学效益有莫大的裨益.下面以一个椭圆的焦点弦问题来说明.     

2022年新高考Ⅱ卷数学第12题的深入探究

文章基于2022年新高考Ⅱ卷第12题这道高考好题,从真题解法剖析、变式拓展等几个方面谈数学思想在不等式解题中的重要性,并追本溯源,探讨了考题的命题背景.以期能够提高教学时效性.     

2014年高考全国卷特色小题解析

2014年高考教育部考试中心统一命制的j份试卷很平稳,就选择题与填空题而言,相比往年,今年的试题出现一些变化,其中新课标卷I第12小题基于三视图加大对学生空间想象能力的考查,另外两份试卷基于“恒成立问题中的参数条件”突出考查转化与化归数学思想方法以及导数应用能力．笔者谈谈自己的解法,供读者参考．     

从2014年一道高考解析几何题谈起

我们知道,高考题往往具有丰富的内涵,在备考复习中对其思考、发掘、研究,对提高我们的数学思维水平和解题能力十分有益.下面对2014年高考安徽数学文科卷第21题解析几何压轴题进行透视,作为抛砖引玉.     

2009年高考数学全国卷Ⅱ（理）试卷分析

试卷基本评价2009年高考数学全国卷Ⅱ（理）试卷的总体设计符合考纲要求,注重了知识的综合,对运算能力要求较高,突出对数学能力和数学思想方法的考查．与2008年高考数学全国卷Ⅱ（理）试卷比较,题目在稳中求新,稳步推进,题型以常规题型为主,不但没有偏题、怪题,并且有叙述简洁的特点．纵观试题,小题起步较低,难度缓步上升,除两道解析几何的小题有较大难度之外,其他题目难度都比较平和．解答题中第19、20题的难度较2008年有较大降低,     

2013年全国高考湖南卷理科第10题的解法探究

2013年全国高考数学湖南卷理科第10题,虽然题目简单,但形式灵活、新颖,入口面广,涉及的知识面也很广,可以从不同的层面去理解和分析,同时也触及了许多数学思想方法,因此这是一道意境优雅、内涵丰富的好题,也是一道解题训练的优质试题,很有再度开发和使用价值．下面我们探索本题的解法．     

赏析2014年高考新课标全国卷Ⅰ第25题

2014年高考课标Ⅰ卷第25题是一道物理压轴题,考查了平抛运动的规律、匀强电场等势线与电场线的特点及关系、带电体在复合场中运动的功能关系.现不同于参考答案,利用平抛运动的矢量直角三角形法和匀强电场的电势等分法及对称性,解答本题.原题.（2014年高考课标Ⅰ卷第25题）如图1所示,O、A、B为同一竖直平面内的3个点,OB沿竖直方向,∠BOA=60°,OB=3/2OA.将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过A点.     

2014年高考数学安徽卷(理)第19题的解析与推广

<正>1试题呈现(2014年高考数学安徽卷理科第19题)如图1,已知两条抛物线E1:y2=2p1x(p1>0),E2:y2=2p2x(p2>0),过点O的两条直线l1和l2,l1与E1和E2分别交于A1、A2两点,l2与E1和E2分别交于B1、B2.(Ⅰ)证明:A1B1//A2B2;(Ⅱ)过点O作直线l(异于l1,l2)与E1和E2分别交于C1、C2两点,记△A1B1C1、△A2B2C2的面积分别为     

2014年高考新课标全国卷Ⅰ第25题的4种解法展示

2014年高考理科综合新课标全国卷Ⅰ第25题在考生所熟悉的“复合场”背景基础上设计出新颖的问题情境,注重考查考生分析综合能力和应用数学知识处理物理问题的能力,考查考生的基本科学素养。该题解题思维灵活、综合性强,能够区分不同层次的考生,是一道难度较大的题目。该题的第（2）问很多考生感到无从下手,一些优秀考生仅草草地列出几个相关的方程式,能正确算出结果的寥寥无几。下面笔者介绍针对该问的4种解题方法,供大家参考、探讨。     

2014年浙江省数学高考文科第9题的探究

2014年高考已经落下帷幕,各地的高考试题都体现了新课改理念．不在难偏上考倒学生,更多地注重数学思想方法的考查,试题设计宽角度、多视点,有层次地考查了数学的理性思维能力,同时也很好地考查了学生对数学本质的理解能力、数学素养及潜能．     

探究2013年高考新课标I卷理科第12题

探究一道高考试题,可以尝试多种思路,完成解题操作,还可以进一步思考其教育价值,拓展数学视野,提高数学素养．基于上述目的,笔者对2013年高考新课标I卷理科第12题进行了探究．     

2012年全国新课标卷第24题探究

近几年全国各地的高考试题发现,高考越来越青睐理论联系实际题目的考察,关心科技发展.而一旦考察理论联系实际的试题,往往会涉及到求解临界条件等问题,这种题型着重考察考生分析综合能力及应用数学处理物理问题的能力.2012年普通高等学校招生统一考试(全国新课标卷)第24题就是一道物理知识与生活紧密联系的创新题,是一道考察知识与能力相结合的具有较高选拔功能的好题.笔者以该题为例来阐述考生应具有的分析综合能