不可逆卡诺热泵的最小传热面积

本文采用连续流不可逆卡诺热泵模型，以总传热面积为目标函数，导出不可逆卡诺热泵的最佳传热面积比以及最小传热面积与泵热系数和泵热率间的关系。并由此讨论了不可逆卡诺热泵与传热面积有关的各种优化性能。     

不可逆卡诺热泵的生态学优化性能

以反映热泵(火用)输出与熵产率之间最佳折衷的"生态学"准则为目标,综合考虑热阻、热漏及工质内不可逆性,导出了牛顿传热定律系统广义不可逆卡诺热泵的生态学最优性能,由数值算例对不同损失情况下热泵的性能变化规律进行了比较,其结果对实际热泵的设计工作具有一定的理论指导意义.     

不可逆卡诺热机的优化性能

应用包括热阻、热漏和其它不可逆性的不可逆卡诺热机模型、讨论其最佳工作温度、功率和效率界限以及在循环的两个等温过程中最佳传热时间比等优化性能。     

一般传热规律下不可逆热泵的热经济性能优化

基于一类不可逆热泵的一般循环模型，以每单位时间总成本的泵热率作为热经济学目标函数，研究投资成本、供热成本、其它费用成本和几种主要不可逆性对热泵性能的影响，导出热泵的热经济学目标函数和性能系数间的基本优化关系所满足的方程，由此可计算出最大热经济目标和对应的热泵的性能参数，确定了热泵的最佳工作区域和重要参数的性能界限，讨论了不同导热规律下，热泵的基本优化性能。     

卡诺及卡诺热机理论的创立

法国物理学家萨迪·卡诺(Sadi Carnot)在十九世纪初经过艰辛的历程创立的理想热机理论,不仅是热机工程学中的一个基本理论,而且也是热力学中的一个基本发现。然而,卡诺理论在提出后一个较长的时间内得不到应有的重视,他在1824年发表的《关于火的动力和适合产生这种力的机器的考虑》(以下简称《关于火的动力》)一书的原版直到1835年才推销完;对他的理论的     

三角形何时面积最小

本文引导学生将一个“三角形面积最小值问题”一般化,经历提出问题、操作探究、猜想、推理论证、建立数学模型并运用模型解决问题等过程,体会建模思想,感悟数学的应用价值.     

整点三角形的最小面积

定理在整点△A方C中.若已知顶点月行,,yl),方行2·yZ).则其面积最小位为告(/夕一:·,?一,,)·这里·(了2一:·,·:一yl)表示二2一r:.yZ一y:的最小正公约数.(乙·y,,一r:·、:皆为整数).(下转封三)(上接第19页) 证明设第三顶点为C(x,刃,(x,y为整数), xZ一xl~a(xZ一x,,yZ一yl), 为一yl一b(xZ一x,,yZ一yl),则 (a,b)=1.又直线AB的方程为 (夕2一夕:)(x一xl)一(xZ一x,)(夕一夕.) ~0.一(1)AB边上的高为 h‘一资}(夕:一夕1)(x一xl)(x2一x,)落y一y,) 1一二丁又X,一Xl, 乙少2一夕,){a(x(y:一少1)(x一x,)一(xZ一xl)(y一y,)(xZ一x:)2+(夕2一夕;)…     

有界磁场的最小面积

1．磁场区域为矩形例1如图1所示,在直角坐标系xOy第一象限的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场．现有一质量为m,电荷量为e的电子从第一象限的某点     

不可逆热离子制冷器的性能分析

应用热力学理论,研究了不可逆热离子制冷器的性能特性,导出制冷器的制冷率与性能系数的一般表示式,探讨了热离子制冷器的一些运行规律．     

各洲面积最小的国家

马尔代夫共和国(亚洲)马尔代夫共和国是印度洋上的群岛国家,南北长820千米,东西宽130千米,位于印度南部约600千米和斯里兰卡西南部约750千米。由26组自然环礁、1190个珊瑚岛组成,分成19个行政组,分布在9万平方千米的海域内,其中199个岛屿有人居住,991个荒岛,岛屿平均面积为1～2     

所围面积何时最小最大

1　问题提出已知直线xa + yb =1　(a>0 ,b>0 )过点(1,2 ) ,求当a、b为何值时该直线与两坐标轴所围三角形的面积最小?最小值是多少?解　由方程xa + yb =1知该直线与两坐标轴的交点分别为(a ,0 )、(0 ,b) ,故所围三角形的面积为S =12 ab .又直线xa + yb =1过点(1,2 ) ,得1a + 2b =1,即　b=2aa- 1=2 + 2a- 1.∴S =12 ab =a(1+ 1a - 1)=a- 1+ 1a- 1+ 2 ≥4 ,当且仅当a - 1=1a- 1,即a =2时面积S=4为最小,此时b=4 .故当a=2、b =4时所围三角形的面积最小,最小值是4 .2　问题归结分析　由a =2、b=4知直线x2 + y4 =1被两坐标轴所夹线段的端点坐标分…     

不可逆卡诺循环的热功转换特点分析

从热功转换角度分析不可逆卡诺循环与可逆卡诺循环的区别，揭示不可逆过程的特点。     

对磁场中最小面积的研究

寻找最小磁场面积的题目是磁偏转问题中常见的考查方向,也是近几年高考试题和习题教学中常见的题目.但对学生来说,却是一类较难题目,其难点在于带电粒子的运动     

一类面积最小问题的简捷解法

定理　若M为∠POQ内一点 ,过M作直线分别交OP、OQ于A、B两点 .则当M为AB的中点时 ,△AOB的面积最小 .　　　　　图 1证明　如图 1 ,设过M的任意直线分别交OP、OQ于A′、B′两点 ,且M不是A′B′的中点 .不妨设MA′ >MB′.在MA′上取MN=MB′ ,则有S△MAN =S△MBB′,∴S△MAA′ >S△MB′B,于是S△A′OB′ >S△AOB.例 1　直线l过点M (2 ,1 )且分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B .O是坐标原点 ,当△AOB的面积最小时 ,求直线l的方程 .解　设A(x ,0 )、B(0 ,y) .由定理知 ,当M为AB的中点时 ,△AOB的面积最小 .由中点…     

三角形内接正三角形的最小面积

命题　设△ＡＢＣ的面积为△ ,三边长分别为ａ、ｂ、ｃ.则△ＡＢＣ的内接正三角形的最小面积为 △236(ａ2 +ｂ2 +ｃ2 ) + 2△.图 1证明 :如图 1所示 ,正△ＰＱＲ内接于△ＡＢＣ ,ＢＣ =ａ ,ＣＡ=ｂ ,ＡＢ =ｃ.设∠ＢＲＰ =θ,则易求得∠ＰＱＣ =∠Ａ+ 60° -θ .再设△ＰＱＲ的边长为ｘ ,则分别在△ＢＲＰ和△ＰＱＣ中 ,由正弦定理可得ＢＰ =ｓｉｎθｓｉｎＢｘ ,ＰＣ =ｓｉｎ(∠Ａ + 60°-θ)ｓｉｎＣ ｘ.又因ＢＰ +ＰＣ =ＢＣ =ａ ,故ｘ = ａｓｉｎθｓｉｎＢ+ｓｉｎ(∠Ａ +6 0° -θ)ｓｉｎＣ=ａｓｉｎ(∠Ａ +6 0°)ｓｉｎＣ ·ｃｏｓθ+…     

不可逆回热斯特林热泵的生态学优化研究

应用有限时间热力学理论，探讨热阻及回热损失对一类斯特林热泵的生态学优化性能的影响，所得结论可为斯特林热泵的研制和设计提供新的理论指导。     

求磁场区域最小面积的三类问题

在教学中,我们常常会遇到求磁场区域最小面积的问题,这类问题往往是学生的难点,难点在于磁场区域未知,带电粒子运动轨迹只是部分圆弧,在运动过程中的临界点(如轨迹的切点、磁场的边界点等)难以确定。笔者归纳了求磁场区域最小面积问题中关于带电粒子运动的速度大小和方向变化的三类问题:速度大小和方向都不变;速度大小改变,方向不变;速度大小不变,方向改变。下面通过实例加以说明。类型一:速度大小和方向都不变例1如图1所示为可测定比荷的某装置的简     

求一类最小面积问题的简捷方法

解析几何中有这样一个题目:过点P(2,3)的直线与x、y轴的正半轴交于A、B两点,若△AOB的面积极小,求直线AB的方程,并求此面积的极小值.(《中学数学习题选解》P.269人民教育出版社,1980年5月)     

不可逆中冷回热再热太阳能布雷顿热机系统的分析

运用热力学第二定律,分析了恒温条件下,不可逆中冷回热再热太阳能布雷顿热机系统的损失和效率。结果表明:系统的效率随聚光比、高/低温侧换热器有效度的提高而增加;相同工作温度下,提高低温侧换热器有效度对系统效率的提高收益更大。在给定低压压缩机压比和高压透平膨胀比时,随着回热器有效度的增大,系统最大效率增加,最佳总压比减小;随着高/低温侧换热器有效度的增大,系统最大效率增加,最佳总压比增大。在给定总压比时,随着回热器、高低温侧换热器有效度的增加,系统最大效率增加,最佳低压压缩机压比和最佳高压透平膨胀比增大。这为系统的优化设计与节能运行提供了理论指导。