复环（1）

本首无介绍结合环上的复环的概念，然后讨论它的基本性质，最后给复环为G－环的条件。     

Morphic环与ZI-环

研究了ZI-环成为morphic-环的若干条件;在ZI-环条件下,左(右)GP-V-(GP-V'-)的morphic-环与强正则环的等价性;约化条件下,morphic-环与ZI-环的联系.     

关于强欧氏环的注记

[1]改进了强欧氏环环的定义,证明了强欧氏环必为欧氏环,本证明了强欧氏环必是域。这样,强欧氏环与域是等价的。     

关于GP-V'环的一些性质

一个环R称为左GP-V'环,如果每个单奇异左R模是GP-内射的.受文献[1]的启发.主要有以下两个结论:(1)如果R是MELW的左GP-V'环,则R左非奇异的.(2)如果R是一个半素左Quasi-duo的左GP-V'环当且仅当R是一个强正刖环.     

CP-内射环的正则性

利用CP-内射性研究正则环．给正则环以新的刻划，推广献[1]、[3]中某些重要结果。     

关于GP-V'环的一些性质

一个环R称为左GP-V'环,如果每个单奇异左R模是GP-内射的.受文献[1]的启发.主要有以下两个结论:(1)如果R是MELW的左GP-V'环,则R左非奇异的.(2)如果R是一个半素左Quasi-duo的左GP-V'环当且仅当R是一个强正刖环.     

环与变换环

定义了变换环,然后证明了任意一个有单位元的环与它的变换环同构;任意一个无零因子环与它的变换环同构。     

整环的部分性质

本文基于近世代数的基本内容,通过代数学的基本方法,对整环中的唯一分解环,主理想环还有欧氏环之间的关系进行探究证明.     

关于Meta-sided Exchange环的几点注记

给出了meta-sided exchange环的性质;讨论了Morita系统环的meta-sided exchange性质和具有零化条件的meta-sided exchange环;证明了满足一定条件的meta-sided exchange环是环.     

左EP-内射环

本文主要研究了EP-内射环的半本原性,正则性以及对EP-内射环作了进一步推广,主要得出如下结果:(1)如果R是PP-内射的左EP-内射环,则J(R)=0;(2)如果R是左EP-内射环且是左Bear环,则R是右非奇异的.     

HX环的结构和性质

在献[1]基础上，较系统地研究了三种HX环的结构和性质，获得了若干有趣的结果。     

欧氏环各种定义等价性的证明

欧氏环是近世代数中一个重要概念。本文对当前国内外某些近世代数书藉中关于欧氏环的几种定义的等价性给以理论证明