格序群的素子群及 K——根类■

本文首先得出了 l—群的凸 l—子群与素子群之间的一些性质,其次对 Paul Conrad 在[1]中讨论的 k—根类(?)进行了一些探索,考察了在一定条件下(?)与F_v(?)等价问题。     

格序群根类的覆盖问题

本文肯定回答了Ｊａｋｕｂｉｋ唯一覆盖问题,证明了对任意基数α,存在根类σ使其上原子基数恰为α的集合。     

格序群极根类上的原子

给出了格序群极根类上恰有某给定基数个原子的一个充要条件。     

格序群的同余格

用泛代数的方法研究了格序群上的同余关系,证明了一个格序群的同余格与它的ｌ－理想格是同构的。     

格序群的超积

本文引入了格序群的超积的概念,得到了构造格序群的一种新方法。     

ι^＊—拓扑格群

基于在双格序代数结构ι^*-模上定义的格收敛概念．讨论ι^*-拓扑和ι^*-拓扑群的性质。     

格中的序收敛及间断

定义了半序集中网的序收敛，证明了在一个格中，对每一个ｏ－离散的网Ｘ（Ｐｘ，Ｑｘ）是一个闭间断，且每一个间断（Ａ，Ｂ）对应一个ｏ－离散的网Ｘ使得ＰｘＡ’＿及ＱｘＢ＊＇．另外还证明了：（１）有限个半序集的乘积中网是按坐标ｏ－收敛的，（２）半序集Ｐ中ｏ－收敛的网在Ｐ的任一个收缩Ｑ中也是ｏ－收敛的．     

格序群的可迁性

利用格序置换群是研究格序群的重要工具之一,本文论述了在格序置换群里起重要作用的概念:n可迁性。并论述了迷向子群在其中的作用。     

偏序集生成的K上自由格

本文给出偏序集Ｐ生成的格等式类Ｋ上自由格存在的一个充要条件，由此证明Ｐ生成的自由格存在。     

几个群类的闭性

考察了常见群类的闭性,以及它们的根和剩余．证明了这些群类构成的K^-群群类共有两种：幂零群和P^1群．     

代数对象的根与半单类

最近,Puczylowski在由公理系统构建的代数对象类中建立了一般根论.本文的目的是用格论的方法给出根和半单类的刻划,探讨sX是半单类的条件.     

在Banach格上的序几乎Dunfort-Pettis算子

本文首先给出了每个序弱紧算子是序几乎Dunfort-Pettis算子以及序几乎Dunfort-Pettis算子是序弱紧算子之空间的充分条件;其次建立了序几乎Dunfort-Pettis算子和序Dunfort-Pettis算子的一些关系,也得到了一些与序几乎Dunfort-Pettis算子相关的结论.     

格在群赋值下的一组对偶公式

本文证明了格在群赋值下的一组对偶公式，并将此公式具体应用于几种特殊的格。     

格的同态与保(半)序映射

本文讨论了格L到格L′的映射所保持的序性质与代数性质之间的关系,用保半序映射刻划了格的同态。     

基于格序理论的水利工程方案优选

针对水利工程方案综合评价需要克服因模糊性和不确定性而引起的各目标权重确定的精确性欠佳问题,以及多目标之间的不可公度性和矛盾性问题,引入格序理论,并结合加权Kaufmann距离的概念,以备选方案与正、负加权理想解的综合距离为标准来对方案进行优选。结果表明,利用该方法对水利工程方案进行优选,评价结果客观、合理、有效。     

格群的子积K-根式类

在这篇文章中我们证明了子积Ｋ－根式类由于积Ｋ－根式映射所唯一决定，并证明了两个子积Ｋ－根式类的积还是子积Ｋ－根式类，从而推广了Ｐ．Ｃｏｎｒａｄ及Ｊ．Ｊａｋｕｂｉｋ等人的有关结果．     

复数域的格序化问题研究

推广了关于复数域格序化问题的Birkhoff-Pierce定理,证明了复数域作为二维实代数其上的偏序只有离散偏序和平凡偏序。     

关于Conrad子群Sγ的若干结果

G是ι－群，Гm(G)是G极小素子群所成集，Г(G)是G之正则子群所成根系，对于↓Aγ∈Г（G），Sγ=∩｛P∈Гm（G）|P包含于Gγ｝，称每个Sγ为Conrad子群。本文研究Sγ的特征，并由此建立扭类F与Fν^2以及Fν与SV之间的等价条件。