一组三角恒等式的猜想、证明与推广

教师给出一组三角恒等式的猜想,并进行证明与推广,得出一些性质或定量.     

一个三角命题的挖掘与推广

有这样一个三角命题: 命题1 △ABC中,设角A,B,C的对边a,b,c成等差数列,则     

证明条件等式的常用方法

等式的证明一般分为恒等证 明和条件等式的证明两种。而条 件等式由于其条件的形式多种多 样，学生证明起来往往感到困难。 本文就此介绍几种常用方法。 一、由条件直接推进结论 例 １．已知：ｂ２＝ａｃ（ａ、ｂ、ｃ 为不等于１的正数） 证明：将等式ｂ２＝ａｃ两边以 不等于１的正数Ｎ为底取对数， 得 例２．已知：８ｘ＝９ｙ＝６ｚ（ｘ、 ｙ、ｚ≠０） 求证证明：由６ｚ＝８ｘ得ｘｌｏｇ６８＝ｚ ｘ ｚ 由 ６ｘ＝９ｙ得ｙｌｏｇ６９＝ｚ ｙｚ 把①、②代入结论的左式，有 二、消参法 若条件中含有结论中未出现的字母，则可将其看作参数，…     

Weitjenbock不等式的证明与推广

给出Weitjenbock不等式的多向思维证明，并由Finsler的加强结果推出一系列发散结论．进一步给出Weitienbock不等式推广的新证明法及发散。     

一个猜想的证明及推广

题目已知a,b为满足a b=1的正数,求证:(1/a~3-a~2)(1/b~3-b~2)≥((31)/4)~2.这是《中学数学教学参考》编辑部举办的第二届数学智能通讯赛中的一道试题,原证明用了31元均值不等式,贵刊文[1]给出了一种简单证法,并提出如下:     

一个条件等式的推广

有一道流行题：已知a√1-b^2 b√1-a^2=1① 求证：a^2 b^2=1．②     

一道分式题的推广和证明

<正>~~     

从结构联想解三角问题

根据两类事物或问题之间结构(如特征,属性,关系等)相似或相同之处大胆进行联想,对未知的量和关系,作出一种预测性的判断,是极富创造性成分的一类思维,我们来看一看利用结构联想解决几类三角问题。     

义务教育服务均等化问题探析

随着<义务教育法>等有关义务教育保障政策的出台,各级政府加大了义务教育财政投入,中国彻底结束了几千年来基础教育上学要交费的历史,当前义务教育事业有了较快发展.但目前城乡义务教育发展不均衡局面还没有根本改观.义务教育服务均等化是当前最重要的一项基本公共服务,解决义务教育财政问题,从根本上说,必须进一步完善公共财政制度.     

优先政策与教育公平

对于教育公平,可以从机会与结果两个层面来讨论,然而,不论是机会还是结果,都不可能达到一种完全均等的状态,因而也就有了制定优先政策以实现教育公平的必要。从个人所处的自然和社会条件两个方面的影响因素角度来看,社会应对由此所产生的不公平负起责任,通过采取一定的优先政策,来弥补个体某些先赋性的不平等以及后天社会因素而导致的结果的不平等;同时,还存在优先政策自身的公平性问题。只有既注意到不同个体自身所存在的差别,也注意到由社会因素而引起的发展起点的不同,这样的优先政策才真正有利于教育公平的实现。     

关于Goldbach猜想的证明

建立一个分层构造的代数系统 ,用于讨论Goldbach问题 ,所得结论可证得Goldbach猜想成立 ,并可证得孪生素数猜想等有关素数分布的若干结果成立     

试论民事证明责任的法律性质

提供证据责任与证明责任有着本质上的差异，将二者罗死在一个“举证责任”概念之下，并从提供证据的立场把握证明责任的法律性质是难以解决问题的，考察举证责任制度的历史沿革，可以看出两大法系的举证责任理论都承认在举证责任的不同解释中证明责任为其本质，证明责任的法律性质应为负担，是当案件事实于最后仍真伪不明时，一方当事人所承担的不利后果。     

义务教育政策公平性的内涵

义务教育政策的价值内涵和价值追求应当与义务教育本身的价值内涵和价值追求是一致的。所以,作为社会财富进行再分配的一种资源和协调社会平衡发展、实现社会公平正义的一种工具,义务教育政策公平就是实现义务教育资源分配的公平。义务教育政策公平性的价值内涵构成包括平等的原则、发展的原则、弱势补偿的原则、以人为本的原则、标准一致性原则。     

Education,economy, and equality

This commentary undertakes a restricted analysis of the Reimer paper by focusing upon possible relations between education and the economy and the problem of equality of opportunity in the developing areas. It suggests that his interpretation of current trends is hardly adequate. Existing data would indicate that formal schooling can make a substantial contribution to development and the economic benefits that accrue to it are not monopolized by elites. Moreover, although education contributes to the maintenance of existing systems of stratification, it also frequently facilitates a good deal of mobility; Reimer's prediction of increasing class differentiation and status crystallization is by no means evident on the basis of existing materials. Finally, the assumptions underlying Reimer's conception of social change are essentially utopian in nature and the author has not really examined the strategic and tactical implications of his rhetoric.

---

Résumé Cette critique fait une analyse limitée de l'article de Reimer en se restreignant aux relations possibles entre l'éducation et l'économie et au problème de la répartition égale des chances dans les endroits en voie de développement. On suggère que son interprétation des tendances courantes n'est point adéquate. Les données actuelles indiquent que l'éducation formelle peut contribuer considérablement au développement, et les bénéfices économiques qui lui reviennent ne sont pas le monopole des élites. En plus, bien que léducation contribue au prolongement des systèmes existants de stratification, elle facilite souvent la mobilité; la prédiction de Reimer d'une différentiation croissante de classe et d'une crystallisation de position sociale n'est pas basée sur les matériaux existants. Enfin, les suppositions qui forment la base de la conception de Reimer concernant le changement social sont essentiellement utopiques. Reimer n'a pas vraiment examiné les implications stratégiques et tactiques de sa rhétorique.

     

几种三角习题变换的推广

引导学生发现三角函数的许多习题是可以互相转化或延伸的,对于学习巩固所学知识,活跃思维,扩大知识覆盖面,培养举一反三、触类旁通的能力等方面都是非常有益的.     

关于孪生素数猜想证明的探讨

孪生素数猜想 ,即孪生素数是否无穷多 [1] ,是数论三大问题之一 .“所谓数论三大问题就是费尔马问题、孪生素数问题和哥德巴赫猜想 [1]” .我们在前人研究的基础上 ,先找出了勾股数组的排列顺序表[2 ] ,从中发现了大于 2的素数表达式 [3]和孪生素数的表达式 [4 ] ,在 [2 ]、[3]、[4 ]研究的基础上本文对孪生素数猜想证明做了进一步的探讨