一类解析几何典型题的解答与拓展运用

解析几何是高考数学重点考查内容之一,解析几何问题的本质是直线与圆锥曲线联立后方程组的根,而求解时往往伴随参数,不易直接求出点的坐标,且运算量大.利用方程同解,不仅将点的坐标完美避开,还绕开韦达定理,大大减少了运算量,提升了解题效率.研究解析几何典型问题解法,可以开阔学生视野,提高学生的解题能力.     

活用平面几何知识 减少解析几何运算

解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题,方程中的数量关系的研究、代数的推理过程往往运算量大,实践表明,学生处理解析几何问题的一个最大障碍就是运算不过关。解析几何中减少运算量的有效路径是挖掘图形的几何特征,活用平面几何知识求解,可获得简捷的解法,本文举例说明,供大家参考。     

高考解析几何复习课案例

2009年全国卷解析几何试题讲解同学们,解析几何是高考的重点和难点,尤其是解析几何中的最值问题是往往是用代数的思想研究几何最值问题。如何减少运算量,是值得深思熟虑的,今天我们一起研究2009年全国高考解析几何解答题。先看试题:     

线段长的几种简便计算方法

近几年的高考数学试题有运算量大的特点,解析几何部分显得尤为突出.而在解析几何题中,又以求线段长的题目居多.若求线段长的计算方法不当,就会大大增加运算量,直接影响高考成绩.笔者现介绍几种计算线段长的简便方法,供大家参考.     

减少解析几何运算量的若干途径

减少解析几何运算量的若干途径浙江省杭州市高级中学郑光辉平面解析几何是借助平面坐标系，利用代数方法来研究平面图形性质的一门学科．它利用数形结合的思想，给解决问题带来一个全新的思路．但它并非十全十美，也存在不足之处，比如有时运算量太大，因而常使一些学生产...     

简化解析几何运算的几种数学思想

解析几何问题的特点是求解思路清晰,所以,这类问题往往形成"入手容易",又由于运算量大,不仅影响解题速度,也极容易出错,因此又易形成"答对困难"的现象.因此,简化运算,是解析几何问题中必须重视的突出问题.就此,本文谈一下简化解析几何运算的几种数学思想.     

例谈参数方程在解析几何中的应用

用代数的方法解决几何问题是解析几何的基本思想。在高职高考中,涉及解析几何动点问题的题目难度较大,在方法选择上,学生常用普通方程进行解答,运算量大,影响解题速度,而灵活运用参数方程将大大降低运算量。文中通过一些例子,介绍了参数方程在解析几何中的应用,以供读者参考。     

妙用曲线系 巧破解几题

<正>解析几何作为高中数学学习的重要内容,在高考中占据着重要的地位,全国各地每年的高考试题中,都会出现解析几何的解答题,且通常出现在压轴题的位置.其运算量之大,常令许多考生陷入困境,尤其是在比较复杂的、涉及多条直线时,求交点、求方程往往使考生望而却步.本文从曲线系方程的思路出发,研究几类解析几何题的曲线系方程的解法,旨在减少相关问题的运算量.1.二次曲线系方程的介绍曲线系是指具有某种共同性质的所有曲线的集合,并用含有一个参数的方程来表示,参数取不同的值,得到不同的曲线.     

解析几何问题的“减算”方法

解析几何一直是高考重点考查的内容之一，解析几何问题知识覆盖面广、综合性强，能力要求非常高．解题中，如果方法运用不当，可能导致运算量过大，不少考生为此浪费大量时间和精力，继而放弃作答．如何有效地减少解析几何问题的运算量呢?下面介绍几种“减算”方法．     

优化解析几何综合题解题思路和方法浅谈

大家都知道解析几何综合题的计算量大,运算过程烦,如何减少解几综合题的运算量一直是广大高中生感到困惑的问题.笔者结合多年的教学经验,从以下四个方面来谈谈如何优化解析几何综合题的解题思路和方法.     

降低解析几何运算的方法探究

从几个方面对解析几何中的运算进行探索,给出了五种降低运算量的实用方法.     

解析几何解题中降低计算量的几种有效途径

正解析几何是高中数学的重要内容,也是高考考查的热点与难点,知识综合性强,对学生的逻辑思维能力与计算能力等要求都较高.特别是计算能力,许多解析几何题学生常常因为复杂的计算而"知繁而退",下面笔者就如何降低解析几何中的计算量谈谈几种有效途径.1运用函数与方程思想有效降低运算量     

一种神奇的解法:过原点的两直线

正高考试卷解析几何中的求过定点或定值问题是高考重点考查内容,如2013年高考有陕西T20﹑江西T20等.解析几何的难点之一是运算量往往非常大,而且这个难点很不容易突破,是广大考生非常纠结的问题.本文给出一个神奇的方法,能非常简单解决这一类问题.神奇之处有两点:(1)运算量少(从而出错机会少).(2)联立方程不是消元,而化为齐次式(亲,估计您从未见识过).     

例谈平面向量在解析几何问题中的应用

结合解析几何的典型例题,分析平面向量在解析几何问题中的应用,以帮助学生树立应用向量的意识,使学生在解决几何问题时能快速找到解题思路,大大减少运算量,从而有效解决问题.     

优化解析几何运算的方法与技巧

纵观多年的解析几何高考试题,都要求学生具有较高的运算能力.在解析几何中,解题方法是否得当,常常导致解题的难易、繁简的差异.因此,探求优化运算的方法和技巧,降低运算量,对培养优良的思维品质,提高解题能力有显著作用.下面介绍几种优化解析几何运算的方法.     

极限思想在解析几何中的应用

解析几何问题的求解特点是以代数方法求解几何问题,这类问题弄不好就容易形成“入手容易”、“答对困难”的情境,究其原因,由于盲目运算,以致运算量大,这样不仅影响解题速度,也极容易出错.因此,在解题中,尽量减少运算量则成为迅速、准确解题的关键.就此问题,本文谈一下减少解析几何运算量的一种数学思想——极限思想. 通过考察问题的极端元素或着眼于一类问题的极限状态,灵活地运用极限思想解题,则可避开复杂运算,优化解题过程,降低解题难度.1 视点为“圆”或“椭圆”     

运用运动变化思想优化解析几何中的运算

常听同学们说解析几何的解法"好想的不好算,好算的不好想",很难完整地解对一道题.究其原因是解析几何综合试题的运算量大,过程烦琐,易出错.然而解析几何综合题在全国各地的高考试题中都会出现,且是倒数第一、二题,其难度都比较大高考数学要想考出好成绩,必需迈过解析几何中运算这道坎.本文尝试通过具体实例,阐述运动变化思想在解析几何解题中的应用即通过几何元素的运动变化,探索已知条件和结论之间的联系,从而找到解决问题的方法.经过多年的经验总结,在几     

例说减少解析几何题运算量的两种思想方法

解析几何问题的求解特点是以代数方法求解几何问题,这类问题弄不好就容易形成“入手容易”、“答对困难”的情境。其原因,由于盲目运算,以致运算量大,这样不仅影响解题速度,也极容易出错。因此,在解题中,尽量减少运算量则成为迅速、准确解题的关键。就此问题,本文谈一下减少解析几何题运算量的两种思想方法。 1 极限思想     

设点代入,作差求解

解析几何中,我们常会遇到一类与中点有关的问题,一般的处理方法是设直线方程,代人圆锥曲线方程,转化为一元二次方程,利用韦达定理来解,思路自然,但有时运算量太大.但如果采用“设点代入,作差求解”的方法来解,常常可减少运算量.避免错误.     

减少解析几何运算量的若干策略

众所周知，解析几何问题的求解离不开运算，甚至有时候成功与否都取决于运算．过于繁琐的运算不但影响解题速度，也极容易出错．因此，尽量减少运算量就成为迅速、准确解题的关键．本文拟谈谈减少解析几何运算量的一些常用方法．