Variant Boussinesq方程组的精确解

F-展开法是近年提出的求非线性偏微分方程的精确解的一种简单而有效的方法.本文运用改进的F-展开法寻求Variant Boussinesq方程组的行波解,得到了该方程组多种类型的精确解,包括Jacobi椭圆函数解、孤立波解、三角函数解和有理函数解.     

怎样确定应用题的解

<正> 在统编数学教材中,列方程解决应用问题是很重要的内容,特别是根据客观存在的定解条件,正确的确定出应用题的解尤为重要。就此谈几点认识. 一、弄清所列方程的解、应用题的解、生产上的加工余量三者之间的关系。应用题的解必是所列方程的解,所列方程的解不一定是应用题的解。在应用题有解的基础上,才能根据生产实际的要求(例如:机械加工上对光洁度、精度的要求等)来确定加工余量。二、弄清四舍五入法、收尾法、去尾法之间的关系. 四舍五入法、收尾法、去尾法,都是在计算上取近似值的方法。但它们也有区别.四舍五入法是最常见的一种近似方法,它的误差不超过最末一位     

一种解题方法——夹逼法

所谓夹逼法,就是将问题的解限制在某一数值范围内,然后根据题意逐步缩小取值范围,从而使问题获解的一种方法.灵活运用夹逼法,可使许多问题化难为易,尤其对一些求整数解的问题,效果更为明显.下面略举几例.     

构造法在解数学题中的运用

构造法是一种富有创造性的数学思想方法,也是巧解数学题的重要工具.构造法包括构造几何模型、构造数列模型、构造函数模型等.在高中数学解题中运用构造法,可培养学生学习数学的兴趣和信心,帮助学生掌握解题思路,从而富有创造性地解数学题.     

巧用"十字交叉法"速解二元计算题

“十字交叉法”是高中化学计算题中巧解二元混合物问题的一种常用的有效方法.正确运用“十字交叉法”,可以帮助同学们方便、迅速地解决计算问题.速解的前提是必须清     

基于分支定界法的整数规划问题研究与应用

整数规划是日常生活中较为常见的一种特殊的规划问题,需要使用特殊的方式来进行求解.分支定界法作为一种枚举型的求解思想,通过分割解空间来限定最优解的上下界,从而较为高效地获得整数规划问题的最优解.本文对分支定界法进行了建模分析,给出了分支定界法求解最优解的一般思路和求解方法,同时使用分支定界法进行了实证分析,利用分支定界法对飞机排班问题和生产用料最优化问题进行了实际的模拟求解,并分析了分支定界法的优点和不足.     

单摆非线性问题的线化摄动解

物理学中的单摆问题,在摆角大于5°时候,其动力学方程是非线性的,这一非线性方程可用奇异摄动法来求得近似解,鉴于奇异摄动法求解过程比较复杂,尝试将单摆的动力学非线性方程进行线化,然后采用摄动理论中的直接展开法来求得线化后的方程的近似解,使得求解过程大大简化.与精确解比较表明:一阶近似解也具有相当高的精度.     

两个全等模式在解、证几何题中的应用

面对一道几何题,准确迅速地寻求到解、证途径,对提高解、证题的速度显得至关重要.那么,怎样才能准确迅速地寻求到解、证题途径呢?利用模式识别法是解决这一问题的一种有效方法.现介绍两个全等模式,并举例说明它们在解、证几何题中的广泛应用。     

(3+1)-维Jimbo-Miwa方程新的精确解

利用Hirota双线性法和Hopf-Cole变换,以及Khater展开法,得到(3+1)-维Jimbo-Miwa方程新的精确解,这些解包括三角函数解、双曲函数解、有理函数解.     

二次函数最值的一种简易求法

求二次函数的最值一般用配方法或公式法求解,繁琐、易错.本文介绍一种简易求法──利用根的判别式解不等式法.     

Benjamin-Ono方程的新Backlund变换与精确解

扩展齐次平衡法是求非线性演化方程Backlund变换与精确解的一种十分有效的方法.本文基于软件Maple,将此方法应用到Benjamin-Ono方程中,获得了该方程新的自Backlund变换以及丰富的精确解.这些精确解均包含多个任意参数,基于不同的参数值,本文得到了一系列孤立子解、奇异行波解和周期行波解.     

基于分治法和分支限界法的大规模TSP算法

利用分治法能够处理大规模问题但精度较低,分支限界法能够得到精确解但时间复杂度很高的优点,设计一种有效的基于分治法和分支限界法的大规模TSP求解方法.该算法利用聚类和凸包技术将大规模问题逐层进行有效划分,直到适合分支限界法求解的最佳规模;然后用分支限界法求出每个子问题和每层子问题间的最优解,合并而得到整个问题的解.比较实验表明:该算法在求解质量、稳定性和时间效率上有明显优势.     

借助坐标系巧解平面几何题

借助坐标系,运用代数知识来研究几何图形的方法叫做解析法.极坐标法是除直角坐标法以外的另一种常用的解析法.对于平面图形,可选取适当的直角坐标系求得其解,也可选取适当的极坐标系,建立点的极坐标或线的极坐标     

辗转相除法求解二元一次不定方程

本文旨在用辗转相除法求出二元一次不定方程的一个整数解,进而写出其一切整数解.     

用辅助横波,可不再漏解(高二、高三)

机械波的研究对象是大量的质点,这和一般动力学问题的研究对象(单体或系统)不同.波的传播在时间上具有周期性,在空间上具有双向性、周期性,这决定了波动问题有多解.如何避免出现漏解呢?本文向大家介绍一种好方法:辅助横波法. 所谓辅助横波法,是在解决波的多解问题时先画出一列横波,把波的各种可能的情况在这列波中表示出来,再求出各种可能的解.     

求解C-A指派问题的差值法

C-A指派问题是实际分配任务数不仅小于总任务数,而且小于总人数,并且规定一人一事和一事一人,是一类非标准形式的指派问题.鉴于用匈牙利法求解这类非标准形式C-A指派问题的计算复杂性,给出一种新的算法,该算法首先用差值法找出可行解,然后通过行、列调整找到最优解.     

用求根公式法解一元二次方程及根的应用

用求根公式法解一元二次方程及应用,是初中数学的核心内容,也是每年中考的热点. 众所周知,用求根公式解一元二次方程的方法,称为公式法,它是解一元二次方程最常用、最一般的方法,任何一个二次方程,只求出b2—4ac的值,就可以用公式法来解.     

任勇数学教育文集三部之三:“微观卷”——探索数学解题的奥秘(1) 二元一次方程的一种“列表解法”

用代入和加减两种消元法是解方程组的最基本、最常用、也是最重要的方法.为了更迅速地求出二元一次方程组的解,可用一课时介绍二元一次方程组的一种简捷解法——列表法.     

不等式的解法

本文通过对不等式的研究和分析,对所学的知识归纳整理给出了解不等式的一些运算简便,操作灵活的方法,如零点定理解不等式,插值法解不等式,介质定理与区间法解不等式,构造法解不等式,分类讨论法解不等式,换元法解不等式,列表法解不等式,根轴法解不等式.     

例谈中考选择题的常用解法

<正>我们在解中考选择题时,较多的采用直接法.其实,由于中考数学选择题的答案已经包含在选择支中,充分利用这一特征,还可以找到选择题的多种特有解法.下面以2012年各地的中考试题为例,谈谈中考选择题的几种常用解法.一、直接法直接法就是从题目的已知条件出发,通过计算、推理、辨析和判断得出正确结论的方法.它是解中考数学选择题时最常用的方法.