函数f(x)=x+1/x的图像为双曲线的三种判断方法

函数f(x)=x+1/x是一个常见的而且应用比较广泛的函数,教师们在判别的它的图像时,可以用双曲线的定义判断法、圆锥曲线统一定义判断法、双曲线标准方程判断法和一个基本结论判断法来说明它的图像特点。     

关于f(x+T)=f(x)的变式教学

变式教学的探索有利于开阔学生的视野 ,活跃和锻炼学生的思维f(X +T) =f(x)的变式教学中总结了五点推广 ,供学生巩固和加深对周期函数的认识和应用。     

关于Fejer算子σn(f,x)的一些性质

主要讨论了Fejer算子σn(f,x)的对凸函数的保持凸性,σn(f,x)的对于单调函数保持单调性,以及如果f(x)∈LaA,则σn(f,x)∈LaA.     

函数f（x）=Asin（ωx＋φ）的最值点的性质及应用

函数f(x)=Asin(ωx φ)的最值点是函数图象的关键点,它不仅在作函数图象时起重要作用,而且在研究函数的有关性质时经常用到.本文把它的几个常用性质加以归纳,并给出应用举例.     

函数 sgnf(x)的性质及应用

本文论述了函数 sgnf(x)的概念的分析性质，并探讨了其在研究函数 f(x)与 |f(x)|之间的分析运算关系中的应用。     

打破常规简捷求解

函数f(x)在x = x0 处取得极限的点称之为“极限点”,函数 f(x) 在点 x = x0 处连续的点称之为“连续点”,函数f(x)在x = x0处有导数的点称之为“可导点”,可导函数y = f(x)使f′(x0) = 0 的点 x0 叫做函数f(x)的“驻点”,函数f(x)在x = x0 处取得极值(极大值或极小值) 的点称之为“极值点”,函数f(x)在x = x0 处取得最值(最大值或最小值)的点称之为“最值点”.函数中这五类点很容易混淆,理清它们之间的关系对函数的“极限”和“导数”学习很有帮助.一、函数的“极限点”与“连续点”的关系当自变量x无限地趋近常数x0(但 x不等于x0)时,若…     

二元函数z=f(x,y)的分析性质及其相互关系

函数的分析性质包括连续性、可微性、可积性等.二元函数f(x,y)分析性质存在的条件和相互关系是:连续不一定存在偏导数,偏导数存在也不一定连续;偏导数存在不一定可微,偏导数存在且连续则可微,可微则偏导数一定存在,但偏导数不一定连续;连续不一定可微,可微则一定连续;连续必可积,可积未必连续.     

f(x)函数与[f(x)]及{f(x)}型函数

介绍了由f(x)函数的图像到[f(x)]及{f(x)}型函数图像的一种简易作图方法，并讨论了这两类函数的一些性质，主要有：1)f(x)的奇偶性与[f(x)]、{f(x)}的奇偶性的关系；2)当f(x)连续时，[f(x)]与{f(x)}的不连续点的集合与集合∪k∈z的关系；3)当f(x)单调连续时，[f(x)]与{f(x)}在其不连续点处的性质。     

求y=a／（f（x）＋b）类函数值域的不等式法

以于形如y=a/(f(x) b)(a,b为常数，且a≠0）一类函数，其中f(x)∈G(G为f(x)的取值范围，通过一些实例，介绍其值域的一种新求法，即不等式法，同时，通过每个实例评注，以辩析新方法与原解法各自的优缺点。     

关于f（x）^g（x）型极限计算

本文中，针对f(x)^g(x)型函数的极限计算问题，给出初等的，具有一般意义的方法，以适应中专，高职层次的教学需要。     

关于式子d(x)=u(x)f(x)+v(x)g(x)中u(x)和v(x)的注记

对最大公凶式的表达式d（x）=uCx）f（x）＋v（x）g（x）中用辗转相除法所得出的u（x）和v（x）所具有的唯一性和次数最低性进行一下证明．     

等式u(x)f(x)+v(x)g(x)=(f(x),g(x))中u(x)和v(x)的矩阵表示

本文给出了多项式最大公因式等式u（x）f（x）＋v（x）g（x）＝（f（x）,g（x））中u（x）和v（x）的矩阵表示,并讨论以u（x）和v（x）的有关性质。     

关于丢番图方程x（x＋1）=Dy4

设P为素数,本文用初等数论方法,证明了丢番图方程x(x+1)=Dy4在D=2P,P≡±5,7,13(mod16)和D=8P,P≡±3(mod8)时均无正整数解;在D=P,P≠1(mod16)时仅有正整数解(D,.x,y)=(2,1,1),(5,80,6);在D=4P时仅有正整数解(D,x,y)=(12,3,1),(20,4,1).     

求∫eax[Pl(x)cosβx+Pn(x)sinβx]dx型不定积分的几种方法

对于形如∫eax[Pl(x)cosβx Pn(x)sinβx]dx的不定积分,求解过程非常繁锁.考虑到被积函数及其原函数的特点,这里分别讨论几种非常规性的求解方法,即比较系数法、分部积分的列表法和复数法,以开阔学生的思路,培养学生综合应用所学知识的能力.     

推广x重新标度模型重标度参数公式的检验

给出了推广x重新标度模型的重标度参数公式,并利用该公式给出的铅核的重标度参数值,计算了铅核与氘核的平均结构函数之比,结果表明,理论计算与实验数据符合较好,从而对重标度参数公式进行了检验.     

谈谈使lim(x→+∞f(x))=0成立的条件

本文以命题的形式研讨当f(x)的解析表达式未给出时,在何条件下能有lim(x→ ∞f(x))=0.     

复说式“X就X”初探

“X就 X”式一般由三部分构成 ,前“X”具有话题性质 ,是制约副词“就”的语义的一个重要因素 ,“X就 X”相应地表现为不同的语义关系。“X就 X”式有强调和肯定的作用 ,且富于情绪性 ,这跟其双重焦点效应有关     

用函数(sinαx)(πx)的极限表示Dirac δ(x) 函数及其一个应用

证明了x的函数sinαx/πx的极限limα→∞ sinαx/πx可以表示Diracδ(x)函数，并用它将动量本征函数进行了δ(x）函数归一化。     

方程sinπx+cosπx=(-1)[x]的有理数解

本文给出了方程sinπx cosπx=(-1)[x]的所有有理数解x,其中[x]是x的整数部分.     

函数f(x)=ax+(b/x)的性质及应用

利用函数f(x)=ax b/x的单调性，给出求函数f(x)=ax b/x的最值的一种方法。