Aitken方法的改进及Matlab实现

采用二分法预报、改进的Aitken迭代校正的方法，构造了一种非线性方程求根的一种新算法。新算法在迭代过程中不用计算导数，且二阶收敛。数值试验表明，该算法具有较高的精度和较大的初值选择范围。     

常微分方程波形松弛方法的收敛稳定

波形松弛方法是一种用于近似求解常微分方程的迭代方法,实际计算时,初始值和每次迭代计算不可避免存在误差, 因此有必要研究误差的传播规律, 即稳定性。对常微分方程, 证明了在Lipschitz 条件下WR 方法是收敛稳定的,即在标准收敛条件下,只要初值和历次迭代的误差足够小,由WR 方法所得近似解的扰动能被控制在给定范围内。     

对非线性方程（组）简单迭代法的改进

对非线性方程（组）的简单迭代法进行了改进，从而扩大了此方法的使用范围．数值计算说明这种新的迭代序列是收敛的、可行的．     

解线性方程组的一种新的迭代法

提出了解线性方程的新迭代算法,证明了当系数矩阵严格对角占优,不可约弱对角占优,对称正定时该方法收敛.给出新迭代算法的迭代矩阵的谱半径的上界.数值例子说明新方法在选取合适的参数的情况下,收敛较快.     

加速迭代收敛的平衡乘数法

在杆系结构的受力分析中,应用弯矩迭代法计算框架的杆端弯矩时,常遇到迭代过程收敛缓慢的问题。本文提供的方法,可以提高迭代收敛速度。令 M_(?k)′、M_(ki)′、M_(ik)″表示刚架中杆 ik 两端的转角弯矩和侧移弯矩,P_(?) 表示杆 ik 所属第 r 楼层的楼层剪力,则该     

四阶杆振动方程隐式辛格式的迭代解法

对四阶杆振动方程uu uxxxx=0构造了一个以tanh(x)为基础的隐式辛格式，然后对此格式建立了一种选代解法，并讨论了此迭代解法的收敛条件，数值例子表明：文章所给出的迭代解法是有效的，理论分析与实际计算相吻合。     

求解对称矩阵最大特征值的Barzilai-Borwein法

高维对称矩阵最大特征问题的求解是数学界中比较关注的问题之一。文章采用无约束优化方法进行求解,设计了非单调搜索的Barzilai-Borwein(BB)算法,数值算例显示该算法比单调线搜索最速下降法迭代次数更少,收敛速度快且相对误差小的良好计算性能。     

广义绝对值方程的区间算法

研究了广义绝对值方程的求解问题.在特定条件下,得到含有广义绝对值方程准确解的初始区间,然后提出了一个能不断缩小含解区间的区间迭代算法.该算法能同步显示绝对值方程近似解和准确解的误差范围,并证明了算法的收敛性且收敛速度至少是线性的.为提高计算效率,利用点迭代来代替区间迭代,最后进行了数值实验.理论分析和数值结果均表明所提算法是有效的.     

关于改进牛顿迭代求根公式的探讨

随着科学技术发展，现代化科学计算水平不断提高，改进牛顿迭代求根公式成为必要，本对牛顿迭代求根公式做了改进，使其保持原有的收敛速度并对重根情况仍适用，用计算机现代化计算工具取代牛顿迭代求根公式计算简便的特性，提高在重根附近的收敛速度。     

一种基于梯形公式的ODE算法

对解非线性方程的ODE方法进行了分析，利用梯形公式构造了一种求解非线性方程的迭代算法，该算法不需计算导数值，在迭代过程中不需改变步长，有较大的初值选择范围，并以数值试验进行了验证。     

基于层次分析法的地学类创新人才核心竞争力的评价

文章通过分析地学类创新人才的基本特征,创造性地提出了地学类人才的核心竞争力,运用集合、权重和层次分析法,构建了地学类创新人才核心竞争力的指标体系,并提出了对地学类创新人才核心竞争力进行综合评价的方法,为衡量和提高地学类创新人才的核心竞争力提供了借鉴。     

漫谈古诗英译意义和押韵的对等关系

古诗英译是翻译中的难点,首要的是要完成对原诗的理解,并能将原诗想表达的思想准确地表现出来。让原诗的含意和韵律在译文中达到最大程度的等值。     

一种快速挖掘频繁项集算法的研究

有效的挖掘频繁项集是挖掘最大频繁项集的关键步骤.为了克服Apriori算法在挖掘最大频繁项集上的不足,以及FP-Tree存储结构算法多次遍历的缺点,本文引进了新的矩阵技术,减少了FP-Tree遍历次数来挖掘频繁项集,提高了挖掘频繁项集和最大频繁项集效率.并以此提出基于FP-Tree的改进算法FPgrowth＊和FPmax＊.最后实验结果说明,矩阵技术的引进有效的提高了频繁项集和最大频繁项集挖掘效率.     

Web日志挖掘中的用户访问模式识别

本文探索了一种新的Web日志挖掘算法,以便更有效地捕获用户访问模式．该算法首先把原始的用户访问序列转换为一个最长前向访问序列的集合,在转换中过滤掉了用户的回退操作；算法的第二步是根据第一步所得到的结果求得一个用户频繁访问模式．算法经实验模拟测试具有较为满意的时间复杂度和空间复杂度．     

最大特征值及其特征向量的应用

矩阵的最大特征值及其特征向量反映矩阵的主要信息．文章通过建模实例介绍了最大特征值及其特征向量的应用．针对反映一组学生的各种能力的数据,进行统计分析处理,借助主成分分析法的思想,用矩阵的最大特征值及其所属的特征向量的分量的大小顺序,给出这组学生按综合能力由强到弱的排序,并用数值方法,对各种组队方案的合理性进行讨论．     

每个非空正则简单图都包含两个不相交的极大独立集

以极大独立集定义为基础,从连通简单图的邻接矩阵入手,寻求邻接矩阵的极高阶零子方阵,以极高阶零子方阵确定极大独立集,从而证明本定理     

洛仑兹-狄拉克方程的新降阶方法

针对洛仑兹-狄拉克方程的新降阶方法在氢原子中的适用尺度问题,通过数值计算二维氢原子来比较新降阶方法和原方法在2费米到100 000费米区间内的差异,两种降阶方法在远离质子的区域计算结果基本一致,而在靠近质子几费米区域内,新方法的结果和原方法相差较大.表明在氢原子外围区域,两种方法对于洛仑兹-狄拉克方程来说都是适用的;研究电子在更近区域内的运动行为,新降阶方法更加准确.新降阶方法计算的表达式比原降阶方法复杂,所以关于氢原子,有时联合使用两种降阶方法也会是一个不错的考量.     

主成分分析法在工业经济效益指标评价中的应用

主成分分析法能够在保证原始数据信息损失最小的情况下，以少数的综合变量取代原有的多维变量，使数据结构简化，并且客观地确定权数，避免主观随意性，是经济效益综合评价的一种简单易行的有效方法．运用第一主成分分析，对全国16个省、直辖市的主要工业经济效益进行排序．     

民营企业顾客价值管理问题研究

顾客价值是竞争优势的新来源,随着原有竞争优势的丧失,民营企业实施顾客价值管理势在必行。通过分析民营企业实施顾客价值管理的必要性,构建了企业实施顾客价值管理的模型,指出要想交付卓越的顾客价值,必须缩小企业管理活动与顾客期望之间的差距。     

自助式生物化学实验教学模式初探

为推进教学方法、教学手段的改革,改善传统的实验教学方式的不足,真正实现创造型、创新型、创业型“三创”人才培养,在建构主义教育理论指导下,结合“开放式”实验教学模式的实践经验,利用计算机技术,设计了虚拟仪器和实验监测系统,实现了一种新颖的实验教学方式——“自助式生物化学实验教学模式”。