例析展开与折叠问题

近几年各省市中考试题都进行了改革和创新，本拟介绍一些有关展开与折叠的问题．     

中考数学折叠问题例析

点P的位置 ,折痕为BQ ,连结PQ .( 1 )求MP的长 ;( 2 )求证 :以PQ为边长的正方形的面积等于13.( 1 996 ,宁夏回族自治区中考题 )分析 :( 1 )连结BP、PC .MN是正方形对折的折痕 ,BP =PC .又点C和点P关于BQ折痕成轴对称 ,则BQ垂直平分PC ,有BP =BC ,∠ 1 =∠ 2 .故BP =PC =BC =1 ,△PBC是等边三角形 ,即∠ 1 =∠ 2 =30°.在Rt△BNP中 ,PN =BP2 -BN2=1 - 122 =32 .故MP =MN -PN =1 - 32 .( 2 )通过折叠不难得到PQ =QC ,∠ 1 =∠ 2 .图 4在Rt△QCB中 ,QC =BC·tan 30° =33.故以PQ为边长的正方形面积是 332=13.4　两…     

正方体的平面展开图与折叠

正方体的展开与折叠是发展空间观念和实践、探索与交流的良好素材，并且广泛出现在各种考试中，同学们要灵活掌握和应用．     

例析中考“折叠”

随着新课程改革的不断深入，中考改革的不断发展，图形折叠类试题也成为近几年中考的热门题型．折叠题通过图形的展开与折叠，让学生亲自发现结果的来龙去脉，自主探索数学知识，检验数学结论，让学生在自主的思维活动中，构建新的认知结构．它既有利于考查学生的动手实践操作能力，又有利于培养其想象力和创造力，体现了新课程理念．纵观2006年全国各地中考试卷中的折叠题，题型更广，内容更新，下面举例说明．     

中考新题型“操作实验题”例析

操作实验题是一种创新的探索题型，它的解答需要在动手实践的基础上，进行探索、猜想、得出结论．考生既需要具备动手实验的操作能力，还需要熟悉图形性质、具备推理论证的解题能力，所以操作实验题经常作为中考的压轴题，用来考查学生动手实践、自主探索能力．     

三项式展开题的一种求解方法

二项式（a＋b）“展开式中的通项为Cn^ra^n-rb^r（r=0，1，2，…,n）。它可以这样得到：n个括号（a＋b）中的任意r个括号中都取b，剩下的n-r个括号中都取a，相乘得Cn^rb^r&;#183;Cn-6^n-ra^n-r,即为Cn^ra^n-rb^r。根据这一多项式相乘的组合方法，我们容易解决一类三项式展开式中的项与系数问题。下面举例说明。     

古诗文默写题例析

古诗默写是中考的一种常见题型，从近年各地的中考试题看，主要有以下六种类型。下面结合具体题目作些简要分析，供同学们参考。     

例析中考“情境题”的解答

“情境题”是指要求学生根据题目提供的语境、意境来答的一类题目。这类题目主要是用来考查学生的语言积累和运用能力的，已成为近年中考语试题中的一个亮点。下面结合近几年部分省市中考语试题，对“情境题”的解答作一简单的分类归纳。     

会用图形的展开与折叠

日常生活中,我们见到的几何图形和几何体举不胜举,可你注意到许多关于立体图形的问题可以转化为平面图形来解决,而利用平面图形的知识也可以解决有关立体图形的问题了吗?没有亲身经历,相信你一定半信半疑.下面就结合例题和同学们一起“释密”.例1如图1,一个多面体的展开图中,每个面内的大写字母表示该面,被剪开的棱边所注的小写字母可表示该棱.(1)说出这个多面体的名称;(2)写出所有相对的面;(3)若把这个展开图折叠起来成立体时,哪些被剪开的棱将会重合?思路:选取面X相对固定,将面R,面Y想像折起,再遮挡面Q,Z,P即成.解答:(1)这个多面体是正…     

中考数学与其他学科的渗透题

《新课程标准》在教材编写建议中特别强调，“所选择的教材应尽量来源于自然、社会与科学中的现象和实际问题”，因此，以其他学科为素材的跨学科知识渗透成为近几年全国各省、市数学命题     

中考动态几何题例析

动态几何题一般的解题方法是:对于定点或定值的问题,首先在特殊(极端)情形中求出这个不变量,然后转化为常规的论证题进行论证.     

开放题中的一个亮点——自编题

综观近几年来各省市的中考数学试题，作为开放性试题中一个亮点的是自编题，这些试题重基础，重能力，设计新颖，综合性强，并与新课程标准接轨．现摘取数例与大家共同欣赏．     

中考物理图象题归类导析

物理图象题一直是中考物理试题中的热点内容，为此，本文对近年中考物理的图象题作归类分析，供参考。     

图形折叠例析

新课程标准明确指出“要发展学生的空间观念”，考查学生 对数形结合的思想方法的掌握及空间想象能力。近年来，中考试 题中常常出现折叠问题，它源于书本而又活于书本、高扫鸯本。 本文结合近年中考题分类简析: 一、规像探案 1、(03年北京海淀)如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点 A落在四边形BCDE内部时，则乙A与乙l 乙2之间有一种数 量关系始终保持不变。请试着找一找这个规律，你发现的规律是 () A.乙A二乙!十乙2 B .2乙A=乙1十乙2 C .3乙A二乙1 乙2 D .3乙A二2(乙l 乙2) 了龟 分析:本题是一道探索题， 抓住折叠前的△A:DE与折叠 …     

例析平面图形的折叠与展开

平面图形的折叠与展开问题是立体几何的2个重要问题,是空间几何与平面几何问题转化的集中体现.把一个平面图形按某种要求折起,转化为空间图形,进而研究图形在位置关系和数量关系上的变化,这就是折叠问题.将空间图形沿某一条母线或棱展开成平面图形,研究其侧面积及距离的最小值,这便是展开问题.将平面图形折叠与展开,既是实际应用问题的需要,又具有考察学生空间想象能力、逻辑推理、综合分析问题、解决问题能力的功能,是对学     

与圆有关的阅读理解题

在近几年的中考试题中,与圆的知识有关的阅读理解题备受命题者的青睐.该类题不仅格调清新、内容丰富、涉及知识面广,而且能综合考查学生阅读理解、适应新问题、运用新知识、分析判断、探索创新等能力.