两个距离公式

本文利用正投影的概念将点到直线与点到平面的距离公式统一起来并作推了广。我们证明了:Ⅰ 设O≠δ=(a_1,a_2,…,a_n)∈R~n,则R~n中的点(y_1,y_2,…,y_n)到R~n的子空间W={x_1,x_2,…,x_n)∈R~n|sum from i=1 n(a_ix_i=0}的距离为|sum from i=1 n(a_iy_i)/(sum from i=1 na_i~2)~(1/2);Ⅱ 设O≠δ=(a_1,a_2,…,a_n,…)∈l~2,则l~2中的点(y_1,y_2,…,y_n,…)到l_2的子空间W={(x_1,x_2,…,x_n,…)∈l~2|sum from n=1 ∝(a_nx_n)}的距离为|sum from n=1 ∝(a_ny_n)|/(sum from n=1 ∝a_n~2)~(1/2)。     

两个错误的公式

一般复变函数教材里在谈到复数的幅角时,都给出了下面两个重要公式:当Z_2、Z_2均不为零和∝时,有(1)Arg(Z_1·Z_2)=ArgZ_1+ArgZ_2(2)ArgZ_1/Z_2=ArgZ_1-ArgZ_2(1)式还可以推到任乙有限个复数当Z_1,Z_2……Z_a均不为零和∝时,有     

等差数列的两个公式

若已知等差数列的任意两项求通项,或已知前k项与前l项的和求前n项的和,通常的解法是先求出这一等差数列的首项和公差,再写出通项或前n项和,这样运算较繁。本文介绍一种简捷的解法,供参考。定理1 若一等差数列的第k项、第l项     

解温度计问题的两个公式及其应用

初中物理中关于温度计的计算问题经常有这样的题型:[题1]某水银温度计刻度不清楚,在一标准大气压下,当把它的玻璃泡浸入冰水混合物中时,温度计内     

两个组合数公式

本文推证出可以化简组合数计算的两个公式。     

两个重组公式的妙用

完全平方公式 (ａ±ｂ) 2 =ａ2 ± 2ａｂ +ｂ2 中含有两个等式 ,若用“加减法”对它们重新组合 ,则容易得出以下两个重组公式 :ａ2 +ｂ2 =12 (ａ +ｂ) 2 +12 (ａ -ｂ) 2 ,①ａｂ =14 (ａ +ｂ) 2 - 14 (ａ -ｂ) 2 .②如能灵活运用上述重组公式 ,则可较为简捷地解决一类竞赛题 .1　解含有Ａ2 +Ｂ2 和Ａ +Ｂ的竞赛题例 1　 (天津市“中华少年杯”初中数学竞赛题 )已知 :△ＡＢＣ的三边ａ、ｂ、ｃ满足 (1)ａ >ｂ >ｃ ,(2 ) 2ｂ=ａ +ｃ ,(3)ｂ是正整数 ,(4)ａ2 +ｂ2 +ｃ2 =84 .求ｂ的值 .解　对 (4)运用重组公式① ,得12 (ａ+ｃ) 2 +12 (ａ-ｃ) 2…     

两个极坐标公式的应用

由统一的极坐标方程可以推出P二一百二工】】了一 《二) 若MN是过焦点F的弦,且M(IMFI,0),N(卜F!,6+。),则卜NI=IMF!+DNF卜p。+pZ“一一了二下丐石7了一一(2) 下面举例说明公式的应用: 例卫:已知椭园长轴IAIAZ!=6,焦距IFIF2!=4J2,过椭园焦点F;作一直线交椭园于M、凡设LFZFIM=。,(0相似文献   

因式分解的两个基本公式

因式分解的教学,是中学数学教学中的一个重点和难点,如何在较短的时间内较有成效地教好这一内容,为以后的学习打下良好的基础,是广大中学数学教师密切关心的一个问题。一、两个基本公式我们知道,(1)式就是通常的十字相乘法,(2)式通常不要求同学掌握,为了把它们作为基本公式,我们必须在讲授多项式乘法时预为安排,到了讲授因式分解时,把乘法公式倒过来,学生易于接受,可     

传统处理中的两个问题

关于滑动摩擦力作功问题,梁昆淼教授在本刊1986年第12期发表了《动能定理与热力学第一定律》一文,文中写出了他对滑动摩擦力作功的“比较传统的处理”。我们感到,这种传统的处理存在两个问题。为明确起见,我们在这里将梁文的这一部分全文抄出,再指出其中的问题,梁文的这一部分如下:     

谈谈课本上的两个公式

全日制普通高级中学教科书(必修)《数学·第一册(下)》(2006年人民教育出版社) (下简称教科书)第45页第7题的(3),(4)小题是两个有用的公式: (3)cos(α+β)cos(α-β)=cos2α-sin2β; (4)sin(α+β)sin(α-β)=sin2α-sin2β. 其中的结论(4)就是正弦平方差公式.     

两个距离公式的应用

全国通用教材初中《数学》第六册里介绍了两个距离公式,就是:(1)平面内两点间的距离公式;|P_1P_2|=((x_1-x_2)~2+(y_1-y_2)~2)~(1/2),(2)点到直线的距离公式:d=(|A_x_0+B_y_0+C|)/(A~2+B~2)~(1/2),解决解析几何中的有关问题     

平面向量的两个公式

平移公式)的图像平移成函数，刁飞‘裙)的}个单位(因为，=f(‘、)=f脚(: 伸坐”哪协﹂日函数，胡图像，平移了所以由二 里变为二 立实际上是横坐标平移了a一a }恤勃一‘针别二}钊个单“，·”争>0”，’“向左平移，当旦生<0时，则向右平移，解题时先要化成同田名的三角函数.例     

感应电动势的两个公式

感应电动势有两个公式： （1）E=n△Ф/△t,用于求整个同路的感应电动势; （2）E=BLv,用于求网路中某部分导体切割磁感线而产生的感应电动势． 注意：整个回路的感应电动势为零时,回路中某段导体的感应电动势不一定为零．     

两个易混淆的公式

<正> 命题1 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(x+T)=f(x-T)那么f(x)是周期函数,2T为它的一个周期证∵f(x+2T)=f[(x+T)+T] =f[(x=T)-T]=f(x)∴f(x)为周期函数,并且2T是它的一个周期.命题2 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有     

用变压器两个公式解题应注意的问题

变压器是电磁感应和交变电流内容的进一步延续和应用,是高中物理必修教材的重要内容,同时也是高考的热门考点。为更好地掌握本部分知识,现对应用变压器公式解题时应注意的地方提几点自己的观点。     

三角形中与海伦公式类似的两个公式

<正>在人教版高中数学必修5的解三角形中,提到海伦公式,S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]^(1/2),其中p=1/[2(a+b+c)].利用它可以解决已知三角形三边直接求其面积的问题这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中,并在海伦的著作《测量仪器》和《度量术》中给出证明(据说这个问题最早是由古希腊数学家阿基米德解决).此公式结构简单、形式漂亮、便于记忆,堪称数学中的经典公     

帮你学好两个公式

一、公式解读 1．平方差公式：（a＋b）（a-b）=a^2-b^2．