(三)全等三角形测试卷(A)

一、填空题（每空5分，共25分）：1．若三角形三条边长分别是3、5、x，则。的取值范围是_____．2若等腰三角形一边长是Zcm，另一边长是5cm．则它的周长是_____cm．3．若三角形两个内角分别是50°和70°，则第三个内用是_____4如图1．B，C、D在同一直线上，3∠ACB=∠ACD，∠B=40°，则∠ACB=．∠A=．二、判断题（正确的在话号内画””，不正确的在话告内画“X”．每小题4分，共20分）；1．若等腰三角形一边的长是5，另一边的长是8，则这个三角形的周长等于18（）2．三角形的外角大于任一内角．（）3．两用一边对应相等的两个三角形全…     

三角形内角和及其推论的运用

三角形的内角和等于180°,这是三角形的一个基本性质．从它出发可以得出下面两个推论： （1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和; （2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．三角形内角和等于180°这个结论有着广泛的应用．     

六边形问题三则

1．各内角相等 例1如图1，一个凸六边形的六个内角都是120°，六条边的长分别为a，b，c，d，e，f，则下列等式中成立的是（）     

第六届初中《祖冲之杯》数学邀请赛试题及参考答案

一、选择题（满分42分，每小题答对6分，不答给1分，答错、缺考均得0分．）1．一个凸n边形，除了一个内角外，其余n－1个内角的和是1993°，则n的值是答〔C〕（A）12；（B）13；（C）14；（D）以上都不对．提示：1993°＝11×180°＋13°，即n边形内角和应是12×180°，所以n＝12＋2＝14．其中m，n均为有理数．3．函数y＝－x~2＋px＋g的图象与x轴交于（a，0）和（b，0）两点，若a＞1＞b，那么有答（A）（A）p＋g＞1；（B）p＋g＝1；（C）p＋g＜l；（D）pg＞0．提示：由题意可知方程两根为a，b．由韦达定理知p＋g＝（a＋b）－ab＝（a－1…     

第八单元 四边形与面积

第一部分知识要点本单元的内容可分为三大部分：多边形的概念和性质；平行四边形和梯形的定义、性质和判定；多边形的面积，重点是平行四边形和梯形的定义、性质、判定及其应用．一、多边形的有关概念和性质1．多边形的定义由n（n＞3）条线段首尾顺次连结所构成的图形叫做多边形．2．多边形内角和定理n边形的内角和等于（n－2）·180°．3．多边形外角和定理任意多边形的外角和都等于360°4．内角和定理的推论如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．二、平行四边形和梯形1．平行四边形定义两组对边分别平行的…     

多边形内角和与边数的计算

设多边形的内角和为S，边数为n，则S=（n－2）×180°．根据这个公式，已知多边形的边数可求内角和；反之，已知多边形的内角和可求边数．由于多边形的每一个内角和相邻的外角构成一个平角，可得多边形的外角和为360o．如果各外角相等，已知外角的度数或外角与内角度数之比，也可以求多边形的内角和及边数．例1已知多边形的每一个外角都等干30O。求它的内用和．分析一先根据外角的度数求多边形的边数，再根据多边形的边数求内角和．用一n—36O”－30o一12．S一（12－2）X180”一18000．分析二先求多边形的边数，内角与边数之积即为内角和…     

多边形内角和外角和的应用

1．内角和n边形的内角和等于（n-2）×180°（n大于等于3）,正n边形各内角度数为（n-2）×180°/n.例1求五边形的内角和．     

多边形内角和与边数的计算

我们知道,若没ｎ边形的内角和为Ｓ,则Ｓ＝（ｎ－２）．１８０°。此等式中有两个未知数,若已知其中一个,则由此等式可求另一个．我们也知道,任何多边形的外角和都等于３６０°．因此,如果多边形的每一个外角（内角）都等于ａ度,那么根据外角和可求多边形的边数,进而可求多边形的内角和．我们还知道,多边形的内角和随边数的变化而变化,是一个变量,而多边形的外角和却是一个不变量,恒等于３６０°．因此,在多边形的内角和与边数的计算中,要善于把“内角问题”转化为“外角问题”,以外角和的“不变”应内角和的“万变”．这是解…     

(六)初二(上)几何段考试卷

一、境空题（每空5分，共35分）：1．三角形三边的长分别为6、4、X，则工的取值范围是＿．2．等腰三角形一边的长是4，另一边的长是9，则这个三角形的周长是＿．3．三角形三内角的比是3：2：5，则这个三角形是＿三角形．4．若三角形的一个外角与相邻内角的比是2：1，一个不相邻内角是68°，则另一个不相邻内用是＿．5．如图1，ABC的三个外角∠1＋∠2＋∠3_．6．原命题“全等三角形对应角相等”的逆命题是______________，这个逆命题是_____命题．二、单项选择题（每小题6分，共18分）：1．下列各组线段，能组成三角形的是（A）锐角三角形…     

多边形内角和公式的应用

多边形内角和等于（n-2）·180°（其中n为多边形的边数）．任何多边形的外角和都等于360°．借助这两个结论可顺利解决如下问题：     

等腰三角形中的多解问题

根据已知条件，确定等腰三角形的内角、边长与周长时，应该注意两个问题：一是等腰三角形的性质；二是制约三角形边或角关系的定理．如果忽略了其中的任何一方面，解题时就可能产生错解或漏解．现举例说明，供同学们学习时参考．例１（１）已知等腰三角形的一个内角为Ｉ００°，求其余两个角的度数．（２）已知等腰三角形中一个内角为另一个内角的２倍，求它的三个内角．解（１）因为一个三角形中至多只有一个钝角，所以１００°的角只能是等腰三角形的顶角，因此它的底角为４０°，所以本题只有一解．（２）如果设等腰三角形的顶角为ｘ度，…     

漫谈多边形内角和定理的证明

课本上证明多边形内角和定理的方法是：在ｎ边形内任取一点Ｏ,连结Ｏ与各个顶点的线段,把ｎ边形分成ｎ个三角形．这ｎ个三角形的内角和等于ｎ·１８０°,以Ｏ为公共顶点的ｎ个角的和是２×１８０°,所以ｎ边形的内角和是ｎ·１８０°－２ｘ１８０°＝（ｎ－２）·１８０°．如果让所取的Ｏ点随意变动位置,可得到如下几种证法．１．点Ｏ在一边上如图１,连结Ｏ与各顶点的线段,把ｎ边形分成（ｎ－１）个三角形,这（ｎ－１）个三角形的内角和为（ｎ－１）·１８０°,但以Ｏ为公共顶点的（ｎ－１）个角的和是一个平角,这个平角不属于ｎ…     

运用角度关系式 巧解几何应用题

三角形的内角和定理及其推论以及周角等于３６０°的结论，在求解几何应用问题中有着广泛的应用．下面举两例以增强同学们的数学应用意识．例1一个零件的形状如图１，按规定∠A应等于９０°，∠B、∠C应分别是２１°和３２°，检验工人量得∠BDC＝１４８°，就断定这个零件不合格，这是为什么？（１９９９年宁夏中考试题）解：延长BD交AC于M，或延长CD交AB于N，利用三角形内角和定理的推论可得，∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C．若零件合格，则∠A＝９０°，∠B＝２１°，∠C＝３２°，∴∠BDC＝９０°＋２１°＋３２°＝１４３°．而检…     

课例：三角形的内角和

课例：三角形的内角和山东省滨州地区教研室王文清教学目标１．识记能说出三角形内角和等于１８０°及多边形内角和公式；２．理解能用多种方法独立推证三角形内角和定理；３．应用（１）用三角形内角和定理推证四边形、五边形、…、ｎ边形内角和公式；（２）用ｎ边形内角...     

设未知数求三角形的角

在《三角形》一章中，经常会遇到计算三角形角的度数问题．解这类问题的依据通常是三角形内角和定理、外角定理及特殊三角形的有关性质．但是有些题目较灵活，直接用几何方法去求角的度数比较困难甚至无法求解，如用设未知数列方程（或方程组、不等式）来解，则能化难为易．现举例说明如下．例1某三角形两个外角和等于第三个内角的三倍，求第三个内角的度数．解设该三角形三个内角分别为a、尸、y，其中y为第三个内角．依题意得y＝90o，即第三个内角是90o．例2等腰三角形ABC中，D为底边BC上一点，AC二CD，DA—DB，求LBAC的度数．解如…     

以三角板为背景的求角问题赏析

三角形是最基本的平面图形,二三角板的形状是常见的直角三角形．以三角板为背景的求角问题首先要了解三角板的构造：一个是等腰直角三角板,它的三个内角的度数分别是90°、45°、45°;另一个三角板三个内角的度数分别是90°、30°、60°．其次,还要熟练掌握三角形的内角和定理和外角性质以及互余角、对顶角等概念．下面举例说明．     

多边形内角和问题之化繁为简

<正>求解多边形内角和问题，可将其转化成三角形内角和的知识，使复杂问题简单化．真题呈现例1 (2022·四川·攀枝花)同学们在探索“多边形的内角和”时，利用了“三角形的内角和”.请你在不直接运用结论“n边形的内角和为（n-2）·180°”计算的条件下，     

多边形内角和的求法拓展

我们都知道多边形的内角和是（n一2）·180°（n为大于或等于3的正整数）。如果一个多边形的内角中少（多）了     

初二(上)几何段考模拟题

一、填空题（每小题６分，共３０分）１．若三角形两边的长分别是３和５，则第三边ａ的取值范围是＿．２．若三角形两个内角的和是１００°，则第三个内角的度数是＿．３．若三角形三个内角的度数的比是１：２：３，则这个三角形是＿三角形．４．如图１，在ＡＢＣ中，Ｂ、Ｃ的平分线相交于Ｄ，且ＢＨＣ＝１２０°，则Ａ＝５．如图２，已知ＯＡ＝ＯＢ，ＯＣ＝ＯＤ，ＡＨ与ＢＣ相交于Ｅ，则图中的全等三角形共有＿对．二、单项选择题（每小题７分，共２８分）１．若等腰三角形两边的长分别是４和７，则这个等腰三角形的周长是（）（Ａ）１５；…     

多边形内角和与边数的计算

设多边形的内角和为S，边数为n，过多边形的一顶点引对角线，可把多边形分成（n-2）个三角形．根据三角形内角和定理可推出S=（n-2)·180”．根据这个公式，已知多边形的边数可求多边形的内角和；反过来，已知多边形的内角和也可以求多边形的边数．由于‘多边形的每一个内角与相邻的外角构成一个平角，则可推出多边形的外角和为360”、如果多边形的各外角都相等，已知一外角的度数或者一外角和一内角度数之比．也可以求多边形的边数及内角和．一、求多边形的内角和例二已知一个多边形的每一个内角都等于156”．求这个多边形的内角和．分析…