求异思维与一题多解

在一次课内提问时,我出了这样一个题目:将三个电阻R_1=13Ω、R_2=6.5Ω和R_3=1.3Ω并联,求并联后的总电阻。正当大家按照并联电阻公式1/R=1/R_1+1/R_2+1/R_3进行繁琐地计算的时候,有一位学生很快地报出了R=1Ω的正确答案。我及时肯定了他思维敏捷、解答正确,还请他向全班     

错解分析4例

例1 把两盏标有“6V 6W”,“6V 2W”的电灯泡串联接在12V的电源上。求两灯泡的实际功率。 错解∵R_1=U_(1额)~2/P_(1额)=(6V)~2/6W=6Ω, R_2=U_(2额)~2/P_(2额)=(6V)~2/2W=18Ω, ∴I=U/R_1 R_2=12v/6Ω 18Ω=0.5A. 故 P_1=I~2R_1=(0.5A)~2×6Ω=1.5W, P_2=I~2R_2=(0.5A)~2×18Ω=4.5W.     

浅谈求并联总电阻

本刊1993年第2期“求并联总电阻一得”一文(以下简称原文)中写道:R_1=200Ω、R_2=50Ω,求R_1、R_2并联总电阻.     

几种含源电路的比较

例1 如图(一)所示,已知ε_1=6v,ε_2=0.7v, 内阻r_1=2.5Ω,r_2=1Ω,电阻R_2=10Ω,要使I_b=300mA,问:①R_1的阻值应多大?②A、B两点的电势U_A=?U_B=? 解:①欲求R_1,须知U_(AB)     

一次有意义的物理课外活动

给课外活动小组同学每人实验器材: 万用电表(1只),电阻四只(阻值不等,如:E_1=2kΩ、R_2=4kΩ、R_3=10kΩ、R_4=5kΩ),连接导线若干,开关1只。首先让用同学们测出每只电阻的值。同时练习使用万用电表的欧姆档。(10分钟) 然后,让同学们将电阻联成附图所示电路用万用表测AB端电阻。测两次,一次K断开,测得值为R断;一次K闭合,测得值R_合。让同学们比较R_断和R_合,交换电阻的位置再做几次,记录每次实验R_断和R_合的大小之间关系。(15分钟)     

巧用比例 注重灵活

九年义务教育物理教学大纲要求:“能比较灵活地运用知识进行简单的计算”。按照这一要求,近年来各省市中考物理试题中的计算题灵活性有所提高。 请看下面几例。 例1 在串联电路中,两电阻R_1=4Ω,R_2=2Ω,电路电压为9V。则R_1、R_2的电压分别为U_1=_V,U_2=_ V。 (1997,湖南省中考题) 分析与解:画出如图1的电路,对整个电路和各段电路用欧姆定律,有     

谈电源输出功率最大问题

电源输出功率最大问题是电学的一个难点,也是同学们在学习中感到困难的问题.下面解析几例,请同学们参考.例1如图1所示,R为电阻箱,V为理想电压表.当电阻箱读数为R_1=2Ω时,电压表读数为U_1=4V;当电阻箱读数为R_2=5Ω时,电压表读数为U_2=5V.求:     

《工程检测技术》习题答案及选解

〔习题3-1〕(1)算术平均误差:δ_Ⅰ=3.6、δ_Ⅱ=3.6;(2)标准偏差:σ_Ⅰ=3.9、σ_Ⅱ=6.2。〔习题3-2〕无周期性系统误差,无累进性系统误差。〔习题3-3〕(1)串联总电阻:R_串=5000Ω、绝对误差±5Ω,相对误差0.1％;(2)并联总电阻:R_并=200Ω,绝对误差±0.2Ω,相对误差0.1％。〔习题3-4〕相对误差3.2％。〔简解〕(1)测50mV时,毫伏表的基本误差为:γ_1=仪表满量程示值/测量值×仪表引用误差=100/50×1.5=3％;(2)温度附加误差:     

物理最值问题的基本不等式解法

对 x≥0,y≥0,调和平均数、几何平均数、算术平均数、平方平均数满足2/(1/x 1/y)≤xy~(1/2)≤(x y)/2≤(x~2 y~2)/2~(1/2).这是高中数学最为经典的基本不等式关系.在物理的最值问题过程中,可以采用不同的关系式来求解.下面就是应用以上基本不等式关系来求解物理中的最值问题.例1 如图1所示电路图中,R_1=2Ω,R_2=3Ω,滑     

电荷平衡式V-F变换器的参数界定

电荷平衡式V-F变换器是高精度的A/D转换器,实现模拟电压信号转换为频率信号。实际使用时参数设置不当,转换误差较大。以LM331为例,根据理论分析变换器输入电压和C_2两端电压约相等,参考电压值越接近集成电路内部恒压源值时,精度越高,误差越小,通过实验逐步确定集成电路外围器件参数。实验得出LM331外围器件的取值范围、典型取值及特殊需要时取值,为LM331的实际应用提供依据。实验测定,C_2取值1～50μF,典型值为10μF;C_1取值必须小于C_2的1%;R_2取值40～100 kΩ,典型值为51 kΩ;R_1取值是R_2的1/10左右时,转换精度整体平稳;R_3取值1～500 kΩ,对转换过程基本没有影响,典型值为10 kΩ;R_4对输入转换电压取值影响较大,比R_2小的越多,输出电压的动态范围越大,R_4典型值为10 kΩ。     

分配格的一点拓扑性质

设L_1为分配格L的Ω_1拓扑的闭集的格。本文证明了L的Ω_1拓扑R与L_1的Ω_1拓扑R_1是同胚的,并且手出了原子Boole格是平滑的一个充要条件。本文术语与符号参照[1]—[3]。定理1 设L_1为分配格L的Ω_1拓扑的闭集的格,则L的Ω_1拓扑R与L_1的Ω_1拓扑R_1同胚。     

一道有关“焦耳定律”的探究题赏析

题目 某实验小组的同学用图1所示的的电路探究“电流通过导体产生的热量与哪些因素有关”其中,烧瓶中都装有质量为200g、初温为20℃的同一种液体,电阻丝R_1=10Ω、R_2=20Ω。闭合开关S,调节滑动变阻器的滑片P,使电流表的示数如图2所示,他们认真观察实验现象并把相关实验数据记在表1中。(假设电阻丝的电阻不变,不计热损失,电流所做的功全部转化为内能,并全部被烧瓶中的液体吸收)     

解析一道电学易错题

题目 有两只电阻,R_1标有＂10Ω,1 A＂,R_2标有＂5Ω,1.5 A＂.（1）若将它们串联起来接入电路中,电路两端允许加的最大电压是多少？（2）若将它们并联起来接入电路中,干路上允许通过的最大电流是多少？     

从一道中考物理题的解所想到的

例 (北京市2004年高级中等学校招生统一考试物理试卷51题)：在图1所示的电路中，电源电压为220V；R_1、R_2、R_3，为定值电阻，但是它们的具体电阻数值都没有标注，知道它们电阻的可能值是44Ω、88Ω、176Ω或220Ω．闭合开关S，断开S_1、S_2与闭合S_1、S_2两种状态下，电流表的示数之比为1:10。电路消耗的功率有四种可能情况，其中消耗电功率的最大值是1100W．求：     

从学生对一道题的争论说起——对电阻变化电路中电压、电流有效值的讨论

正一、问题的提出近期笔者给学生做了一道计算电路电流有效值的题目,学生做了之后,对该如何去求电流的有效值产生了较大的争论,题目如下:问题:如图1所示的电路,在左端接入一交流电源,其电压随时间变化的规律为u=2202(1/2)2sin100nt(V),电阻R_1=R_2=220Ω,D为理想二极管,求流过电源电流的有效值。由于电路中存在二极管,从而导致该电路的电     

滑线变组器接法的教学探讨

滑线变组器在电学中是一种常用的器材,学生使用时经常盲目照搬现成结论,不能因题而异.因此教学中有必要对此解释透彻.l 作为分压用途滑线变组器的接法[例1]如图1所示,滑线变组器R_1的最大阻值为200Ω,R_2为200Ω,AB两端的电压为8V,当开关S断开时,移动滑动触头P,R_2两端可获得的电压值的范围是___V,当S闭合时,R_2两端可获得电压值的范围是_____v.[解析]当开关S闭合时,整个电路是分压器接法.P滑到R_1的b端时,R_2被短路;P滑到R_1的a端时,R_2和R_1并联.电压的变化范围是0～8V.     

求并联总电阻一得

我们看下面的两个例题: 例1、两电阻R_1、R_2并联,若R_1=630欧,R_2=70欧,求总电阻。解:由1/R=1/R_1+1/R_2得 1/R=1/(630)+1/(70)=1/(63) ∴ R=63(欧) 例2、电阻R_1=200欧,R_2=50欧,求并联时的总电阻。解:由1/R=1/R_1+1/R_2得     

关于一个命题的证明

文[1]中命题13:如果Ω中的左零化子满极小(或极大)条件,则Ω的任意子环S中的左零化子亦然.文[1]在这个命题的证明中“易知,L_1~*(?)L_2~*(?)R_1~*(?)R_2~*(?)L_1(?)L_2.”这里L_1~*与L_2~*分别是子环S的非空子集S1_与S_2在S中的左零化子,L_1与L_2分别是S_1与S_2在Ω中的左零化子,R_1~*R_2~*分别是L_1~*与L_2~*在S中的左零化子.实际上,L_1~*(?)L_2~*(?)L_1(?)L_2现举一反例如下:     

一九八五年英国物理奥林匹克竞赛试题

基本常数:1/4πε_0=8.99×10~9Vmc~(-1) 题1:在图一所示的电路中R_1,R_2……R_8是有限电阻器,电流计G与电阻R_8串联后接在B、F两端之间。如果定义α、β如下: α=R_1/R_6,β=(R_2+R_3)/(R_4+R_5),求证当R_5=0时,没有电流流过电流计的条件是α=β。再定义λ=R_4/(R_4+R_5), μ=R_5/R_7,     

关于费尔马点的一个不等式

设P是△ABC内部满足∠BPC=∠CPA=∠APC=120°的一点,则称点P是△ABC的费尔马点。 定理 设P是△ABC的费尔马点,点P至边BC、CA、AB的距离分别为r_1、r_2、r_3,△ABC的内切圆半径为r.则有 r_n r_2 r_3≤3r.(1) 证明:记BC=a,CA=b,AB=c,PA=R_1,PB=R_2,PC=R_3,则有 a~2=R_2~2 R_3~2 R_2R_3, (2) b~2=R_3~2 R_1~2 R_3R_1. (3) 不妨设a≥b≥c.则可证