2004年高考不等式问题分类解析

不等式是高中数学的重要内容,是研究数量大小关系的必备知识,是我们进一步学习数学和其他学科的基础和工具.历年来,不等式都是高考必考的内容之一,且题目分值大,综合性强.本期特刊登4篇关于不等式的文章,以帮助同学们学好不等式知识.     

高考中以函数为背景的不等式

函数、不等式是中学数学的主要内容.历年高考中常见以函数为背景的不等式,有些考生对于这类试题常常望而生畏,束手无策.本文探究求解这类问题的基本思路,期望有助于考生提高解题能力.1利用函数性质例1已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,若(-∞,0)是该函数的减区间,求使不等式f(2x-     

函数问题知识交汇点高考题型的解题策略

一、解读高考说明江苏高考《数学学科考试说明》明确提出,要在"突出数学基础知识、基本技能、基本思想、基本方法的考查"的同时,"重视数学基本能力和综合能力的考     

2004年高考函数试题的命题特点

纵观2004年全国各地高考试题,我们不难发现,高考函数试题在考查基本概念、基本技能的同时,也注重了与函数相关的具有一定区分度,难度较大的综合题的考查,体现了函数在代数中的主体作用.不过,由于新课程的改革,今年函数试题无论     

函数与不等式高考备考星级档案

函数 (1)了解映射的概念，理解函数的概念．(2)了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法．(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数．(4)理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质．     

函数极限在高考试题中求解函数不等式的应用

在《高等数学》中,两个重要函数极限limx→0sinx/x=1与limx→0（1＋x）^1/x=e具有特别重要的意义．近几年,以这两个重要极限以及由其派生出来的极限为背景设计的全国数学高考试题时有出现,如果高等数学的背景不了解,其解题的过程将会很复杂．本文通过例说的方式,介绍极限方法在高考试题中求解函数不等式的灵活应用．     

知识网络交汇点不等式

认真探索知识网络交汇点,研究交汇点处向外辐射的知识块,会增强我们对学科知识的整体把握,也使我们明确试题的生长点在哪里,而这些知识网络交汇点之一,就是不等式.     

例析2004年高考函数图象应用

高考中函数图象的考查总是以几类基本初等函数的图象为基础,考查函数的概念、性质.考查形式主要有:知式选图、知图选式、图象变换,以及自觉地运用图象解题.结合2004 年高考试题,从考查形式上分别探讨如下:     

在知识网络交汇点设计试题——2010年数学高考不等式试题评析

不等式一直是中学数学的重要内容之一，它渗透到了中学数学课本的很多章节，在实际问题中被广泛应用，可以说是解决其他数学问题的一种有利工具．随着以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育的深入发展，高考命题越来越关注开放性、探索性等创新型问题，尤其是与函数、导数、数列、解析几何等综合的不等式证明问题以及涉及不等式的应用题等．     

对2007年高考数学试题函数导数与不等式部分的评价

1考点分析函数、导数、不等式之间有着天然的联系.导数是研究函数性质的有力工具,不等式与函数单调性、极值和最值密切相关,具有极强的综合性,因而它是近年来高考的重点、难点、创新点.2007年全国各地的高考试卷中有关函数、导数、不等式的试题,每套试卷都有,具体分布如下表(理     

2004年高考数学典型试题评析（不等式）

不等式是研究数学问题的重要工具，是培养学生推理论证能力的重要内容，它渗透到高中数学的各个方面，尤其是与函数、方程、数列、解析几何、三角等有着密切的联系．不等式中还蕴涵了丰富的数学思想方法，突出体现了等价转化、函数与方程、分类讨论、     

氨与2004年高考

氨是中学化学中常见的一种重要化合物,它的结构、性质、实验及应用是历年高考的重要考点,特别在2004年各地的高考试卷上频频出现.本文就2004年与氨有关的高考题分类作一解析.     

2004年高考中与导数有关的试题

例1(2004年重庆高考题)设函数f(x)=x(x-1)·(x-a),a>1,求导数f'(x),并证明有两个不同的极值点x1、x2.解析f'(x)=3x2-2(1+a)x+a.令f'(x)=0,得方程3x2-2(1+a)x+a=0.因Δ=4(a2-a+1)≥4a>0,故方程有两个不同的实根x1、x2.设x10;当x1x2时,f'(x)>0,因此,x1是极大值点,x2是极小值点.例2(2004年全国高考题)已知f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围.解析函数f(x)的导数:f'(x)=3ax2+6x-1.(Ⅰ)当f'(x)<0(xR)时,f(x)是减函数.3ax2+6x-1<0(xR)a<0且Δ…     

2004年高考导函数题型特点及备考策略

中学数学中引入了导数,相应的数学方法和工具更加丰富.特别是运用导数研究函数性质是新课程高考命题的热点,主要是切线问题、单调性问题、极值、最值问题等.     

高等数学背景下的函数与不等式高考试题分析

以高等数学中的有关知识为背景,从连续函数在闭区间上的性质、严格凸函数的性质、詹森不等式三个方面对近几年来全国及各省、市部分高考题,特别是高考压轴题中的函数与不等式综合题进行了分析和解答。     

2004年高考数学典型试题评析(函数)

2004年全国高考数学试卷有15份,为了便于读者深入了解、学习、研究2004年的高考情况,本刊特聘请几位具有丰富高三教学经验的教师,分7个专题对这些试卷进行典型题评析.本期刊出函数部分,今后几期将陆续刊出其它几个专题,希望对广大读者高三迎考的教与学有所帮助.     

函数与不等式

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函数与不等式

不等式与函数的关系很密切,当不等式问题用常规方法不易解决时,不妨考虑用函数观点进行分析,可能比较容易求解,为此,本文介绍函数观点在不等式的证明、求最值及确定参数范围等方面的应用．