一次函数和反比例函数综合问题解法

<正>在中考中,一次函数与反比例函数结合起来考查比较常见.这类题型不仅考查一次函数与反比例函数的图象与性质,还考查数形结合、分类讨论等重要的数学思想方法.一、函数表达式及比较函数值问题一次函数与反比例函数图象求解析式时,通常使用待定系数法求解析式,即把相关点代入对应的解析式,做题时应注意代入解析式的先后顺序,具体题目具体判断如何代入.     

浅析一次函数解析式的求法

知识链接形如ｙ =ｋｘ +ｂ(ｋ、ｂ为常数 ,且ｋ≠ 0 )的函数叫做一次函数 .ｙ =ｋｘ +ｂ是一次函数的解析式 .一、根据一次函数的定义求解析式例 1　已知一次函数ｙ =-ｘ2ｍ2 -7+ｍ -2的图象经过第三象限 ,求函数的解析式 .　解　由定义 ,得 2ｍ2 -7=1.解得ｍ =± 2 .当ｍ =2时 ,函数ｙ =-ｘ的图象不经过第三象限 ,不合题意 ,舍去 ;当ｍ =-2时 ,函数ｙ =-ｘ -4的图象经过第三象限 .故所求函数解析式为ｙ =-ｘ -4 .二、应用待定系数法求解析式待定系数法是求函数解析式的基本方法 ,一般步骤是 :(1)根据已知条件设出含有待定系数的函数解析式 …     

求一次函数解析式的常见题型

一次函数及其图像是初中代数的重要内容,也是中考的重点考查内容.其中求一次函数解析式就是一类常见题型.现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型.希望对同学们的学习有所帮助.一、定义型例.已知函数y=(m-3)x 3是一次函数,求其解析式.解:由一次函数定义知m2-8=1m-3≠∴m=±3m≠∴m=-3,故一次函数的解析式为y=-6x 3.注意:利用定义求一次函数y=kx b解析式时,要保证k≠0.如本例中应保证m-3≠0.二、点斜型例.已知一次函数y=kx-3的图像过点(2,-1),求这个函数的解析式.解:∵一次函数y=kx-3的图像过点(2,-1)∴-1=2k-3,即k=1故这个一…     

求一次函数解析式的常见类型

求一次函数的解析式是中考命题的热点问题,下面就一次函数解析式的常见题型和解法举例说明,希望对同学们有所帮助。一、定义型例1已知函数y=（m+2）x^m2-3-5,当m=_<sub><sub><sub><sub><sub><sub>时,表示y是x的一次函数,此时函数解析式为_<sub><sub><sub><sub><sub>。解析一次函数y=kx+b中自变量x的次数为1,系数k≠0,得m²-3=1且m+2≠0,解得m=2,此时函数解析式为y=4x-5。点评利用定义求一次函数解析式时,不要忽视一次项系数k≠0。如本题中要特别注意m+2≠0。     

函数知识面面观

一、一次函数1.定义一次函数的解析式为:y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0).当b=0时,函数为y=kx(k≠0),称函数是正比例函数,所以正比例函数是一次函数的特殊情况.     

初中数学竞赛专题辅导——第14讲 一次函数和反比例函数

1 理解一次函数、反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件，确定一次函数及反比例函数的解析式。     

探寻一次函数关系式

一次函数是初中数学的基本内容之一,而函数关系式的确定又是函数学习的重中之重．本文例举求一次函数解析式的几种常用方法,希望对同学们有所帮助．     

求函数解析式的方法和技巧

一、知识要点1．正比例函数、反比例函数和一次函数的解析式．2．二次函数解析式的三种形式：（2）顶点式，其中是图象的顶点．（3）交点式，其中x1、X2是图象与x轴的两个交点的横坐标．3．函数解析式的求法在初中阶段，求函数解析式实际上就是求正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的解析式．而函数解析式是由其系数确定的，系数的值确定了，函数解析式便确定了．因此，求函数解析式的实质是求其系数的值．求解的方法是：把其系数看作代数未知数，然后根据题设条件列出关于这些未知数的方程（组），最后解所列方程（组）即可求得…     

求一次函数解析式的常见题型

求一次函数的解析式是中考命题的热点,本文就这类问题在中考中的常见题型和解法作一归纳,以提高同学们应对中考的能力.一、定义型例1已知函数y=（m+2）x^m2-3-5,当m=_<sub><sub><sub>时,表示y是x的一次函数,此时函数解析式为_<sub><sub><sub>.解析根据一次函数y=kx+b中自变量x的次数为1,系数k≠0得m²-3=1且m+2≠0,解得m=2,此时函数解析式为y=2x-5.点评利用定义求一次函数解析式时,不要忽视一次项系数k≠0.如本题中要特别注意m+2≠0.     

求反比例函数解析式的类型与方法

反比例函数是一次函数之后一个重要的曲线函数,求其解析式是该章的重要内容.本文介绍几种求反比例函数解析式的类型与方法.一、已知待定解析式是反比例函数,求此解析式例1已知y=（m2-4）xm2-m-3是反比例函数,求这个反比例函数.点拨此函数解析式是待定系数与指数的解析式,因是反比例函数.可对照y=kx-1,用恒等式的意义建立方程,求出待定系数m.     

反比例函数与一次函数综合考题选解

反比例函数与一次函数的概念、图象及其性质是中考命题热点,用待定系数法求函数解析式,已知图象确定参数的值或变化范围,以及这两个函数综合问题是中考常考题型.下面例举2004年各地中考试卷中的反比例函数与一次函数综合问题进行详细解析,供同学们参考.     

求反比例函数解析式的类型与方法

<正>反比例函数是一次函数之后一个重要的曲线函数,求其解析式是该章的重要内容.本文介绍几种求反比例函数解析式的类型与方法.一、已知待定解析式是反比例函数,求此解析式例1已知y=(m2-4)xm2-m-3是反比例函数,求这个反比例函数.点拨此函数解析式是待定系数与指数的解析式,因是反比例函数.可对照y=kx-1,用恒等式的意义建立方程,求出待定系数m.     

查漏补缺自测表——正比例、反比例和一次函数

正比例函数、一次函数和反比例函数是历年中考的重点,占有相当大的比重．主要内容包括：正比例函数、一次函数、反比例函数的概念、图象和性质．用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式,就其题型来说,既有低档的选择题和填空题,又有中档的解答题,更有大量的综合题,     

求一次函数解析式的方法

方法一给出一次函数上的两点坐标求函数的解析式.例1已知一次函数y=kx＋b的图像经过点A（2,-1）,B（-4,-13）.求这个函数的解析式.     

求一次函数解析式问题的类型及其解法

一次函数是初中数学的重要内容之一,而求一次函数解析式问题涉及的知识较多,难度较大,学生在学习时经常遇到困难,下面结合例题介绍求一次函数解析式问题的类型及其解题方法,供同学们参考.一、利用函数性质例1将直线y=-3x平移得直线y=kx+b,所得直线与直线y=x+5相交,交点在y轴上,求直线y=kx+b的解析式,     

求函数解析式的方法探究

<正>在高中数学中,函数问题的正向思维是题目给出函数解析式,要求考生判断函数的定义域、值域、极值等,还有一种函数问题类型则是给出一定的限定条件要求逆向求出函数解析式,那么此时就需要利用以下方法进行思考了。一、利用待定系数法求解析式待定系数法是求函数解析式常用的方法之一,适用于已知或能确定函数的解析式的构成形式,如一次函数、二次函数、反比例函数、函数图像等,求函数解析式。其解法是根据条件写     

运用方程思想指导一次函数的学习

<正>一次函数是苏教版初二上册的内容.鉴于学生对函数概念的理解不够深刻,解题不够灵活,笔者教学中指导学生运用方程思想学习一次函数,行之有效.一、用方程思想求解一次函数解析式苏教版初中数学教科书中,介绍了三种函数表达方式,即图象法、列表法、解析法,其中解析法,就是用数学式子来表示函数.写一次函数的解析式,通常是运用方程组来完成.例如,已知点A(-2,1)、点B(1,7),求经     

5.2 一次函数与反比例函数

考测点导航 1.用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式。 2.利用函数图像研究一次函数的性质、反比例函数中的常数k的值(或范围)。 3.运用一次函数解决某些实际问题。 4.解决与其他函数结合的综合题。     

一次函数与反比例函数相关联的问题

一次函数与反比例函数相关联的题目 ,在近几年中考试题中经常见到 .这类题目可分为已知一次函数求反比例函数、已知反比例函数求一次函数、已知一次函数与反比例函数的交点求解析式等几类问题 .例 1　已知反比例函数 ｙ =ｋ2ｘ和一次函数ｙ =2ｘ - 1 ,其中一次函数的图像经过 (ａ ,ｂ)、(ａ + 1 ,ｂ +ｋ)两点 .( 1 )求反比例函数的解析式 ;( 2 )已知点Ａ在第一象限 ,且同时在上述两个函数的图像上 ,求Ａ点的坐标 .( 2 0 0 1 ,吉林省中考题 )分析 :此题已知一次函数 ｙ =2ｘ - 1 ,且经过 (ａ ,ｂ)、(ａ + 1 ,ｂ +ｋ)两点 ,可先建立方程组求出…     

中考数学应用性问题的复习研究(函数部分)

考点1 一次函数应用题在中考应用题中,一次函数应用题出现频率很高,是命题的一个热点.一次函数应用题,大致又分三类:1.求实际问题中的函数解析式;2.经济核算的方案比较问题;3.运用一次函数解决最值问题.